2019-2020年七年级数学下册 3.4 乘法公式教案 （新版）浙教版.doc

2019-2020年七年级数学下册 3.4 乘法公式教案 （新版）浙教版教学目标：1经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接得到平方差公式，用代数方法验证平方差公式，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过观察，归纳出利用平方差公式的条件，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点与难点：重点：平方差公式的几何解释和广泛的应用难点：准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能教法及学法指导：有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，我以动手操作为线索，让学生在动口、动手、动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现归纳验证应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，指导学生深刻思考，细心观察，在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b课前准备：多媒体课件，一张正方形纸板，剪刀教学过程:一、 剪一剪，拼一拼（1）将边长为a的大正方形一角剪去一个边长为b的小正方形，得到的新图形面积为_（2）将新图形剪一刀拼成一个熟悉的几何图形，你有几种方案？请小组合作画出图形草图，写出面积（保留乘积形式）（3）由此我们可以得到的乘法公式为_设计意图：通过面积不变性，直观的得到乘法公式，锻炼学生动手能力，顺利引入新课。二、熟悉新知平方差公式：运算角度：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差观察式子的结构，师生共同得到的结论：、1. 左边是二项式乘以二项式2. 左边两项相同，两项互为相反数3. 右边是（相同项）2-（相反数项）2用代数方法验证：. 练一练，填一填算式对应的项对应的项的形式化简结果(x+7)(x-7)(-m+)(-m-)(10s-3t)(10s+3t)师：在运用平方差公式时要注意什么？生：1字母a、b可以是数，也可以是整式；2注意计算过程中的符号和括号设计意图：通过习题训练功过上节课所学知识，为下面教学的展开做好铺垫三、例题板演设计意图：通过变式，让学生对不是公式标准形式的式子，学会通过观察项的特点，运用交换律转化为标准形式，让学生了解到平方差公式的实质。 1.下列式子中哪些可以用平方差公式运算?(1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1-x)(-x-1)(3) (-x-1)(x+1) (4)(x+3)(x-2)(5)(a+b+c)(a+b-c)2.运用平方差公式计算例2用简便方法计算（1）10397 (2)59.860.2(3)xxxx2设计意图：习题的设置是巩固提高的环节，为了培养学生基本的运算技能，设计必要练习，使学生准确的运用平方差公式，进行简单的混合运算，并能明白每一步计算的算理，提高综合运用公式的能力四、感悟与反思1通过本节课的学习活动，你们认识了什么？2什么样的式子才能使用平方差公式？3.你会表述平方差公式的内容吗？会用字母写出它的表达式吗？4.还学到了哪些数学思想方法?设计意图：通过课堂小结对课堂知识点的回顾，让学生分享自己在学习过程中遇到的挫折以及积累的经验，构建自己的知识体系，同时提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学知识的目的五、拓展提高利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1设计意图：通过构造两数之差，激发连锁反应，成功化繁为简板书设计：3.4乘法公式(1)平方差公式例1例2变1变2数学思想