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2019年高一数学上学期期末试卷新人教A版 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,A1,3,6,B1,4,5,则A(CUB)( ) A3,6 B4,5 C1 D1,3,4,5,62设,则的值为( )A0 B1 C2 D3 3已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 ( )A1 B C D4若是第三象限的角, 则 是( )A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角 C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角 5要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位6一种波的波形为函数的图象,若其在区间0,上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数的最小值是( )A5 B6 C7 D87如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是 ( )8已知终边上一点的坐标为(则可能是( )AB3CD 9已知函数是定义在上的奇函数,当时,的图象如图所示,则不等式的解集是( ) A BC D 10 已知函数的最大值是,最小值为,则( )A B C D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11的值为 12电流强度(安)随时间(秒)变化的函数(,)的图象如图所示,则当秒时,电流强度是 安 13函数的零点个数为 14 如图所示,在中,则 15关于的方程在区间上有解,则实数的取值范围是_ 16设符号,令函数, ,则 17关于的不等式对恒成立,则实数的取值范围是 xx学年第一学期杭州二中高一年级数学期末答卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题:本大题共4小题共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18(本题满分9分) 已知函数, ()用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图;()写出该函数的单调递减区间19(本题满分10分)已知为坐标原点,点,且()若,求的值; ()若,求与的夹角 20(本题满分11分) 已知为第三象限角,,()化简;()设,求函数的最小值,并求取最小值时的的值21(本题满分12分) 已知,设函数 的最小值为()求的表达式;()是否存在区间,使得函数在区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由 xx学年第一学期杭州二中期末考试高一年级数学参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案 A C D BC C BABD二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11 12 5 13 1 14 15 16 17 三、解答题:本大题共4小题共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18(本题满分9分) 已知函数, ()用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图;()写出该函数的单调递减区间解:()列表,描点,连线 0 x y131-11()单调递减区间:,或结合图象得: 19(本题满分10分)已知为坐标原点,点,且()若,求的值; ()若,求与的夹角 解:(1),(2)因为,两边平方得到 ,20(本题满分11分) 已知为第三象限角,,()化简;()设,求函数的最小值,并求取最小值时的的值解:() 又为第三象限角,则() 当, ,即时,取等号,即的最小值为4.21(本题满分12分) 已知,设函数 的最小值为()求的表达式;()是否存在区间,使得函数在区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由 解:()则当时,;当时,.综上得;()显然,则.(1)当,函数在此区间递增,则,显然不符;(2)当, ()当,函数在此区间递增,则,显然不符; ()当,则,显然不符;(3)当,()当,则,显然不符; ()当,函数在此区间递增,则,显然不符;()当,函数在此区间递减,则,符合题意.综上,存在符合题意的,且.
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