2019年高中数学 1.1.1 集合的含义 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 1.1.1 集合的含义 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1下列给出的对象中，能组成集合的是()A一切很大的数B无限接近于0的数C美丽的小女孩 D方程x210的实数根解析：选项A，B，C中的对象都没有明确的判断标准，不满足集合中元素的确定性，故A，B，C中的对象都不能组成集合，故选D.答案：D2若aR，但aQ，则a可以是()A3.14 B5C. D.解析：由题意知a是实数但不是有理数，故a应为无理数答案：D3由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1 B2C6 D2解析：由题设知，a2,2a,4互不相等，即解得a2，a1，且a2.当实数a的取值是6时，三个数分别为36，4,4，可以构成集合，故选C.答案：C4已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A4M B2MC0M D4M解析：当x，y，z都大于零时，代数式的值为4，所以4M，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5下列说法中：集合N与集合N是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合 Z中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素其中正确的有_解析：因为集合N表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确答案：6设集合A是由1，2，a21三个元素构成的集合，集合B是由1，a23a，0三个元素构成的集合，若AB，则实数a_.解析：由集合相等的概念得解得a1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)7已知由方程kx28x160的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值解析：当k0时，原方程变为8x160，所以x2，此时集合A中只有一个元素2.当k0时，要使一元二次方程kx28x160有一个实根，需6464k0，即k1.此时方程的解为x1x24，集合A中只有一个元素4.综上可知k0或1.8数集M满足条件，若aM，则M(a1且a0)，已知3M，试把由此确定的集合M的元素全部求出来解析：a3M，2M，M，M，3M.再把3代入将重复上面的运算过程，由集合中元素的互异性可知M中含有元素3，2，.(10分)设集合A中含有三个元素3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.解析：(1)由集合元素的互异性可得x3，x22xx且x22x3，解得x1，x0且x3.(2)若2A，则x2或x22x2.由于x22x(x1)211，所以x2.