2019-2020年高考数学大一轮复习 第十二章 第67课 几何概型自主学习.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第十二章 第67课 几何概型自主学习1. 几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域的测度(长度、面积或体积)成比例,那么称这样的概率模型为几何概型.2. 几何概型的概率公式在区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为P(A)=.3. 几何概型的特点(1) 试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;(2) 每个基本事件出现的可能性相等.1. (必修3P120复习题10改编)在区间-1,2上随机取一个实数x,则事件“12x2”发生的概率为.答案解析由12x2,得0x1,所以P=.2. (必修3P110习题2改编)如图,ABCD是45的方格纸,向四边形ABCD内抛撒一粒豆子,则豆子恰好落在阴影部分内的概率为.(第2题)答案0.2解析由几何概型得P=.3. (必修3P110习题6改编)如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是.(第3题)答案1-解析由几何概型得P=1-.4. (必修3P120复习题8改编)在区间-3,3内随机取一个数x,使得|x+1|-|x-2|1成立的概率为.答案解析当x2时,不等式化为x+1-x+21,此时恒成立,所以|x+1|-|x-2|1的解集为1,+),在-3,3上使不等式有解的区间为1,3,由几何概型得P=.5. (必修3P120复习题10改编)已知函数f(x)=,在区间2,3内任取一点,使得f(x0)0的概率为.答案e-2解析f(x)=,由f(x)0,解得0x0的解为2x00的概率为=e-2.