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2019-2020年高二数学上学期期中联考试题 文 新人教A版注意事项:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分。考生首先阅读答题卷上的文字信息, 然后在机读卡上作答第卷、答题卷上作答第卷,在试题卷上作答无效。交卷时只交机读卡和答题卷。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、数列, ,, 的第10项是A BC D2、在ABC中, 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2,c4,B60,则b等于A28 B2 C12 D23、不等式x2y60表示的区域在直线x2y60的A右上方 B右下方C左上方 D左下方4、对任意等比数列an,下列说法一定正确的是Aa1,a3,a9成等比数列 Ba2,a3,a6成等比数列 Ca2,a4,a8成等比数列 Da3,a6,a9成等比数列5、已知f(x)x2(x0,a3a660n800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由20、(本小题满分12分)为了测量某峰顶一颗千年松树的高(底部不可到达),我们选择与峰底同一水平线的,为观测点,现测得米,点对主梢和主干底部的仰角分别是,,点对的仰角是求这棵千年松树的高(即求的长,结果保留整数参考数据: ,)21、(本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,且 ()求数列的通项公式;()设数列的前n项为,求数列的前n项和.22、(本小题满分12分)随着生活水平的提高,人们越来越注重科学饮食. 营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白质,0.06 kg的脂肪. 1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白质,0.14 kg脂肪,花费28元;而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白质,0.07 kg脂肪,花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,每天需要同时食用食物A和食物B多少kg?最低花费是多少?xx学年上学期期中联考高二数学(文)参考答案一、选择题CDCDAACABBCB二、填空题13、14、415、16、27三解答题17、()是方程的两根 6分()由已知不等式的解集为: 12分18、()解:因为 , 所以 , 4分 又因为 ,所以 . 6分()解:因为 ,所以 , 8分由正弦定理 , 11分得 . 12分19、解:(1)设数列an的公差为d(d0),依题意得,2,2d,24d成等比数列,故有(2d)22(24d),3分化简得d24d0,解得d0(舍去)或d4.d4时,an2(n1)44n2. 从而得数列an的通项公式为an4n2. 6分(2)当an4n2时,Sn2n2. 8分令2n260n800,即n230n4000,解得n40或n60n800成立,n的最小值为41. 11分综上,存在满足题意的正整数n,其最小值为41. 12分20、解:,4分在中,由正弦定理得,8分根据题意,得,在中,由正弦定理得即(米)11分答:这棵千年松树高12米12分注:如果有考生计算出,得出,再在中,由正弦定理得,得出,进而,然后得到(米),参照相应步骤得分,最高得满分21、()设等比数列的公比为,由已知得2分又,解得 3分;5分()由得,当时,7分当时,符合上式,()8分,10分两式相减得 ,12分22、解:设每天食用kg食物A,kg食物B,总花费为元,则目标函数为,且满足约束条件, (3分)整理为,(5分)作出约束条件所表示的可行域,如右图所示. (7分)将目标函数变形为. 如图,作直线,当直线平移经过可行域,在过点M处时,轴上截距最小,即此时有最小值. (9分)解方程组,得点M的坐标为. (10分) (11分) 每天需要同时食用食物A约kg (或0.143 kg),食物B约kg(或0.571 kg),能够满足日常饮食要求,且花费最低16元. (12分)
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