2019-2020年七年级数学有理数的加法教案1 浙教版.doc

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2019-2020年七年级数学有理数的加法教案1 浙教版 教学目标 1知识与技能 经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算 2过程与方法 有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力 渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力 3情感、态度与价值观 通过观察、归纳、推断得到数学猜想,体验数学充满探索性和创造性 运用知识解决问题的成功体验 教学重点难点 重点:有理数的加法法则的理解和运用 难点:异号两数相加 教与学互动设计 (一)创设情境,导入新课 课件展示 下午放学时,小新的车子坏了,他去修车,不能按时回家,怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,可妈妈坚持要去接他,问他在什么地方修车,他说在我们学校门前的东西方向的路上,你先走20米,再走30米,就能看到我了于是妈妈来到校园门口 (二)合作交流,解读探究 讨论 妈妈能找到他吗? 讨论交流 若规定向东为正,向西为负 (1)若两次都向东,很显然,一共向东走了50米 算式是:20+30=50 即这位同学位于学校门口东方50米这一运算可用数轴表示为 (2)若两次都向西,则他现在位于原来位置的西50米处 算式是:(-20)+(-30)=-50这一算式在数轴上可表示成: (3)若第一次向东20米,第二次向西走30米则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处 算式是:+20+(-30)=-10(学生试画数轴以下同) (4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方?如何用算式表示? 算式是:(-20)+(+30)=+10 对以下两种情形,你能表示吗? (5)第一次向西走了20米,第二次向东走了20米,那这位同学位于原位置的什么地方? 这位同学回到了原位置即:-(20)+(+20)=0 (6)如果第一次向西走了20米,第二次没有走,那如何呢? -20+0=-20 思考 根据以上6个算式,你能总结出有理数相加的符号如何确定?和的绝对值如何确定?互为相反数相加,一个有理数和0相加,和分别为多少? 学生活动 小组讨论、试看分类、归纳 观察(1)式,两个加数都为正,和的符号也是正,和的绝对值正好是两个加数绝对值的和 观察(2)式,两个加数都为负,和的符号也是负,和的绝对值是两个加数绝对值的和 由(1)(2)归纳:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 如:(-7)+(-8)=-15,16+17=+33,(-4)+(-9)=-13 观察(3)式、(4)式可见:两个加数的符号不同,和的符号有的是“”号,有的是“”号,为了更清楚总结规律可引导学生再举几个类似的例子,从而可总结得到: 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 观察(5)可知:互为相反的两个数和为0 观察(6)可知:一个数和零相加,仍然得这个数 【总结】 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0 (3)一个数同0相加,仍得这个数 (三)应用迁移,巩固提高 例1 计算 (1)(-4)+(-6)=-10 (2)(+15)+(-17)=-2 (3)(-39)+(-21)=-60 (4)(-6)+-10+(-4)=0 (5)(-37)+22=-15 (6)-3+(3)=0 例2 某足球队在一场比赛中上半场负5球,下半场胜4球,那么全场比赛该队净胜1球 例3 绝对值小于xx的所有整数和为0 例4 一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为(C) A24 B-24 C2 D-2 例5 下面结论正确的有 (B) 两个有理数相加,和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加,和为正数 两个负数相加,绝对值相减 正数加负数,其和一定等于0 A0个 B1个 C2个 D3个 例6 根据有理数加法法则,分别根据下列条件,利用a与b表示a与b的和: (1)a0,b0,则a+b=a+b (2)a0,b0,bb,则a+b=a-b (4)a0,b0,a0,b0,且a+b0,b0,且a+b0,根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比较大小 【答案】 b-aa0,b0,则a+b0 若a0,b0,且a+b0,bb,则a+b0 若a0,b0,且ab,则a+b0 (4)若a=3,b=5,则a+b=2或8,a+b=2或8 (5)若a0,且a+bb(填“”或“”) 2计算题 (1)(-15)+27=12 (2)(-3.2)+(+3.2)=-0.9 (3)5.2+(-2.8)=2.4 (4)(-2)+(+1)= (5)-8+-5=-3 (6)-(-7)+(-2)=5 提升能力 3列式计算 (1)求3的相反数与-2的绝对值的和 (2)某市一天上午的气温是10,上午上升2,半夜又下降15,则半夜的气温是多少 【答案】 (1)-3+-2= (2)10+2+(-15)=-3() 4.若a0,且a+b0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“”把它们连接起来 【答案】 利用加法法则和数轴结合 a-bb-a 开放探究 5在44,-43,-42,xx,xx,xx,xx,xx这一串的整数中,求前100个连续整数的和 【答案】 550 6举例说明当m、n为任意有理数时,m+n与m+n的大小关系,并与同学们共同讨论: (1)你所列举的大小关系是否全面 (2)运用有理数加法法则加以解释 【答案】 (1)m+nm+n (2)略 7新中考题 (xx吉林)填空题:某天早晨的气温是7,中午上升了11,则中午的气温是4
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