2019年高中数学 1.2 集合的基本关系课后强化作业 北师大版必修1.doc

2019年高中数学 1.2 集合的基本关系课后强化作业 北师大版必修1一、选择题1已知AxR|2x4，Bx|x50，则A与B之间的关系是()AABBABCABD不确定答案A解析用数轴把A，B表示出来如图所示， x50，x5，因此B中元素不能都属于A，但A中元素都小于5(即都在B中)，由真子集定义知A是B的真子集2若集合Ax|2x2，xN，则A的子集的个数是()A2B4C8D16答案C解析由于Ax|2x2，xN0,1,2，所以集合A共有8个子集，分别为：，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,23集合Ay|yx2，xR，By|y(x1)2，xR，则下列关系正确的是()AABBABCABDAB答案A解析Ay|yx2，xRy|y0，By|y(x1)2，xRy|y0，AB.4设Ax|2x3，Bx|x3Bm3Cm3Dm3答案B解析Ax|2x3，Bx|m，AB，将集合A、B表示在数轴上，如图所示，m3.5已知集合A1,2,3，B3，x2,2，若AB，则x的值是()A1B1C1D0答案C解析由AB得x21，x1，故选C.6已知集合M2,3,5，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有()A2个B4个C5个D6个答案C解析当M中奇数只有3时：3，2,3；当M中奇数只有5时：5，2,5；当M中奇数有3,5时：3,5，共5个集合二、填空题7下列关系中正确的是_0；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)答案解析0，错误；空集是任何非空集合的真子集，正确；(0,1)是含有一个元素的点集，错误；(a，b)与(b，a)是两个不同的点集，错误，故正确的是.8已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_答案a解析因为x|x2xa0，故集合x|x2xa0为非空集合，即方程有实根，所以0，即124a0，解得a.三、解答题9已知集合Ax|x25x60，Bx|x2ax60，且BA，求实数a的取值范围解析由已知A2,3，若B，由BA，B2或B3或B2,3，当B2时，方程x2ax60有两个相等实根，即x1x22，x1x246，不合题意同理B3当B2,3时，a5，合题意若B，则a2460，2a2，综合上述，实数a的取值范围为a|a5或2a2.一、选择题1已知集合A0,1，By|x2y21，xA，则()AABBABCBADBA答案B解析当x0时，y1；当x1时，y0.B0，1,1，AB.2定义集合A*Bx|xA且xB，若A1,2,3,4,5，B2,4,5，则A*B的子集个数为()A1个B2个C3个D4个答案D解析A*B1,3，其子集为，1，3，1,3共4个，故选D.二、填空题3已知Ax|3xa，AB，则实数a的取值范围是_答案a3解析在数轴上画出集合A，又AB，a3，当a3时也满足题意，a3.4已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，则实数m_.答案1解析BA，集合B中的元素都在集合A中，m22m1或m21(舍)m22m10，即(m1)20.m1.三、解答题5已知三元素集合Ax，xy，xy，B0，|x|，y，且AB，求x与y的值解析0B，AB，0A，xxy，x0.又0B，yB，y0.从而xy0，xy.这时Ax，x2,0，B0，|x|，xx2|x|，则x0(舍去)或x1(舍去)或x1.经验证x1，y1满足题意x1，y1.6已知集合PxR|x2ax40(1)若P2，求实数a的值；(2)若1P，求实数a的值解析(1)由于P2，所以方程x2ax40只有一个根2，因此222a40，解得a4，这时PxR|x24x402，符合题意故a4.(2)由于1P，因此集合P中含有元素1，即1是方程x2ax40的根，所以12a140，解得a5.这时PxR|x25x401,4，符合题意，故a5.7已知A1,1，Bx|x2axb0，若BA，求实数a，b的值解析BA1,1，B或B1或B1或B1,1若B，则方程x2axb0无实数根，即(a)241b0，此时a24b.若B1，则方程x2axb0有且只有一个实数根1，即(a)24b0，且(1)2a(1)b0，此时a2，b1.若B1时，则方程x2axb0有且只有一个实数根1，即(a)24b0，且12a1b0，此时a2，b1.若B1,1，则方程x2axb0有两个不相等的实数根1,1，即(1)2a(1)b0,12a1b0，此时a0，b1.综上所述，当a24b时，不论a，b取何值，AB；当或或时，BA.