八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.2 两数和（差）的平方导学案 （新版）华东师大版.doc

12.3.2 两数和(差)的平方【学习目标】1、理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算；2、培养探索能力和概括能力，体会数形结合的思想；【学习重难点】1、掌握两数的平方这一公式的结构特征；2、对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。【学习过程】一、课前准备1 平方差公式： 公式的结构特征:等式左边 等式右边 .计算下列各题:（1）（2x-3）（2x+3）（2）（-3x+y）(3x+y)(3) (m+2) (m+2)二、学习新知自主学习：1.一块边长为a米的实验田，因需要其边长增加b米，如图的四块实验田，以种植不同的新品种用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.方法一（直接求）：方法二（间接法）：探索: 你发现了什么？2.(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?（2）某学生写出了如下的算式，他是怎么想的？你能继续做下去吗？3完全平方公式 （1）结构特征: 左边是 右边是 （2）语言表述: 小结：两数和的完全平方公式： 两数差的完全平方公式： 他们的特征是： 实例分析：例1、计算：(1) (2x+3y)2 ； (2) 例2、计算： (1) (2)【随堂练习】 的计算结果是 ( )A B C D .在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），如图1-8-1（1），把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A. B.C. D.3. 利用乘法公式计算： = = ；4.若是一个完全平方式，则k= .5. 【中考连线】，其中【参考答案】随堂练习1. A；2.C 3.略 4.20 5. 中考连线，75