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23.2.1中心对称基础闯关全练拓展训练1.如图,ABC与ABC成中心对称,下列说法不正确的是()A.SACB=SABCB.AB=ABC.ABAB,ACAC,BCBCD.SABO=SACO2.点A和点B的坐标分别为A(0,2),B(1,0),若将OAB绕点B顺时针旋转180后,得到OAB,则点A的对应点A的坐标是()A.(0,2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)能力提升全练拓展训练1.如图,把抛物线y=-x2绕y轴上的点A旋转180得到抛物线y=x2-2,抛物线y=x2-2与x轴的一个交点为B,则直线AB的解析式为.2.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(1,1)、B(1,-1)、C(-1,-1)、D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6,按此操作下去,则点P2 019的坐标为.三年模拟全练拓展训练1.(xx江苏南京高淳期中,6,)如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:AE=BF;AEBF;ABF与DAE成中心对称.其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.(xx山东滨州无棣期中,16,)四边形ABCD中,ADBC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BE,则点C与点关于点E对称,ADE与FCE成对称;若AB=AD+BC,则ABF是三角形,BE是ABF的(将你认为正确的结论填上一个即可).五年中考全练拓展训练(xx云南昆明中考,17,)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1;(2)请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.核心素养全练拓展训练(xx山东日照五莲期末)在如图所示的平面直角坐标系中,OA1B1是边长为2的等边三角形,作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称,再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是.23.2.1中心对称基础闯关全练拓展训练1.答案D根据中心对称的两个图形全等,可知ACBACB,所以SACB=SABC,AB=AB,故A,B正确;根据对称点到对称中心的距离相等,及对顶角相等易证得对应线段平行,故C正确;SABO=SABOSACO,故D错误.故选D.2.答案D如图所示,点A和点B的坐标分别为A(0,2),B(1,0),OA=2,OB=1,AOB=90.将OAB绕点B顺时针旋转180后,得到OAB,OB=OB=1,OA=OA=2,AOB=90,点A的对应点A的坐标为(2,-2).能力提升全练拓展训练1.答案y=22x-1解析抛物线y=-x2的顶点为(0,0),抛物线y=x2-2的顶点为(0,-2),点A的坐标为(0,-1).把y=0代入y=x2-2,得x2-2=0,解得x=2,点B的坐标为(2,0).设直线AB的解析式为y=kx+b,把(0,-1)和(2,0)代入可得2k+b=0,b=-1,解得k=22,b=-1,直线AB的解析式为y=22x-1.2.答案(-2,0)解析如图,点P1的坐标为(2,0),点P2的坐标为(0,-2),点P3的坐标为(-2,0),点P4的坐标为(0,2),点P5的坐标为(2,0),而2 019=4504+3,所以点P2 019的坐标与点P3的坐标相同,为(-2,0).三年模拟全练拓展训练1.答案C四边形ABCD为正方形,AB=DA=DC,D=BAD=90,CE=DF,DE=AF,DEAAFB,AE=BF,DEA=AFB,又DEA+DAE=90,AFB+DAE=90,AOF=90,即AEBF,正确.ABF绕对角线的交点,顺时针旋转90可得DAE,ABF与DAE不成中心对称,故错误.故选C.2.答案D;中心;等腰;高(或中线或角平分线)五年中考全练拓展训练解析(1)如图所示.(2)如图所示.(3)点P的坐标为(2,0).核心素养全练拓展训练答案(4n+1,3)解析OA1B1是边长为2的等边三角形,A1的坐标为(1,3),B1的坐标为(2,0).B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称,点A2与点A1关于点B1成中心对称,22-1=3,20-3=-3,点A2的坐标是(3,-3).B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称,点A3与点A2关于点B2成中心对称,24-3=5,20-(-3)=3,点A3的坐标是(5,3).B3A4B4与B3A3B2关于点B3成中心对称,点A4与点A3关于点B3成中心对称,26-5=7,20-3=-3,点A4的坐标是(7,-3),1=21-1,3=22-1,5=23-1,7=24-1,An的横坐标是2n-1,A2n+1的横坐标是2(2n+1)-1=4n+1,当n为奇数时,An的纵坐标是3,当n为偶数时,An的纵坐标是-3,顶点A2n+1的纵坐标是3,B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,3).
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