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2019 年高考数学 五年高考真题分类汇编 第一章 集合与常用逻辑用语 理 一.选择题 1(xx福建高考理)已知集合 A1， a， B1,2,3，则“ a3”是“ AB” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 本题考查集合与充分必要条件等基础知识，意在考查考生转化和化归能力、 逻辑推理能力和运算求解能力因为 A1， a， B1,2,3，若 a3，则 A1,3，所 以 AB；若 AB，则 a2 或 a3，所以 AB/ a3，所以“ a3”是“ AB”的充分而 不必要条件 2(xx辽宁高考理)已知集合 A x|0log4x1， B x|x2，则 A B ( ) A(0,1) B(0,2 C(1,2) D(1,2 【解析】选 D 本题考查集合的运算，同时考查对数不等式的解法求解对数不等式时注 意将常数转化为对应的对数，而后准确应用对数函数的单调性进行求解 0log4x1，即 log41log4xlog44，故 1x4， 集合 A x|1x4， A B x|10， 0， R)，则“ f(x)是奇 函数”是“ ”的 2 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 B 本题考查对必要条件、充分条件与充要条件的理解，考查三角函数的诱导 公式、三角函数的奇偶性等，意在考查考生的推理能力以及三角函数性质的掌握等若 f(x)是奇函数，则 k( kZ)，且当 时， f(x)为奇函数 2 2 6(xx重庆高考理)已知全集 U1,2,3,4，集合 A1,2 ， B2,3，则 U(A B) ( ) A1,3,4 B3,4 C3 D4 【解析】选 D 本题考查集合运算，意在考查考生运算能力由题意 A B1,2,3，且全 集 U1,2,3,4，所以 U(A B)4 7(xx重庆高考理)命题“对任意 xR，都有 x20”的否定为 ( ) A对任意 xR，都有 x20 B不存在 xR，使得 x20 C存在 x0R，使得 x 020 D存在 x0R，使得 x 020 【解析】选 D 本题考查全称命题和特称命题，意在考查考生对基本概念的掌握能力全 称命题的否定为特称命题，所以答案为 D. 8(xx新课标高考理)已知集合 A x|x22 x0， B x| x ，则 ( )5 5 A A B B A BR C BA D.AB 【解析】选 B 本题考查一元二次不等式的解法和集合的运算，意在考查考生运用数轴进 行集合运算的能力解题时，先通过解一元二次不等式求出集合 A，再借助数轴求解集合 的运算集合 A x|x2 或 x0，所以 A B x|x2 或 x0 x| x 5 5 R，选择 B. 9(xx新课标高考理)已知集合 M x|(x1) 24， xR， N1,0,1,2,3，则 M N ( ) A0,1,2 B1,0,1,2 C1,0,2,3 D0,1,2,3 【解析】选 A 本题主要涉及简单不等式的解法以及集合的运算，属于基本题，考查考生 的基本运算能力不等式( x1) 24 等价于2 x12，得1 x3，故集合 M x|1 x3，则 M N0,1,2，故选 A. 10(xx北京高考理)已知集合 A1,0,1， B x|1 x1，则 A B ( ) A0 B1,0 C0,1 D1,0,1 【解析】选 B 本题考查集合的含义与运算，意在考查考生基本的运算求解能力集合 B 含有整数1,0，故 A B1,0 11(xx北京高考理) “ ”是“曲线 ysin(2 x )过坐标原点”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 本题考查三角函数的诱导公式、三角函数的性质、充要条件的判断等基础 知识和基本方法，意在考查考生分析问题、解决问题的能力由 sin 0 可得 k( kZ)，此为曲线 ysin(2 x )过坐标原点的充要条件，故“ ”是“曲 线 ysin(2 x )过坐标原点”的充分而不必要条件 12(xx陕西高考理)设全集为 R，函数 f(x) 的定义域为 M，则 RM 为 ( )1 x2 A1,1 B(1,1) C(，11，) D(，1)(1，) 【解析】选 D 本题考查集合的概念和运算，涉及函数的定义域与不等式的求解本题抓 住集合元素是函数自变量，构建不等式并解一元二次不等式得到集合，然后利用补集的意 义求解，使集合与函数有机结合，体现了转化化归思想的具体应用从函数定义域切入， 1 x20，1 x1，依据补集的运算知所求集合为(，1)(1，)，选 D. 13(xx陕西高考理)设 a， b 为向量，则“| ab| a|b|”是“ a b”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 C 本题考查向量的数量积和向量共线的充要条件的判断，涉及向量的模及绝 对值的概念从数量积入手，设 为向量 a， b 的夹角，则| ab| a|b|cos | a|b|cos |1cos 1 向量 a， b 共线 14(xx江西高考理)已知集合 M1,2， zi，i 为虚数单位， N3,4， M N4，则复 数 z ( ) A2i B2i C4i D4i 【解析】选 C 本题考查集合的交集运算及复数的四则运算，意在考查考生的运算能 力由 M N4，知 4 M，故 zi4，故 z 4i. 4i 4ii2 15(xx广东高考理)设集合 M x|x22 x0， xR， N x|x22 x0， xR，则 M N ( ) A0 B0,2 C2,0 D2,0,2 【解析】选 D 本题考查集合的并集、一元二次方程，旨在考查考生对集合并集的了 解 M x|x(x2)0， xR0，2， N x|x(x2)0， xR0,2，所以 M N2,0,2 16(xx山东高考理)已知集合 A0,1,2，则集合 B x y|x A, y A中元素的个数 是 ( ) A1 B3 C5 D9 【解析】选 C 本题考查集合的含义，考查分析问题、解决问题的能力逐个列举可 得 x0， y0,1,2 时， x y0，1，2； x1， y0,1,2 时， x y1,0，1； x2， y0,1,2 时， x y2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合 B 的元素为2，1,0,1,2.共 5 个 17(xx山东高考理)给定两个命题 p， q.若綈 p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是綈 q 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 本题考查命题、逻辑联结词及充分、必要条件等基础知识，考查等价转化 的数学思想，考查分析问题和解决问题的能力 q綈 p 等价于 p綈 q，綈 p/ q 等价于 綈 q/ p，故 p 是綈 q 的充分而不必要条件 18(xx大纲卷高考理)设集合 A1,2,3， B4,5， M x|x a b， a A， b B， 则 M 中元素的个数为 ( ) A3 B4 C5 D6 【解析】选 B 本题考查集合中元素的性质由集合中元素的互异性，可知集合 M5,6,7,8，所以集合 M 中共有 4 个元素 19(xx湖北卷高考理)已知全集为 R，集合 A ， B x|x26 x80，则x( 12)x 1 A RB ( ) A x|x0 B x|2 x4 C x|0 x2 或 x4 D x|0 x2 或 x4 【解析】选 C 本题主要考查集合的基本运算和不等式的求解，意在考查考生的运算求解 能力由题意可知，集合 A x|x0， B x|2 x4，所以 RB x|x4，此 时 A RB x|0 x4，故选 C. 20(xx湖北卷高考理)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲 降落在指定范围” ， q 是“乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定 范围”可表示为 ( ) A(綈 p)(綈 q) B p(綈 q) C(綈 p)(綈 q) D p q 【解析】选 A 本题主要考查使用简单逻辑联结词来表示复合命题，意在考查考生对基础 知识和基本概念的理解与掌握由题意可知， “至少有一位学员没有降落在指定范围”意味 着“甲没有或乙没有降落在指定范围” ，使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为 (綈 p)(綈 q) 21(xx四川卷高考理)设集合 A x|x20，集合 B x|x240，则 A B ( ) A2 B2 C2,2 D 【解析】选 A 本题考查集合的基本运算，意在考查考生对集合概念的掌握由 x240，解得 x2，所以 B2，2，又 A2，所以 A B2，故选 A. 22(xx四川卷高考理)设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p： x A,2x B，则 ( ) A綈 p： x A,2xB B綈 p： xA,2xB C綈 p： xA,2x B D綈 p： x A,2xB 【解析】选 D 本题考查常用逻辑用语中的，和綈等概念，意在考查考生的逻辑判断能 力因为任意都满足的否定是存在不满足的，所以选 D. 23(xx天津卷高考理)已知下列三个命题： 若一个球的半径缩小到原来的 ， 则其体积缩小到原来的 ； 12 18 若两组数据的平均数相等， 则它们的标准差也相等； 直线 x y10 与圆 x2 y2 相切 12 其中真命题的序号为 ( ) A B C D 【解析】选 C 本题考查命题真假的判断，意在考查考生的逻辑推理能力若一个球的半 径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ，所以是真命题；因为标准差除了与平均数 12 18 有关，还与各数据有关，所以是假命题；因为圆心(0,0)到直线 x y10 的距离等于 ，等于圆的半径，所以是真命题故真命题的序号是. 12 24(xx天津卷高考理)已知集合 A xR| | x|2, B xR| x1, 则 A B ( ) A(，2 B1,2 C2,2 D2,1 【解析】选 D 本题考查简单绝对值不等式的解法、集合的运算意在考查考生对概念的 理解能力解不等式| x|2，得2 x2，所以 A2,2，所以 A B2,1 25(xx北京高考文)已知集合 A1,0,1， B x|1 x1，则 A B ( ) A0 B1,0 C0,1 D. 1,0,1 【解析】选 B 集合 A 中共有三个元素1,0,1，而其中符合集合 B 的只有1 和 0，故选 B. 26(xx重庆高考文)已知全集 U1,2,3,4，集合 A1,2， B2,3，则 U(A B) ( ) A1,3,4 B3,4 C3 D4 【解析】选 D 本题主要考查集合的并集与补集运算因为 A B1,2,3，所以 U(A B) 4，故选 D. 27(xx重庆高考文)命题“对任意 xR，都有 x20”的否定为 ( ) A存在 x0R，使得 x 020 B对任意 xR，都有 x20 C存在 x0R，使得 x 020 D不存在 x0R，使得 x21，所以 RA x|x1，所以( RA) B2，1 29(xx安徽高考文) “(2 x1) x0”是“ x0”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 B 本题主要考查充分必要条件的基础知识和基本概念，意在考查考生对方程 的求解以及概念的识别 由(2 x1) x0 可得 x 或 0，因为“ x 或 0”是“ x0”的必要不充分条件 12 12 30(xx山东高考文)已知集合 A， B 均为全集 U1,2,3,4的子集，且 U(A B)4， B1,2，则 A UB ( ) A3 B4 C3,4 D 【解析】选 A 本题主要考查集合的交集、并集和补集运算，考查推理判断能力由题意 知 A B1,2,3，又 B1,2，所以 A 中必有元素 3，没有元素 4， UB3,4，故 A UB 3 31(xx山东高考文)给定两个命题 p， q.若 p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是 q 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 本题主要考查充分必要条件的判断，通过等价命题的转化化难为易，也渗 透了对转化思想的考查由 q綈 p 且綈 p/ q 可得 p綈 q 且綈 q/ p，所以 p 是綈 q 的充分而不必要条件 32(xx大纲卷高考文)设全集 U1,2,3,4,5，集合 A1,2，则 UA ( ) A1,2 B3,4,5 C1,2,3,4,5 D 【解析】选 B 本题主要考查集合的补集运算根据补集的定义可知 UA3,4,5 33(xx福建高考文)设点 P(x， y)，则“ x2 且 y1”是“点 P 在直线 l： x y10 上”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 本题主要考查以点与直线的位置关系为背景的充分必要条件，意在考查考 生的数形结合能力、逻辑推理能力和运算求解能力 “x2 且 y1”满足方程 x y10，故“ x2 且 y1”可推得“点 P 在直线 l： x y10 上” ；但方程 x y10 有无数多个解，故“点 P 在直线 l： x y10 上”不能推得“ x2 且 y1” ，故“ x2 且 y1”是“点 P 在直线 l： x y10 上”的充分不必要条件 34(xx福建高考文)若集合 A1,2,3， B1,3,4，则 A B 的子集个数为 ( ) A2 B3 C4 D16 【解析】选 C 本题主要考查集合的交集及子集的个数等基础知识，意在考查考生对集合 概念的准确理解及集合运算的熟练掌握 A B1,3，故 A B 的子集有 4 个 35(xx新课标高考文)已知集合 M x|3 x1， N3，2，1,0,1，则 M N ( ) A2，1,0,1 B3，2，1,0 C2，1,0 D3，2，1 【解析】选 C 本题主要考查集合的基本运算，意在考查考生对基本概念的理解由交集 的意义可知 M N2，1,0 36(xx湖南高考文) “1 x2”是“ x2”成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 本题主要考查不等式的基本性质和充分必要条件的判断，意在考查考生对 充分性和必要性概念的掌握与判断 “1x2”可以推得“ x2”，即满足充分性，但“ x2” 得不出“12 x|4 x1 x|2 x1(2,1 38(xx浙江高考文)若 R，则“ 0”是“sin cos ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 本题主要考查充要条件的判断、三角函数值等基础知识，意在考查考生的 推理论证能力当 0 时，sin 0，cos 1，sin cos ；而当 sin cos 时， 0 或 ，. 6 39(xx新课标高考文)已知集合 A1,2,3,4， B x|x n2， n A，则 A B( ) A1,4 B2,3 C9,16 D1,2 【解析】选 A 本题主要考查集合的基本知识，要求认识集合，能进行简单的运 算 n1,2,3,4 时， x1,4,9,16，集合 B1,4,9,16， A B1,4 40已知命题 p： xR,2 x3x，命题 p 为假命题，分别作出函数 y x3， y1 x2的图像， 易知命题 q 为真命题根据真值表易判断綈 p q 为真命题 41(xx天津高考文)已知集合 A xR| | x|2, B xR| x1，则 A B ( ) A(，2 B1,2 C2,2 D2,1 【解析】选 D 本题主要考查简单不等式的解法、集合的运算意在考查考生对概念的理 解能力解不等式| x|2 得，2 x2，所以 A2,2，又 B(，1，所以 A B 2,1 42(xx天津高考文)设 a， bR 则“( a b)a20”是“ ab”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 本题主要考查充分条件、必要条件的判断，意在考查考生的逻辑推理能 力若( a b)a20，则 a0，且 ab，所以充分性成立；若 ab，则 a b0，当 a0 时， (a b)a20，所以必要性不成立故“( a b)a20”是“ a0 且 a1，则“函数 f(x) ax在 R 上是减函数”是“函数 g(x) (2 a)x3在 R 上是增函数”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 若函数 f(x) ax在 R 上为减函数，则有 02 不成立，故与题设条件“ x y2”矛盾，假设不成立， 故 C 为真命题；C C C 2 n为偶数，故 D 为真命题排除 A，C，D，选 B.0n 1n n 57(xx辽宁高考理)已知全集 U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合 A0,1,3,5,8，集合 B2,4,5,6,8，则( UA)( UB) ( ) A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,6 【解析】选 B 因为 A B0,1,2,3,4,5,6,8，所以( UA)( UB) U(A B)7,9 58(xx辽宁高考理)已知命题 p： x1， x2R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0，则綈 p 是 ( ) A x1， x2R ，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 B x1， x2R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 C x1， x2R ，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 D x1， x2R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 【解析】选 C 命题 p 的否定为“ x1， x2R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0， N x|x24，则 M N ( ) A(1,2) B1,2) C(1,2 D1,2 【解析】选 C 由题意得 M(1，)， N2,2，故 M N(1,2 61(xx陕西高考理)设 a， bR，i 是虚数单位，则“ ab0”是“复数 a 为纯虚数” bi 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 B 复数 a a bi 为纯虚数，则 a0， b0；而 ab0 表示 a0 或者 bi b0，故“ ab0”是“复数 a 为纯虚数”的必要不充分条件 bi 62(xx湖南高考理)设集合 M1,0,1， N x|x2 x，则 M N ( ) A0 B0,1 C1,1 D1,0,1 【解析】选 B 由 x2 x，解得 0 x1，所以 M N0,1 63(xx湖南高考理)命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是 ( ) 4 A若 ，则 tan 1 B若 ，则 tan 1 4 4 C若 tan 1，则 D若 tan 1，则 4 4 【解析】选 C 以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若 ，则 tan 1”的逆否命题是“若 tan 1，则 ” 4 4 64(xx大纲卷高考理)已知集合 A1,3， ， B1， m， A B A，则 m ( )m A0 或 B0 或 3 C1 或 D1 或 33 3 【解析】选 B A1,3， ， B1， m， A B A，故 BA，所以 m3 或 m ，即m m m3 或 m0 或 m1，其中 m1 不符合题意，所以 m0 或 m3. 65(xx北京高考理)已知集合 A xR|3 x20， B xR|( x1)( x3)0，则 A B ( ) A(，1) B(1， ) C( ，3) D(3，) 23 23 【解析】选 D 集合 A( ，)，集合 B(，1)(3，)，故 23 A B(3，) 66(xx北京高考理)设 a， bR.“ a0”是“复数 a bi 是纯虚数”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 B a0 时， a bi 不一定是纯虚数， 但 a bi 为纯虚数时， a0 一定成立， 故“ a0”是“复数 a bi 是纯虚数”的必要不充分条件 67(xx湖北高考理)命题“ x0 RQ， x Q”的否定是 ( )30 A x0RQ， x Q B x0 RQ， x Q30 30 C xRQ， x3Q D x RQ， x3Q 【解析】选 D 其否定为 x RQ， x3Q. 68(xx浙江高考理)设集合 A x|1 x4，集合 B x|x22 x30，则 A( RB) ( ) A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)(3,4) 【解析】选 B 因为 RB x|x3 或 x1，所以 A( RB) x|3 x4 69(xx浙江高考理)设 aR，则“ a1”是“直线 l1： ax2 y10 与直线 l2： x( a1) y40 平行”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 由 a1 可得 l1 l2，反之由 l1 l2可得 a1 或 a2. 70(xx福建高考理)下列命题中，真命题是 ( ) A x0R ，e x00 B xR,2 x x2 C a b0 的充要条件是 1 ab D a1， b1 是 ab1 的充分条件 【解析】选 D 因为 xR，e x0，故排除 A；取 x2，则 222 2，故排除 B； a b0， 取 a b0，则不能推出 1，故排除 C. ab 71(xx安徽高考理)设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内，直线 b 在 平面 内，且 b m，则“ ”是“ a b”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 若 ，又 m， b ， b m，根据两个平面垂直的性质定理可 得 b ，又因为 a ，所以 a b；反过来，当 a m 时，因为 b m，一定有 b a，但不 能保证 b ，即不能推出 . 72(xx新课标高考理)已知集合 A1,2,3,4,5， B( x， y)|x A， y A， x y A， 则 B 中所含元素的个数为 ( ) A3 B6 C8 D10 【解析】选 D 列举得集合 B(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)， (4,3)，(5,3)，(5,4)，共含有 10 个元素 73(xx浙江高考文)设全集 U1,2,3,4,5,6，集合 P1,2,3,4， Q3,4,5，则 P (UQ) ( ) A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5 C1,2,5 D1,2 【解析】选 D UQ1,2,6，故 P( UQ)1,2 74(xx浙江高考文)设 aR，则“ a1”是“直线 l1： ax2 y10 与直线 l2： x2 y40 平行”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 C 由 a1 可得 l1 l2，反之由 l1 l2可得 a1. 75(xx湖北高考文)已知集合 A x|x23 x20， xR， B x|0x5， xN，则 满足条件 ACB 的集合 C 的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4 【解析】选 D 因为集合 A1,2， B1,2,3,4，所以当满足 ACB 时，集合 C 可以 为1,2、1,2,3、1,2,4、1,2,3,4，故集合 C 有 4 个 76(xx湖北高考文)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 ( ) A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数 C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数 【解析】选 B “存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它 的平方不是有理数” 77(xx湖北高考文)设 a， b， cR ，则“ abc1”是“ a b c”的 ( ) 1a 1b 1c A充分条件但不是必要条件 B必要条件但不是充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要的条件 【解析】选 A 当 a b c2 时，有 a b c，但 abc1，所以必要性不成 1a 1b 1c 立；当 abc1 时， ， a b c 1a 1b 1c bc ac ababc bc ac ab ，所以充分性成立，故“ abc1”是 a b b c a c2 ab bc ac “ a b c”的充分不必要条件 1a 1b 1c 78(xx四川高考文)设集合 A a， b， B b， c， d，则 A B ( ) A b B b， c， d C a， c， d D a， b， c， d 【解析】选 D 依题意得知， A B a， b， c， d 79(xx辽宁高考文)已知全集 U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合 A0,1,3,5,8，集合 B2,4,5,6,8，则( UA)( UB) ( ) A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,6 【解析】选 B 因为 A B0,1,2,3,4,5,6,8，所以( UA)( UB) U(A B)7,9 80(xx辽宁高考文)已知命题 p： x1， x2R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0，则綈 p 是 ( ) A x1， x2R ，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 B x1， x2R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 C x1， x2R ，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 D x1， x2R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0”的 ( ) 12 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 A 由不等式 2x2 x10，即( x1)(2 x1)0，得 x 或 x 12 可以得到不等式 2x2 x10 成立，但由 2x2 x10 不一定得到 x ，所以 x 是 12 12 12 2x2 x10 的充分不必要条件 82(xx山东高考文)已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3， B2,4，则( UA) B 为 ( ) A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 【解析】选 C UA0,4，所以( UA) B0,42,40,2,4 83(xx山东高考文)设命题 p：函数 ysin 2x 的最小正周期为 ；命题 q：函数 2 ycos x 的图像关于直线 x 对称则下列判断正确的是 2 ( ) A p 为真 B q 为真 C p q 为假 D p q 为真 【解析】选 C 命题 p， q 均为假命题，故 p q 为假命题 84(xx上海高考文)对于常数 m、 n， “mn0”是“方程 mx2 ny21 的曲线是椭圆”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 B 因为当 m0， mn0. 85(xx福建高考文)已知集合 M1,2,3,4， N2,2，下列结论成立的是 ( ) A NM B M N M C M N N D M N2 【解析】选 D 因为2 M，可排除 A； M N2,1,2,3,4，可排除 B； M N2 86(xx安徽高考文)设集合 A x|32 x13，集合 B 为函数 ylg( x1)的定义 域，则 A B ( ) A(1,2) B1,2 C1,2) D(1,2 【解析】选 D 由题可知 A x|1 x2， B x|x1，故 A B(1,2 87(xx安徽高考文)命题“存在实数 x，使 x1”的否定是 ( ) A对任意实数 x，都有 x1 B不存在实数 x，使 x1 C对任意实数 x，都有 x1 D存在实数 x，使 x1 【解析】选 C 利用特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对于任意的实数 x，都有 x1. 88(xx北京高考文)已知集合 A xR|3 x20， B xR|( x1)( x3)0，则 A B ( ) A(，1) B(1， ) 23 C( ，3) D(3，) 23 【解析】选 D A x|x ， B x|x3，画数轴，易得 A B x|x3 23 89(xx广东高考文)设集合 U1,2,3,4,5,6， M1,3,5，则 UM ( ) A2,4,6 B1,3,5 C1,2,4 D U 【解析】选 A 因为集合 U1,2,3,4,5,6， M1,3,5 ，所以 2 UM,4 UM,6 UM， 所以 UM2,4,6 90(xx湖南高考文)设集合 M1,0,1， N x|x2 x，则 M N ( ) A1,0,1 B0,1 C1 D0 【解析】选 B N x|x2 x0,1，所以 M N0,1 91(xx湖南高考文)命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是 ( ) 4 A若 ，则 tan 1 B若 ，则 tan 1 4 4 C若 tan 1，则 D若 tan 1，则 4 4 【解析】选 C 逆否命题以原命题的否定结论作条件，否定条件作结论，故选 C. 92(xx大纲卷高考文)已知集合 A x|x 是平行四边形， B x|x 是矩形， C x|x 是 正方形， D x|x 是菱形，则 ( ) A AB B CB C DC D AD 【解析】选 B 选项 A 错，应当是 BA.选项 B 对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是 正方形选项 C 错，正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形选项 D 错，应当是 DA. 93(xx新课标高考文)已知集合 A x|x2 x20， B x|1 x1，则 ( ) A A B B B A C A B D A B 【解析】选 B A x|x2 x20 x|1 x2， B x|10，解得 t3 或 t3 或 g(x)0 x|g(x)3 或 g(x)1，所以 M N x|g(x)1 x|3x2b1 B ab1 C a2b2 D a3b3 【解析】选 A 由 ab 1 得 ab1 b，即 ab，而由 ab 不能得出 ab1，因此，使 ab 成立的充分不必要条件是 ab1，选 A. 97(2011北京高考)已知集合 P x|x21， M a若 P M P，则 a 的取值范围 是 ( ) A(，1 B1，) C1,1 D(，11，) 【解析】选 C 因为 P M P，所以 MP，即 a P，得 a21，解得1 a1，所以 a 的 取值范围是1,1，答案为 C. 98(2011江西高考)若集合 A x|12 x13， B x| 0，则 A B x 2x ( ) A x|1 x0 B x|0 x1 C x|0 x2 D x|0 x1 【解析】选 B A x|1 x1， B x|0 x2， A B x|0 x1 99(2011江西高考)已知 1， 2， 3是三个相互平行的平面，平面 1， 2之间的距 离为 d1，平面 2， 3之间的距离为 d2.直线 l 与 1， 2， 3分别相交于 P1， P2， P3.那 么“ P1P2 P2P3”是“ d1 d2”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选 C 当直线 l 与三个平行平面 1， 2， 3垂直时，显然 P1P2 P2P3d1 d2. (2)当直线 l 与 1， 2， 3斜交时，过点 P1作直线 P1A 2分别交 2， 3于点 A， B，则 P1A 3，故 P1A d1， AB d2，显然，相交直线 l 与直线 P1A 确定一个平面 ， 1 2 3， P2A P3B， .故 P1P2 P2P3d1 d2.综上知，选 C. P1P2P2P3 d1d2 100(2011安徽高考)命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是 ( ) A所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D存在一个