2019年高中数学 3.1.1 函数的平均变化率课后知能检测 新人教B版选修1-1.doc

2019年高中数学 3.1.1 函数的平均变化率课后知能检测 新人教B版选修1-1一、选择题1曲线y2x21在点(0,1)处的平均变化率为()A2(x)2B(x)2C2xD2x【解析】yf(0x)f(0)f(x)f(0)2(x)2112(x)2，2x.【答案】D2一物体的运动方程是s5t2，物体从1 s到3 s的平均速度是()A30 m/sB20 m/sC40 m/sD45 m/s【解析】由平均变化率的定义可知s5325125840(m)，20(m/s)【答案】B3已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则()A4B4xC42xD42(x)2【解析】42x.【答案】C4若函数f(x)x2c在区间1，m上的平均变化率为3，则m等于()A2B3C4D5【解析】3，故m2(m1舍去)【答案】A5函数yx22在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0的平均变化率为k2，则()Ak1k2Ck1k2D不确定【解析】k12x0x，k22x0x，k1k22x.x的正负不确定，k1与k2的大小关系不确定【答案】D二、填空题6在雨季潮汛期间，某水文观测员观察千岛湖水位的变化，在24 h内发现水位从105.1 m上涨到107.5 m，则水位涨幅的平均变化率是_m/h.【解析】水位涨幅的平均变化率为0.1(m/h)【答案】0.17已知函数yx32，当x2时，_.【解析】(x)26x12.【答案】(x)26x128某物体作自由落体运动，下落距离s(单位： m)与时间t(单位：s)满足sgt2，则该物体在4,5内的平均速度为_ .【解析】25g16g4.5g(m/s)【答案】4.5g m/s三、解答题9已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率(1)3，1；(2)0,5【解】(1)f(x)在区间3，1上的平均变化率为2，g(x)在区间3，1上的平均变化率为2.(2)f(x)在区间0,5上的平均变化率为2，g(x)在区间0,5上的平均变化率为2.10已知一物体的运动方程为s(t)t22t3，求物体在t1到t1t这段时间内的平均速度【解】物体在t1到t1t这段时间内的位移增量ss(1t)s(1)(1t)22(1t)3(12213)(t)24t.物体在t1到t1t这段时间内的平均速度为4t.11有一底面半径为r cm，高为h cm的倒立圆锥容器，若以n cm3/s的速率向容器里注水，求注水时前t s内水面上升的平均速率【解】如图所示，设注水t s时，水面高度为y cm，此时水面半径为x cm，则，xy，tnx2y，tn(y)2yy3，y .在0 s到t s之间水面上升的平均速率为 (cm/s).