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2019年高中数学 1.1.1命题课堂达标效果检测 新人教A版选修2-11.下列语句不是命题的是()A.3是15的约数B.x2+2x+10C.4不小于2D.5能被15整除吗?【解析】选D.D是疑问句,不符合命题的定义,不是命题,其余A,B,C均能判断真假,是命题.2.下列命题是假命题的是()A.若ab,则a-cb-cB.若abc0,则bc2,则abD.若ab,则a2b2【解析】选D.由不等式的性质知A,B,C正确,对于D,若ab,则a2b2不一定成立,如-1-2但(-1)2(-2)2.3.命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件为,结论为.【解析】命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件为“等腰三角形”,结论为“两个底角相等”.答案:等腰三角形两个底角相等4.将命题“对角线相等的四边形是矩形”写成“若p,则q”的形式为.【解析】该命题条件是四边形的对角线相等,结论是该四边形是矩形,故写成“若p,则q”的形式为:若一个四边形的对角线相等,则它是矩形.答案:若一个四边形的对角线相等,则它是矩形5.判断下列语句是否是命题,并说明理由.(1)李华长得很帅.(2)2030年,人类能登上火星.(3)1是素数.(4)若x3.【解析】(1)“帅”的标准没有明确的定义,何谓“帅”,是无法判断,模棱两可的,故不能判断真假.该语句不是命题.(2)因为2030年还没有到来,所以该语句现在不能判断真假,但随着科技的进步,将来一定能判断真假,这类语句也能称之为命题.(3)1既不是素数也不是合数,该语句判断为假,又是陈述句,故是命题.(4)若x3,该语句是用式子表达的且能判断真假,故是命题.
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