2019年高考数学 5.4数列求和课时提升作业 文 新人教A版.doc

2019年高考数学 5.4数列求和课时提升作业 文 新人教A版一、选择题 1.(xx东莞模拟）已知数列an的通项公式是an=(-1)n(n+1)，则a1+a2+a3+a10=( )（A）-55 （B）-5 （C）5 （D）552.数列an,bn满足anbn=1,an=(n+1)(n+2),则bn的前10项之和为( )3.在等差数列an中，a9=a12+6，则数列an的前11项和S11等于( )(A)24 (B)48 (C)66 (D)1324.已知数列an的通项公式是an=2n-3()n，则其前20项和为( )(A)380- (B)400-(C)420- (D)440-5.数列an的前n项和Sn=3n+b(b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为( )（A）3 （B）0 （C）-1 （D）16.等差数列an的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-a=0，S2m-1=38,则m=( )(A)38 (B)20 (C)10 (D)97.数列an的前n项和Sn=2n-1，则等于( )(A)(2n-1)2 (B)(2n-1)2(C)4n-1 (D)(4n-1)8.（能力挑战题）已知数列2 012，2 013，1，-2 012，-2 013，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 012项之和S2 012等于( )(A)2 012 (B)4 025 (C)1 (D)0二、填空题9.(xx佛山模拟）在数列an中，a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(nN*)，则S100=_.10.(xx湛江模拟）在等差数列an中，首项a1=0,公差d0,若ak=a1+a2+a3+a7,则k=_.11.已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，则其前8项之和等于_.12.（xx哈尔滨模拟）在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nN*），且a7=2,a9=3,a98=4，则此数列an的前100项的和S100=_.三、解答题13.（xx潮州模拟）在数列an中，已知a1=1,an=an-1+an-2+a2+a1(nN*,n2).（1）求数列an的通项公式.（2）若bn=log2an, 0且所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.(2)Sn= 2Sn=2+3+ -,得Sn=2+2+=2+2(1+）-【变式备选】已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列an的通项公式.(2)若数列bn满足bn+1-bn=an(nN*)，且b1=3，求数列的前n项和Tn.【解析】(1)设等差数列an的公差为d(d0),则解得an=2n+3.(2)由bn+1-bn=an,bn-bn-1=an-1(n2,nN*)，bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1=an-1+an-2+a1+b1=n(n+2)，当n=1时，b1=3也适合上式,bn=n(n+2)(nN*).15.【解析】【方法技巧】裂项相消法的应用技巧裂项相消的基本思想是把数列的通项an分拆成an=bn+1-bn或者an=bn-bn+1或者an=bn+2-bn等，从而达到在求和时逐项相消的目的，在解题中要善于根据这个基本思想变换数列an的通项公式，使之符合裂项相消的条件在裂项时一定要注意把数列的通项分拆成的两项一定是某个数列中的相邻的两项或者是等距离间隔的两项，只有这样才能实现逐项相消后剩下几项，达到求和的目的