2019年高考数学 第七章 第一节 空间几何体的结构及其三视图和直观图课时提升作业 理 新人教A版.doc

2019年高考数学 第七章 第一节 空间几何体的结构及其三视图和直观图课时提升作业 理 新人教A版一、选择题 1.在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是( )(A)角的水平放置的直观图不一定是角(B)相等的角在直观图中仍然相等(C)相等的线段在直观图中仍然相等(D)若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等2.以下四个命题：正棱锥的所有侧棱相等；直棱柱的侧面都是全等的矩形；圆柱的母线垂直于底面；用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，真命题的个数为( )(A)4(B)3(C)2(D)13.(xx揭阳模拟)某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )(A)三棱锥(B)四棱锥(C)四棱台(D)三棱台4.(xx沈阳模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )5.(xx济宁模拟)如图,ABC为正三角形,AABBCC,CC平面ABC且3AA=BB=CC=AB,则多面体ABC-ABC的正视图是( )6.(xx宁波模拟)一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),ABC=45,AB=AD=1,DCBC,则这个平面图形的面积为( )7.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示,则其俯视图为( )8.如图，正方体ABCD-ABCD中，M，E是AB的三等分点，G，N是CD的三等分点，F，H分别是BC，MN的中点，则四棱锥A-EFGH的侧视图为( )二、填空题9.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为_.10.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_(只填写序号).11.(xx临沂模拟)已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是cm3,则正视图中的h等于_cm.三、解答题12.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为116,截去的圆锥的母线长是3 cm,求圆台的母线长.13.已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的直观图.(2)求出侧视图的面积.14.(能力挑战题)如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素).答案解析1.【解析】选D.角在直观图中可以与原来的角不等,但仍然为角，则A不正确;由正方形的直观图可排除B，C,故选D.2.【解析】选B.由正棱锥的定义可知所有侧棱相等，故正确；由于直棱柱的底面的各边不一定相等，故侧面矩形不一定全等，因此不正确；由圆柱母线的定义可知正确；结合圆锥轴截面的作法可知正确.综上，正确的命题有3个.3.【解析】选B.由所给三视图与直观图的关系,可以判定对应的几何体为如图所示的四棱锥,且PA平面ABCD,ABBC,BCAD.【变式备选】正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如图所示，以四边形ABB1A1为水平面，四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是( )【解析】选A.矩形BCC1B1的前面为正前方,故正视图为矩形,左侧为ABC,所以侧视图为三角形.俯视图为两个有公共边的矩形,公共边为CC1在面ABB1A1内的投影,故选A.4.【解析】选C.当俯视图为A，B时表示底面为等腰直角三角形，且过直角顶点的棱与底面垂直的三棱锥.当俯视图为D时，表示底面为正方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.故选C.【方法技巧】由直观图画三视图的技巧(1)可以想象将一几何体放在自己面前,然后从正前方,左侧及上面观察该几何体,进而得到正视图、侧视图和俯视图.(2)在画三视图时,要注意看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线.5.【解析】选D.由AABBCC及CC平面ABC,知AA平面ABC，BB平面ABC.又CC=BB=3AA,且ABC为正三角形,故正视图应为D中的图形.6.【解析】选B.如图将直观图ABCD还原后为直角梯形ABCD,其中AB=2AB=2,BC=1+,AD=AD=1.S=(1+1+)2=2+.7.【解析】选C.依题意可知该几何体的直观图如图所示,故其俯视图应为C.8.【解析】选C.注意分清三等分点可以看到，侧视图中AE,AG重合，AH成为AM,AF,AB重合，侧视图为向左倾斜的三角形，故选C.9.【解析】如图所示，直观图ABCD的面积为答案:10.【解析】当截面与正方体的某一面平行时，可得，将截面旋转可得，继续旋转，过正方体两顶点时可得，即正方体的对角面，不可能得.答案：11.【解析】由三视图可知,该几何体是一个四棱锥,且底面是一个边长为20 cm的正方形,所以V=2020h=,h=20.答案：2012.【解析】设圆台的母线长为l cm,截得圆台的上、下底面半径分别为r cm,4r cm.根据相似三角形的性质得解得l=9.所以,圆台的母线长为9 cm.13.【解析】(1)如图所示.(2)根据三视图间的关系可得侧视图中SVBC=14.【思路点拨】(1)根据条件确定圆柱的高与底面半径的关系，转化为函数问题解决.(2)结合实物图画出三视图即可.【解析】(1)设圆柱的高为h，由题意可知，4(4r+2h)=9.6，即2r+h=1.2. S=2rh+r2=r(2.4-3r)=3-(r-0.4)2+0.16，其中0r0.6.当半径r=0.4米时，Smax=0.481.51(平方米).(2)由r=0.3及2r+h=1.2，得圆柱的高h=0.6(米).则灯笼的三视图为：