七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律（1）学案北师大版.doc

探索与表达规律课题3.5 探索与表达规律（1）主备审阅七年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：挫折其实就是迈向成功所应缴的学费一、学习目标目标明确、行动有效1. 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程；2. 在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质课标要求：能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律学习难点：用字母、运算符号表示一般规律三、课前热身温故而知新1. 同类项的定义:所含的_相同，并且_的_也相同的项叫同类项.2. 合并同类项的法则：在合并同类项时，我们把_的系数相加，字母和字母的指数不变.3. 去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都_. 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号_.四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：在日历中寻找的规律观察下列日历图，回答问题： 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?_. 这个关系对其他这样的方框成立吗？_.用代数式表示这个关系_. 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？_. 你还能发现这样的方框中9 个数之间的其他关系吗？用代数式表示_. 如果将日历图中方框改为十字形框，你能发现什么数字规律？如果改为“H”形框呢？ 利用下面的日历图你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？例题：将连续奇数1、3、5、7、排成如图所示的数表： 表中十字框中的五个数的和与中间的数15有什么关系？_. 设中间的数为，用_表示十字框中的五个数之和. 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数， 则十字框中的五个数之和可能等于xx吗？若可能，请写出这五个数；若不可能，请说明理由.练习：在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的个数字相加，结果等于99，试求这个数字中间的那个数.探究点2：找图形的规律例题：用棋子按下面的方式摆三角形： 按图示规律填写下表：图形编号棋子个数 按图示规律摆下去，摆到第个图时需要_个棋子？练习：按下图方式摆放餐桌和椅子. 1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_人. 按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数123456可坐人数 每增加一张桌子，可多坐_人？ 摆张桌子时可坐_人？ 一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐_人？若按上图方式每6张拼成一张大桌子，则可坐_人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何摆拼桌子？五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第个图形需棋子 枚（用含的代数式表示）.2. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，输入的数字是8时，输出的数据为（ ）输入12345输出A B C D3.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659 按这种方式排下去， 第6排各有_个座位？ 第排有_个座位？ 第10排有_个座位？4. ,请观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( ) A. B. C. D.5.下面是一组按规律排列的数：1、2、4、8、16、，则第xx个数是( ) A. B. C. D.6. 用火柴棒按下图中的方式搭图形: 按图示规律填空:图形标号火柴棒根数 搭第100个图形需_根火柴棒. 搭第个图形需要_根火柴棒.