2019-2020年七年级数学下册第9章9.3多项式乘多项式同步练习含解析新版苏科版.doc

2019-2020年七年级数学下册第9章9.3多项式乘多项式同步练习含解析新版苏科版一、单选题（共5题；共10分）1、（x1）（2x+3）的计算结果是（ ） A、2x2+x3B、2x2x3C、2x2x+3D、x22x32、若（x3）（x+5）=x2+ax+b，则a+b的值是（ ） A、13B、13C、2D、153、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为ab，则该长方形的面积为（ ） A、6a+bB、2a2abb2C、3aD、10ab4、已知 则 的值为（ ） A、2B、-2C、0D、35、如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A、3B、3C、0D、1二、填空题（共9题；共10分）6、如果要使（x+1）（x22ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=_ 7、计算：（a2）（a+3）aa=_ 8、若（x+2）（xn）=x2+mx+8，则mn=_ 9、a+b=5，ab=2，则（a2）（3b6）=_ 10、已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=_ 11、若多项式5x2+2x2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=_ 12、计算：（x1）（x+3）=_ 13、如果(x1)(xm)的积中不含x的一次项，则m的值为_. 14、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 （ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. (1)请仔细观察，填出(ab)4的展开式中所缺的系数(ab)4a44a3b_a2b24ab2b4 (2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过 天是星期_ 三、计算题（共7题；共55分）15、解方程：（2x+5）（x1）=2（x+4）（x3） 16、计算： (1)（2x7y）（3x+4y1）； (2)（xy）（x2+xy+y2） 17、计算： （x+2）（x4）（x+2）（x2） 18、计算： (1)（a2+3）（a2）a（a22a2）； (2)（2m+n）（2mn）+（m+n）22（2m2mn） 19、已知（x3+mx+n）（x23x+1）展开后的结果中不含x3和x2项 (1)求m、n的值； (2)求（m+n）（m2mn+n2）的值 20、计算题： (1)（a2b3c）2； (2)（x+2yz）（x2yz）（x+yz）2 21、已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy8y2 ， 求m2n+mn2的值 四、解答题（共1题；共10分）22、对于任意有理数 ，我们规定符号 = ，例如： = = (1)求 的值； (2)求 的值，其中 =0 答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：（x1）（2x+3）， =2x22x+3x3，=2x2+x3故选：A【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可 2、【答案】A 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：（x3）（x+5） =x2+5x3x15=x2+2x15，a=2，b=15，a+b=215=13故选：A【分析】先计算（x3）（x+5），然后将各个项的系数依次对应相等，求出a、b的值，再代入计算即可 3、【答案】B 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：根据题意得：（2a+b）（ab）=2a22ab+abb2=2a2abb2 故选B【分析】两边长相乘，利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到长方形面积 4、【答案】B 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】 ( 2 m ) ( 2 n )=4-2（m+n）+mn=4-22-2=-2.故选B.【分析】 计算 ( 2 m ) ( 2 n )，再将m + n = 2 , m n = 2 代入求值. 5、【答案】A 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】（x+m）（x+3）=x2+(3+m)x+3m，因为乘积不含x项，则3+m=0,则m=-3.故选A.【分析】求出它们的乘积，使含x项的系数为0，即可求出m的值. 二、填空题6、【答案】【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：原式=x32ax2+a2x+x22ax+a2=x3+（12a）x2+a2x+a2 ， 乘积中不含x2项，12a=0，解得：a= ，故答案为： 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可 7、【答案】a6 【考点】同底数幂的乘法，多项式乘多项式 【解析】【解答】解：（a2）（a+3）aa =a2+3a2a6a2=a6故答案为：a6【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答 8、【答案】-24 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：（x+2）（xn）=x2+mx+8， x2nx+2x2n=x2+mx+8，x2+（2n）x2n=x2+mx+8则 ，解得： 故mn=24故答案为：24【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式，即可求出答案 9、【答案】-12 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：a+b=5，ab=2， （a2）（3b6）=3ab6a6b+12=3ab6（a+b）+12=3265+12=12故答案为：12【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而将已知代入求出答案 10、【答案】16 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：当x+y=5，xy=2时， （x+2）（y+2）=xy+2x+2y+4=xy+2（x+y）+4=2+25+4=16，故答案为：16【分析】将原式展开可得xy+2（x+y）+4，代入求值即可 11、【答案】 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：根据题意得：（5x2+2x2）（ax+1）=5ax3+（5+2a）x2+2x2ax2， 由结果不含x2项，得到5+2a=0，解得：a= ，故答案为： 【分析】根据题意列出算式，计算后根据结果不含二次项确定出a的值即可 12、【答案】x2+2x3 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：（x1）（x+3） =x2+3xx3=x2+2x3故答案为：x2+2x3【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解 13、【答案】-1 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：原式=x2+（1+m）x+m，由于式子中不含x的一次项，则x的一次项系数为零，则：1+m=0解得：m=-1【分析】先将括号去掉，然后将含x的项进行合并 14、【答案】（1）6（2）四 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】（1）（a+b）4的系数在第5层，第3个系数刚好是上面相邻两个数的和是3+3=6；故答案为6.（2） 814=（7+1）14=714+14713+91712+147+1，814除以7的余数为1，假如今天是星期三，那么再过814天是星期四，故答案为：四 【分析】（1）根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可；（2）运用前面的规律，将814化为（7+1）14 三、计算题15、【答案】解：（2x+5）（x1）=2（x+4）（x3）， 2x2+3x5=2x2+2x24，移项合并，得x=19 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则计算后，可得到一元一次方程，解方程即可求得 16、【答案】（1）解：原式=6x2+8xy2x21xy28y2+7y =6x22x13xy28y2+7y（2）解：原式=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y3 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果 17、【答案】解：（x+2）（x4）=x22x8； （x+2）（x2）=x24故答案为：x22x8；x24 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；原式利用平方差公式化简即可得到结果 18、【答案】（1）解：原式=a32a2+3a6a3+2a2+2a =5a6（2）解：原式=4m2n2+m2+2mn+n24m2+2mn =m2+4mn 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】（1）原式第一项利用多项式乘多项式法则计算，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果 19、【答案】（1）解：原式=x53x4+（m+1）x3+（n3m）x2+（m3n）x+n， 由展开式不含x3和x2项，得到m+1=0，n3m=0，解得：m=1，n=3；（2）解：当m=1，n=3时，原式=m3m2n+mn2+m2nmn2+n3=m3+n3=127=28 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x3和x2项，求出m与n的值即可；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，将m与n的值代入计算即可求出值 20、【答案】（1）解：原式=（a2b）22（a2b）3c+9c2=a2+4b24ab6ac+12bc+9c2=a2+4b2+9c24ab6ac+12bc（2）解：原式=（xz）+2y（xz）2y（xz）+y2=（xz）24y2（xz）22（xz）yy2=5y22xy+2yz 【考点】多项式乘多项式，完全平方公式 【解析】【分析】（1）将a2b看做一个整体=（a2b）3c2 ， 运用完全平方差公式，逐步展开去括号计算（2）首先将（x+2yz）（x2yz）看做（xz）+2y（xz）2y运用平方差公式，再运用完全平方式，对（x+yz）2看做（xz）+y2运用完全平方式，两式相减利用有理式的混合运算 21、【答案】解：（x+my）（x+ny）=x2+2xy8y2 ， x2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2=x2+2xy8y2 ， m+n=2，mn=8，m2n+mn2=mn（m+n）=82=16 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算，再把m2n+mn2因式分解，即可得出答案 四、解答题22、【答案】（1）解：（ - 2 ， 3 ） （ 4 ， 5 ）=（-2）5-34=-10-12=-22.（2）解：（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） （ a+ 2 ， a- 3 ） =（3a+1）(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-8a-3-a2+4=2a2-8a+1,因为a2 - 4 a+ 1 =0，所以a2-4a=-1,则原式=2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2（-1）+1=-1. 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】（1）根据题中的新定义，得（ - 2 ， 3 ） （ 4 ， 5 ）=（-2）5-34；（2）根据新定义化简（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） （ a+ 2 ， a- 3 ） ，根据a2 - 4 a+ 1 =0，得a2-4a=-1,