2019-2020年高二下学期学考阶段性考试数学（文）试卷 含答案.doc

岳阳市十四中xx级高二(下)学考阶段性考试试卷2019-2020年高二下学期学考阶段性考试数学（文）试卷 含答案考生注意：1本卷满分150分, 考试时间120分钟2答题前, 在答题卷密封区内填写班级和姓名3所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效4考试结束, 只需上交答题卷一、选择题 (本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题意 )1 已知集合，则下列结论正确的是( ) C. D. 2 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ） A B. C. D. 3已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m( )A1B4C4或1D 1或44设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的是（） 若l，则l 若l，则l 若l，则l 若l，则l A B C D5 函数的零点所在区间是 ( ) A. (3,4) B. (2,3 ) C. (1,2 ) D. (0,1)6三个数的大小关系为 （ ）A. B. C D. 7已知两条平行直线l1 : 3x4y50，l2 : 6xbyc0间的距离为3，则bc( )A12B48C36D12或48 8. 如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为 ( ) 56正（主）视图56侧（左）视图俯视图ABCD9.正方体的内切球和外接球的半径之比为 ( )A . B. C . D . 10函数y=ax（a0，a1）的图象可能是 （） A B C D11. 在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1）， C（0，1，1），则 三角形ABC 是 （） A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形12如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应题号后的横线上.）13已知函数，则 14函数f（x）=的定义域为15计算： 16.已知直线l：43m0.不论m为何实数，直线l恒过一定点M.该定点M的坐标为 岳阳市第十四中学xx级高二(下)阶段性班次 姓名 考场号 座位号 学号 考试答卷 数 学（文 科）时量: 120 分钟 满分: 150分 得分: 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 ; 14 ； 15 ; 16 。三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本题满分10分）ABC中，已知C(2，5)，边BC上的中线AD所在的直线方程是11x-14y+30，BC边上高线AH所在的直线方程是y2x1，试求直线AB、BC、CA的方程ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图18、（本题满分12分）一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积. 19（本题满分12分）已知圆C：x2+y24x14y+45=0及点Q（2，3），（）若点P（m，m+1）在圆C上，求PQ的斜率；（）若点M是圆C上任意一点，求|MQ|的最大值、最小值；20（本题满分12分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点（）求证：EF平面ACD1；（）求证: （）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值； 21（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本题满分12分）已知函数f（x）=loga（x+3）loga（3x），a0且a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性； ( 3 ) 若a1,指出函数f（x）的单调性,并求函数f（x）在区间0,1上的最大值.岳阳市第十四中学xx级高二(下)阶段性考试答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDBBADACDAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 ; 14 (-3,0 ； 15 11 ; 16 (-1,-2) 。17. 解：依条件，由 解得A(1，1) 又点C(2，5),所以CA所在的直线方程是y-1=4(x-1),整理得4x-y-3=0.又BC边上高线AH所在的直线方程是y2x1，所以BC边所在的直线的斜率为BC边所在的直线的方程是y-5(x2)，整理得x2y120因为边BC上的中线AD所在的直线方程是11x-14y+30，解得D().利用中点坐标公式求得BAB边所在的直线方程为y1(x1)，整理得x4y3018、解：（1）略； (2) S=27+;V=.19.【解答】解：（1）圆C：x2+y24x14y+45=0可化为（x2）2+（y7）2=8点P（m，m+1）在圆C上，所以m2+（m+1）24m14（m+1）+45=0，解得m=4，故点P（4，5）所以PQ的斜率是kPQ=；（2）因点M是圆C上任意一点，Q（2，3）在圆外，所以|MQ|的最大值、最小值分别是:|QC|+r，|QC|r 因为Q（2，3），C（2，7）， |QC|=4，r=2， 所以|MQ|max=6，|MQ|min=220.(1)21解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了88辆（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元22.【解答】解：（1）由题意知，； 解得，3x3；故函数f（x）的定义域为（3，3）；（2）函数f（x）是奇函数，证明如下，函数f（x）的定义域（3，3）关于原点对称；且f（x）=loga（x+3）loga（3+x）=f（x），故函数f（x）是奇函数（3）当a1时，由复合函数的单调性及四则运算可得，f（x）=loga（x+3）loga（3x）为增函数，则函数f（x）在区间0，1上单调递增，故fmax（x）=f（1）=loga2