2019年高二数学寒假作业（二）.doc

2019年高二数学寒假作业（二）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题“$，使”的否定是（ ） A. $，使0B. 不存在，使0C. ，使 D. ，使03.在各项均为正数的等比数列中,则的值是（ ）A. 1 B. C. D. 4 4若a、b、c，则下列不等式成立的是ABCD5.已知A（1，2，11），B（4，2，3），C（6，1，4）为三角形的三个顶点，则是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形6.已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则（ ）7.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）ABC D 8.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程为 （ ）A、 B、 C、 D、9.设直线l：y2x2，若l与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为1的点P的个数为 （ ）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题10.为真命题，则a的取值范围是_.11.等比数列的各项均为正数，且，则 _ 。12.在中，角、所对应的边分别为、，已知，则 .13.已知，则的最小值是 .三、计算题14.如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，点在线段上，且.（1）证明：无论取何值，总有；（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 15.（本小题满分10分）已知为等比数列，；数列的前n项和满足（1） 求和的通项公式；（2） 设=，求16.(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和 高二数学寒假作业（二）参考答案一、 选择题15ADDCA 69CDDD二、填空题10. ， 11 .10 ,12.2,13.4 三、计算题14.解：以A为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，则A1（0，0，2），B1（2，0，2）， M（0，2，1），N（1,1，0）， ()，.无论取何值， . (II)时，, . 而面 ，设平面的法向量为，则 ,设为平面与平面ABC所成锐二面角，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值是15.（1） 设的公比为,由,得所以， （2） 16.（）设等差数列的公差为，由已知条件得 ，解得 ，4分所以 6分（）由（）知所以=10分所以=即数列的前n项和= 12分