2019-2020年七年级数学下册1.5.2平方差公式导学案新版北师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册1.5.2平方差公式导学案新版北师大版一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P21-P22（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景（四）学习建议：1教学重点：了解平方差公式的几何背景2教学难点：发展推理和表达能力（五）预习检测：1、判断正误(1) (a+5)(a-5)=a2-5(2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4(3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：(1) (2) (3) (5m2-2n2)(2n2+5m2)(4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)活动一：探索发现：一、探索平方差公式的几何背景如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1) 请表示图1-4中阴影部分的面积_(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？_，它的面积是_(3) 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由二、利用平方差公式探索规律(1) 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 (2) 从以上的过程中，你发现了什么规律？_(3) 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：综合应用巩固与提高例1 用平方差公式进行计算(1) (2) 例2 计算：(1) (2) 例3 填空(1) a2-4=(a+2)( ) (2) 25-x2=(5-x)( ) (3) m2-n2=( )( )三、检测与反馈（课堂完成）1.填空：(1) x2-25=( )( )(2) 4m2-49=( )( )(3) a4-m4=(a2+m2)( )=(a2+m2)( )( )2.计算：(1) (2) (3) (4) x(x+1)+(2-x)(2+x)(5) (3x-y)(3x+y)+y(x+y)(6) (7) 123452-1234612344(8) (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：_“我”的签名：_