2019年高中数学 证明不等式的基本方法练习试题 新人教A版选修4-5.doc

2019年高中数学 证明不等式的基本方法练习试题 新人教A版选修4-51若ab，则必成立的不等关系是() Aa2b2 B.1Clg(ab)0 D.ab答案：D2若a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dba1成立的正整数a的最大值为()A10 B11C12 D13答案：C5设a，b，cR，且a，b，c不全相等，则不等式a3b3c33abc成立的一个充要条件是()Aa，b，c全为正数Ba，b，c全为非负数Cabc0Dabc0答案：C6在ABC中，A，B，C分别为a，b，c所对的角，且a，b，c成等差数列，则B适合的条件是()A0B B0BC0B D.B答案：B7设a5，则与的大小关系是_答案：8函数y2x2的最小值是_答案：229已知a，bR则xabba，yaabb，z()ab的大小关系是_答案：yzx10若abc0，n1，n2，n3，则n1n2，n2n3，n，n中最小的一个是_解析：利用赋值法比较，令a3，b2，c1，得n1，n2，n3，n1n2，n2n3，n，n，故n最小答案：n11已知b，m1，m2都是正数，ab，m1m2，求证：.证明：.b0，m1，m20，(bm1)(bm2)0.又ab，ab0.m1m2，m2m10.(ab)(m2m1)0.0.12已知ab0，cd0，e证明：.ab0，cd0，ba0，cd0.即(ba)(cd)0.又e0，.13设f(x)x2axb，求证：|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于.分析：用反证法进行证明证明：假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|，则有：1ab，42ab，93ab，得：1104a2b1384a2b142ab，又由知42ab，矛盾所以假设不成立所以|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于.14求证：13.证明：(k是大于2的自然数)111133.原不等式成立15设Sn，求证：不等式Sn对所有的正整数n都成立分析：由要证明的结论，我们联想到两个公式：12n，135(2n1)(2n1)因此，需要对Sn中的每一项进行适当的放缩，再求和即可证明：一方面，Sn12n.另一方面，Sn ，Sn.