2019-2020年七年级数学上册《有理数的乘方》教案 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学上册有理数的乘方教案 北师大版教学目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义；正确理解底数、指数和幂的概念；会进行有理数的乘方运算.教学重点：学会进行有理数的乘方运算.教学过程：一、情境引入情境1：将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成22层；对折3次变成 层；对折4次变成 层；对折8次变成 层；情境2： 1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根；拉扣6次成 根；拉扣次成多少根？该怎样表示？你还能举出类似的例子吗？二、新知展开1 乘方的表示：222222记作 ，读作 ；5555记作 ，读作 ；类似地：记作 ，读作 ；2 乘方的定义：（1）观察上面几个式子有什么特点？（2）定义：求相同因数的积的运算叫做 .乘方运算的结果叫 .3认识底数、指数、幂.4练一练：（1）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。（6）（6）（6）记作 ，底数是 ，指数是 . ，记作 ，底数是 ，指数是 . 12个记作 ，底数是 ，指数是 .注意：当底数是负数和分数时，底数应 .（2）把写成几个相同因数相乘的形式.5例题教学例1计算例2计算6. 变式训练 先说出下面各式的底数、指数，再计算. 底数读作计算结果7.负数的幂的符号的确定.（1）计算：（2）思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？小结：正数的任何次幂都是 ； 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .8计算：课堂练习：1.表示 ，表示 ；2.平方等于16的数是 ，立方等于8的数是 ；3.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2011次幂是 ；4.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；5.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；6. ， ， ；课后练习：班级 学号 姓名 一.选择题1对于式子3，正确的说法是 （ ）A.4是底数，3是冪 B.4是底数，3是冪 C.4是底数，3是指数 D. 4是底数，3是指数2118表示 ( )A.11个8相乘 B.11乘8 C.8个11相乘 D.8个11相加3一个数的平方一定是 ( )A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数4计算xxxx的值等于 （ ）A.0 B.1 C.1 D.25如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）A正数 B负数 C非负数 D任何有理数6. 下列各数中数值相等的是( )A.32与23 B.23与(2)3 C.32与(3)2 D.22与2(3)27. a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( ) A.a3和b3 B.a2和b2 C.a和b D. 与 8. 规定一种新运算:如,则 A. B.3 C. D.9. 若,那么等于( )A.-2 B.2 C.4 D.2或-210. 若(m)1010，则一定有( ) A、m0 B、m0 C、m0 D、以上都不对二、填空题11. 填表：底数读作计算结果12. ，.13 n为正整数，则.14. （1）， （填“”、“”或“”）（2）； ； ； ； ； .15. 对于任意有理数,都有.例如, ,那么,；当为有理数时, .16. 探究规律:， ，,那么的个位数字是 , 的个位数字是 .三、解答题17.计算 (1) (6)2 (2) (3) （4） (5) (6) (7) (8) 18. 已知与互为相反数,求19. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？思维拓展：20. 已知Aaa2a3axx，若a1，则A等于多少？若a1，则A等于多少？思考：观察下面各组算式:(12)与 ；(23)与；与每组两个算式的结果是否相等?猜想等于多少?等于多少?当为正整数时,等于多少?