2019-2020年七年级数学下册《三角形复习课》课堂教学实录 新人教版.doc

2019-2020年七年级数学下册三角形复习课课堂教学实录 新人教版师：昨天老师让同学们回家复习学过的有关三角形的知识，下面谁将自己的复习情况向大家汇报一下？（学生汇报，师生共同整理知识点）生：这一章我们学习了三角形的定义，还有三角形的高、中线、角平分线，三角形的内角和，多边形的内角和为180（n-2）.师：还有哪位同学补充？生：还有三角形具有稳定性.师：很好，还有吗？生：我们还学习了镶嵌师：还有吗？生：老师，还有三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边师：刚才老师和同学们把有关三角形的知识进行的系统的整理，同学们已经掌握了本章的基础知识，下面请同学们利用所学知识解决下面的试题，老师就看看同学们的掌握情况。（老师与学生一起探讨课前练习题）学生叙述为主，教师适当讲解。【评析】通过对本章知识的整理和课前预习题的讲解，学生对本章有了系统的印象，对基础知识有一定的熟悉，为下面的例题讲解打下基础。师：好，请同学们先看下面的例题。生：例1、图中共有多少个三角形？（学生讨论，教师适当指导）生：图1中共有10个三角形，图2中共有9个三角形，师：很好，你是如何数出来的？生：图1我觉得可以和数直线上的线段一样，用5432110，图2中单独三角形有5个，两个合起来4个，共9个。师：同学们觉得他说得有道理吗？（大部分学生点头同意）师：很好，图1我们可以看成叫抓边定形，把数三角形转换成数线段，利用我们前面数线段的方法来数三角形，图2可以先思考单独三角形，再考虑两个合起来或几个合起来考虑三角形。同学们在以后的学习中要注意把一些问题转换成你熟悉的知识来解决。【评析】此处运用转化的思想，把数三角形的的问题转化为数线段. 在复习基本概念的基础上，引导学生在探索问题时，按照一定的规律去做，既省时有能保证正确率，探索规律是数学教学的重点内容，要在教学中贯穿始终.生：例2、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成不同的三角形的个数。师：请同学们思考？（学生相互交流讨论，教师走到学生中间与学生一起探讨）生：我发现只有两种情况，是1、3、3； 2、2、3（下面许多同学应和，是的，是的）师：你能说说你是怎么数出来的吗？生：我把七根火柴棒看成是七条长为1的线段，而组成三角形的三边的和为7，我把它分为以下几种情况：1、1、5； 1、2、4； 1、3、3；1、4、2； 1、5、1； 2、1、4； 2、2、3； 2、3、2；2、4、1； 3、1、3；3、2、2；3、3、1； 4、1、2；4、2、1； 5、1、1；再利用三角形两边之和大于第三边可以知道，以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有1、3、3和2、2、3。师：很好。同学们是这样想的吗？（学生点头）师：此题同学们先把火柴棒看成线段，这就把实际问题抽象成数学问题，再根据不同情况分类讨论，同学们以后要注意此类方法的应用。【评析】以往考试题对三角形三边关系的考查，仅停留在（1）给三个数据能否构成三角形；（2）给四个数据能构成几个三角形；（3）告诉2个数据，求第三边的范围，或周长范围等等。本题利用火柴棒周长较新颖的考查了三边关系，给了学生思考的空间，分情况讨论。生：例3，如图所示，B45，A=30,C25，求ADC的度数（学生自由讨论，教师参与讨论，通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间，让学生体会从不同角度经历得出结论的过程） （教师请学生到黑板上画图解题，学生有几种不同的解法，如下面一些图形）师：同学们看他们做得对吗？生：对的。师：同学们发现他们的解题方法有什么共同点吗？生：我发现他们都添加了辅助线。师：谁知道他们的目的是什么？生：他们添加辅助线的目的就是转换成三角形，利用三角形的内角和和三角形的外角求出角的度数。师:同学们思考的很好，在解题过程中我们有时要添加适当的辅助线，把一些复杂的问题转换成简单的问题，利用已学知识求解。【评析】通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间, 让学生体会从不同角度经历得出结论的过程.这道题同时渗透了转化的数学思想，把一些复杂的问题转换成简单的问题。师：同学们有了刚才的经验，自己能解决例4吗？（学生自己完成，教师巡视情况）师：请同学们思考并回答平面镶嵌满足的条件是什么？哪几种正多边形能单独完成平面镶嵌？哪两种正多边形能完成平面镶嵌？任意一个三角形能否完成平面镶嵌？任意一个四边形能否完成平面镶嵌？（学生回忆交流）生：能单独完成平面镶嵌的多边形有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，正十二边形。生：正三角形和正四边形，正三角形和正六边形、正六角形和正四边形、正八角形和正四边形。师：大家需要注意的是镶嵌满足在每个顶点处的各个角的和为360生：例5、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖，则a+b的值为（ ）A.3或4， B.4或5， C.5或6， D.4生：答案是B，有两种情况，一种是两个正三角形和两个正六边形，另一种是四个正三角形和一个正六边形，所有答案为B师：能说出你的方法吗？生：我是拼凑的。（学生笑）师：有谁有方法吗？（大部分学生都表示是拼凑的）师：同学们能想一想拼凑的思路吗？（学生开始交流讨论）生：我们是根据正三角形和正六边形的内角分别为60和120，而镶嵌时几个角的和为360，用两个60和两个120正好是360，四个60和一个120也是360，其他的都不可以。（其他同学点头附和，表示同意）师：同学们刚才回答的很好，同学们，根据镶嵌的定义即在每个顶点处的几个角的和为360，正三角形和正六边形的内角分别为60和120，我们假设正三角形和正六边形的个数分别为a和b，所以 60a+120b=360，a、b均为正整数，可以确定a=2，b=2或 a=4，b=1.师： 同学们这节课有什么收获吗？生：我知道了有时要把一些问题转换成你熟悉的知识来解决。生：有些问题需要分类讨论。生：有些问题可以找规律，这样做题目就可以更快一些，也不容易错。师：同学们回答的很好，同学们在今后的学习中要注意知识的积累，能灵活运用所学知识。师：请同学们课后自己完成下面的练习。