2019年高中数学 第1章 §3全称量词与存在量词同步测试 北师大版选修1-1.doc

2019年高中数学 第1章 3全称量词与存在量词同步测试 北师大版选修1-1一、选择题1下列命题中，全称命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等A0B1C2D3答案C解析是全称命题，是特称命题2下列特称命题中真命题的个数是()存在xR，x0；至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；存在xx|x是整数，x2是整数A0B1C2D3答案D解析都是真命题3下列命题为特称命题的是()A偶函数的图像关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是异面直线D存在实数大于等于3答案D解析分清各命题中含有的量词是全称量词还是存在量词，其中选项A，B，C都是全称命题4下列命题中是全称命题的是()A所有的正方形都是菱形B有两个实数x，使得x23x20C存在两条相交直线平行于同一个平面D存在一无理数x，使得x2也是无理数答案A解析B，C，D是特称命题5下列命题中，真命题是()A存在mR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数B存在mR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数C对任意mR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数D对任意mR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数答案A解析显然当m0时，f(x)x2为偶函数，故选A.6设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题：若存在常数M，使得对任意xR，有f(x)M，则M是函数f(x)的最大值；若存在x0R，使得对任意xR，且xx0，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值；若存在x0R，使得对任意xR，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值这些命题中，真命题的个数是()A0个B1个C2个D3个答案C解析对于，M不一定在函数f(x)的值域内，故不正确；对于，所取值x0在其定义域内，f(x0)在函数f(x)的值域内，f(x0)为函数f(x)的最大值，故正确，故应选C.二、填空题7(xx高州四中质量检测)已知函数f(x)x2mx1，若命题“存在x00，f(x0)0”为真，则m的取值范围是_答案(，2)解析由条件知m2.8下列命题中真命题为_，假命题为_末位是0的整数，可以被2整除；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；所有的菱形都是正方形答案9下列语句：能被7整除的数都是奇数；|x1|1，log2x1，log2x0B任意x1，log2x0C存在x1，log2x0D存在x1，log2x0答案C解析全称命题的否定是特称命题，故选C.12给出下列四个命题，其中为真命题的是()A任意xR，x230B任意xN，x21C存在xZ，使x51D存在xQ，x23答案C解析由于任意xR，都有x20，因而有x233，所以命题“任意xR，x230”为假命题；由于0N，当x0时，x21不成立，所以命题“任意xN，x21”是假命题；由于1Z，当x1时，x51，所以命题“存在xZ，使x50B存在x0R，|x0|0C对任意xR，|x|0D存在x0R，|x0|0答案C解析由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C.15(xx甘肃临夏中学期中)命题“存在xZ，使x22xm0成立”的否定是()A存在xZ，使x22xm0B不存在xZ，使x22xm0C对于任意xZ，都有x22xm0D对于任意xZ，都有x22xm0答案D解析特称命题的否定是全称命题16(xx海南省文昌市检测)下列命题中是假命题的是()A存在mR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减B对任意a0，函数f(x)ln2xlnxa有零点C存在、R，使cos()cossinD对任意R，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数答案D解析f(x)为幂函数，m11，m2，f(x)x1，f(x)在(0，)上递减，故A真；yln2xlnx的值域为，)，对任意a0，方程ln2xlnxa0有解，即f(x)有零点，故B真；当，2时，cos()cossin成立，故C真；当时，f(x)sin(2x)cos2x为偶函数，故D为假命题二、填空题17已知命题“存在xR，使2x2(a1)x0”是假命题，则实数a的取值范围是_答案1a0”是真命题所以(a1)240，解得1a3.三、解答题18指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假：(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)，都对应一点P；(2)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；(3)每一条线段的长度都能用正有理数表示；(4)存在一个实数，使等式x2x80成立答案(1)全称命题，真命题；(2)特称命题，真命题；(3)全称命题，假命题；(4)特称命题，假命题