2019年高三上学期9月月考数学（文）试题 含答案.doc

2019年高三上学期9月月考数学（文）试题 含答案一、选择题:（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1已知集合，集合，则A B C D2函数的定义域为（）A B C D3已知若a=f(lg5),则（）Aa+b=0Ba-b=0Ca+b=1Da-b=14函数y=x2x的单调递减区间为（）A(1,1B(0,1C1,+)D(0,+)5已知数列的前项和为,则（）ABCD6.定义集合,则集合 ( )A. B. C. D. 7. 某几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何 体的体积为A.12 B. C. D.8已知等差数列的公差, 若,则该数列的前n项和的最大值为 A60 B55 C50 D.459若a，b，c均为单位向量，且ab，cxayb(x，yR)，则xy的最大值是()A2 B. C. D110如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆. 在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A B C D二、填空题：（ 本大题共5小题，每小题5分，共25分）11曲线在点(1,1)处的切线方程为_. 12已知为等差数列,为其前项和.若,则_;=_.13设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b2，cosC，则sinB_.14已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 . 15已知命题若非是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若k恒成立，求实数k的取值范围17.（本题满分12分）设函数的最小正周期为（）求的值（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面， 为中点，底面是直角梯形.（）求证：平面；（）求证：. 19（本小题12分）数列各项均为正数，其前项和为，且满足（）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）设， 求数列的前n项和的最小值20（本小题满分13分）已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.()求椭圆的方程;()当AMN得面积为时,求的值.数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：（每小题5分，满分50分）题号12345678910答案BBCBBADDCC二、填空题: （每小题5分，满分25分）11； 121，； 13； 14; 15. 三、解答题：16.解：（）由|ax1|3得4ax2.又f(x)3的解集为x|2x1，所以当a0时，不合题意当a0时，x，得a2.（）记h(x)f(x)2f，则h(x)所以|h(x)|1，因此k1.17解：（），依题意得，故的最小正周期为. 6分（）依题意得: ，由，解得，18解：（I）取的中点，连结，因为为中点，且，在梯形中，四边形为平行四边形，平面，平面，平面.6分（II），则，19解：（），当n2时，整理得，（n2），又， 数列为首项和公差都是1的等差数列 ，又，. n2时，又适合此式，数列的通项公式为. 6分 （）， =， 的最小值为.12分20.解： (1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为. (2)由得. 设点M,N的坐标分别为,则,. 所以|MN|=. 由因为点A(2,0)到直线的距离, 所以AMN的面积为. 由,解得. 另解（2）：21解：（），令，当是增函数；当是减函数；，无极小值. 4分（）当时，即，由（）知上是增函数，在上是减函数， ，又当 时，的图象在上有公共点，.解得.当时，上是增函数，所以原问题等价于又，无解， 综上，实数a的取值范围是. 10分（）令=1，由（）知，相加得：。21.（本小题14分）已知函数.（）求的极值；（）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围； （）求证：，