2019版九年级数学下学期学业水平模拟考试试题 (I).doc

2019版九年级数学下学期学业水平模拟考试试题 (I)注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分;第卷为非选择题，90分；全卷共8页.2第卷每题选出答案后，用2B铅笔涂写在答题卡规定的地方第卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上第卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D.4. 如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2的度数为（）A.53 B.55 C.57 D.60(第5题图) 5. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积（） A. .2 C. D.6. 东营市某中学组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道小红从中任选一道试题做答，她选中创新能力试题的概率是（） A. B. C. D.7. 下列给出5个命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；六边形的内角和等于720；相等的圆心角所对的弧相等；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；（第8题图）三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等其中真命题的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8. 如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知B B=2OB，则ABC与ABC的面积比为（） A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：99. 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）EABDCF（第9题图）Ox24y2Ox24y1 A B 1Ox24yC D10如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，点E，F分别在边AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；DCE=ECH；线段BF的取值范围为3BF5；当点H与点A重合时，EF2其中正确的有（）个A1 B2 C3 D4 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11. 2018年3月23日，美国总统特朗普宣布将就中国在钢铁、铝贸易和知识产权方面的行为向500亿美元（约合人民币3162.85亿元）的中国对美出口商品征收惩罚性关税.随即，中国驻美国大使馆发布书面声明称：中方不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，中方有信心、有能力应对任何挑战.3162.85亿元用科学计数法表示为 元12. 因式分解：= 13. 在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场）12345678910得分（分）134131661944728则这10场比赛中他得分的中位数是 ，众数是 14. 关于x的分式方程无解，则m 15. 如图，AB为O的弦，且AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是 （第16题图）（第15题图） 16如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB.若C(，)，则该一次函数的解析式为 .17. 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度为米（结果保留根号）（第17题图） (第18题图 ) 18如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1，P2，P3，P4，Pn作P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1Pn1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，Bn1，连接P1P2，P2P3，P3P4，Pn1Pn，得到一组RtP1B1P2，RtP2B2P3，RtP3B3P4，RtPn1Bn1Pn，则RtPn1Bn1Pn的面积为 三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x满足20. （本题满分8分）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现广饶人追梦的风采，我县某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A和B等级的学生中，各选出1名去参加全市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有2名，B等级中女生有3名，请你用“列表法”或“树状图法”求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率21. （本题满分9分）已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE延长线上一点，且ODB=AEC.（1）求证：BD是O的切线；（第21题图）（2）求证：；（3）若O的半径为5，求BH的长.22.（本题满分8分）如图，已知函数的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（第22题图）（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的长23. （本题满分8分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”文化衫5件，共需145元.（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？24. （本题满分10分）如图1，在ABC中，点E、F分别是线段BC、AC的中点，连结EF（1）线段BE与AF的位置关系是 ， （2）如图2，当CEF绕点C顺时针旋转 时，连结AF、BE，（1）中的结论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，当CEF绕点C顺时针旋转 ）时，延长FC交AB于点D，如果，求旋转角的度数图1图3图2 （第24题图）25.（本题满分12分）如图，直线与抛物线相交于和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使得ABC的面积最大，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标 二一八年初中学业水平模拟考试数学试题参考答案评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题(每题3分，共30分.)12345678910CDCCABADAB二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.)11. 3.162851011 12. 13. 10，4 14. 0或-4 15 .3 16. 17. 30+10 18.三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分7分）（1）解：原式=83分（2）解：原式= 2分, ，,3分又,当时，原式=4分20. （本题满分8分）解：（1）根据题意得：315%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为360=72；C级所占的百分比为100%=40%，故m=40，故答案为：20，72，40(注每空1分) 3分（2）故等级B的人数为20（3+8+4）=5（人），4分补全统计图，如图所示； 5分（2）列表如下：男男女女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女） 7分所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种，则P恰好是一名男生和一名女生=8分21. （本题满分9分）（1）证明：ODB=AEC，AEC=ABC，ODB=ABC，OFBC，BFD=90，ODB+DBF=90，ABC+DBF=90，即OBD=90，BDOB，BD是O的切线； 3分（2）证明：连接AC，如图1所示：OFBC，CAE=ECB，CEA=HEC，CEHAEC，CE2=EHEA； 6分（3）解：连接BE，如图2所示：AB是O的直径，AEB=90，O的半径为5，sinBAE=，AB=10，BE=ABsinBAE=10=6，EA=8，BE=CE=6，CE2=EHEA，EH=，在RtBEH中，BH= =9分22. （本题满分8分）解:（1）点B（2，2）在函数的图象上，k=4，即， 1分BDy轴，D点的坐标为：（0，2），OD=2，2分ACx轴， AC=3，即A点的纵坐标为3，点A在的图象上， A点的坐标为（，3），3分一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，解得：；4分（2）设A点的坐标为（m，），则C点的坐标为（m，0），BDCE，且BCDE，四边形BCED为平行四边形，CE=BD=2，BDCE，ADF=AEC，5分在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，6分,解得：m=1，7分C点的坐标为（1，0），则BC= 8分23. （本题满分8分）解：（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由题意，得：，3分解得：，答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元.4分（2）设购进“最美东营人”文化衫a件，由题意得：，6分41a45，7分a是整数 a =42,43，44，90a =48,47，或46；7分共有三种方案：方案一：购进“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：购进“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：购进“最美东营人”文化衫44件，“最美志愿者”文化衫46件.8分24. （本题满分10分）（1）垂直； （每空1分）2分（2）答：（1）中结论仍然成立.3分 证明：点E、F分别是线段BC、AC的中点， EC=，FC=， , 图2 , , ，5分， 延长BE交AC于点O，交AF于点M , BOC=AOM，1=2，BCO=AMO=90. BEAF.6分（3）ACB=90，BC=2，A=30, AB=4，B=60，7分 过点D作DHBC于H,DB=,，,8分又,CH=DH ,HCD=45,9分 图3DCA=45, 10分25. （本题满分12分）解：（1）B（4，m）在直线线y=x+2上，m=4+2=6，1分B（4，6），A（，）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx+6上，解得3分（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n28n+6），PC=（n+2）（2n28n+6），=2n2+9n4，=2（n）2+，PC0，当时，线段PC最大且为7分此时，ABC的面积最大,=.存在P点，使得ABC的面积最大，最大值为.（3）直线AB为y=x+2当PAC=90时，设直线AC的解析式为y=x+m，把A（，）代入得：=+m，解得：m=3，直线AC解析式：y=x+3，点C在抛物线上，设C（c，2c28c+6），代入y=x+3得：2c28c+6=c+3，整理得：2c27c+3=0，解得；c=3或c=（舍去），C（3，0），P（3，5）， 9分当PCA=90时，把y=代入y=2x28x+6，得x=或x=（舍去），把x=代入y=x+2，得y=，P（，），11分点P坐标为（3，5）或（，）.12分（第25题答案图）（第25题备用图）