2019年高中数学 4.2-4.2.3直线与圆的方程的应用同步检测试题 新人教A版必修2.doc

2019年高中数学 4.2-4.2.3直线与圆的方程的应用同步检测试题 新人教A版必修21若直线3x4yk0与圆x2y26x50相切，则k的值等于()A1或19 B10或10C1或19 D1或19解析：圆方程为(x3)2y222，圆与直线相切，圆心到切线距离等于半径2，k1或19.答案：A2如果实数x，y满足等式(x1)2y2，那么的最大值是()A. B. C. D.解析：的几何意义是圆上的点P(x，y)与原点连线的斜率，结合图形得，斜率的最大值为，max. 答案：D3方程x(x2y21)0和x2(x2y21)20表示的图形是()A都是两个点B一条直线和一个圆C前者是一条直线和一个圆，后者是两个圆D前者为两个点，后者是一条直线和一个圆答案：C4设A为圆C：(x1)2y24上的动点，PA是圆C的切线，且|PA|1，则点P的轨迹方程是_答案：(x1)2y255下图所示是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图这个圆的圆拱跨度AB20 m，拱高OP4 m，建造时每间隔4 m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度(精确到0.01 m)解析：建立如下图所示直角坐标系，使圆心在y轴上，只需求出P2的纵坐标，就可得出支柱A2P2的高度设圆心的坐标是(0，b)，圆的半径是r，那么圆的方程是x2(yb)2r2.下面确定b和r的值因为P，B都在圆上，所以它们的坐标(0,4)，(10,0)都满足方程x2(yb)2r2.于是得到方程组解得b10.5，r214.52，所以，圆的方程是x2(y10.5)214.52.把点P2的横坐标x2代入圆的方程，得(2)2(y10.5)214.52，即y10.5(P2的纵坐标y0，平方根取正值)所以y3.86(m)，支柱A2P2的高度约为3.86 m.6已知xy10，那么的最小值是_解析：表示点(x，y)与点(2，3)之间的距离，又点(x，y)在直线xy10上，故最小值为点(2，3)到直线xy10的距离，即d2.答案：27当曲线y1与直线yk(x2)4有两个相异交点时，实数k的取值范围是()A. B.C. D.解析：曲线y1表示半圆x2(y1)24(y1)，若直线与曲线相切则k.结合图形得直线与半圆有两个不同交点时，3，b3)，设B的速度为v，则A的速度为3v，依题意有解得所以B向北走3.75公里时相遇