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3波长、频率和波速,填一填,练一练,1.波长、周期和频率(见课本第29页)(1)波长:定义:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。特征。.在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。.在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。(2)周期T、频率f:周期(频率):在波动中,各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率)。周期T和频率f的关系:互为倒数,即波长与周期的关系:经过一个周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长。,填一填,练一练,2.波速(见课本第29页)(1)定义:波速是指波在介质中传播的速度。(2)特点:机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的,不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等(选填“相等”或“不相等”)。某种机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速改变。3.波长、频率和波速之间的关系:,填一填,练一练,关于机械波的频率、波速、波长,下列说法正确的是()A.横波中相邻两个波峰之间的距离,纵波中密部中央和疏部中央之间的距离都是一个波长B.两个相邻的速度相同的介质质点间的距离是一个波长C.波由一种介质进入另一种介质,波速和波长都要改变D.机械波在同一种均匀介质中匀速传播解析:波长是相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离,横波是相邻两个波峰(或波谷)之间的距离,纵波是相邻的两个密部中央(或疏部中央)之间的距离,选项A错误。某时刻两质点速度相同,不能保证速度始终相同,选项B错误。波在同一种均匀介质中匀速传播,进入不同介质时,频率不变,但波速改变,由可知波长改变,选项C、D正确。答案:CD,探究一,探究二,探究一波长的确定和波长、波速、频率的理解问题导引机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗?,名师精讲1.波长的确定(1)根据定义确定在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。波在一个周期内传播的距离等于一个波长。(2)根据波的图象确定在波的图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。(3)根据公式=vT来确定。,探究一,探究二,探究一,探究二,2.波长、波速和频率(周期)的决定因素(1)周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率总是等于波源的周期和频率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率不变。(2)波速:决定于介质的物理性质,在同一种均匀介质中,波沿直线匀速传播。波在不同的介质中传播时波速一般不同。(3)波长:波长、波速v、周期T的关系是=f。既然v、T都由相关因素决定,这些因素同时又共同决定了波长,即波长由波源和介质共同决定,也可以说成是波长由周期T和波速v共同决定。,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析【例题1】导学号38190046一列简谐波在某一时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是()A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长,探究一,探究二,解析:从图象中可以看出,质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是沿x轴正方向,则容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,选项A错误;质点B、F是同处在波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,选项B正确;质点D、H是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,选项C正确;虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长),故选项D错误。答案:BC,探究一,探究二,变式训练1关于波长,下列说法正确的是()A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长解析:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离叫作波长,在一个周期内,振动在介质中的传播距离等于一个波长,A、C正确;在波传播过程中,质点只是上下振动,并不随波迁移,B错误;在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,D正确。答案:ACD,探究一,探究二,探究二波的多解问题问题导引一列横波沿x轴传播,在某时刻x轴上相距s的A、B两点均处于平衡位置,且A、B间只有一个波峰。(1)试画出A、B间可能的波形。(2)若经过时间t,质点B第一次到达波峰,波的速度可以有几个值?,探究一,探究二,名师精讲由于振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置,故波在传播过程中容易出现多解问题。1.造成波的多解的主要因素(1)周期性:时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,时间间隔t与周期T的关系不明确造成多解。空间周期性:沿传播方向上,相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同,质点间距离x与波长的关系不明确造成多解。(2)双向性:对给定的波形,波的传播方向不同,质点的振动方向也不同,反之亦然。传播方向双向性:波的传播方向不确定。振动方向双向性:质点振动方向不确定。,探究一,探究二,探究一,探究二,2.波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动,则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。(3)只告诉波速不指明波的传播方向时,应考虑波沿两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。,探究一,探究二,典例剖析【例题2】一列简谐横波图象如图所示,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知t=t2-t1=0.5s,问:(1)这列波的可能波速的表达式?(2)若波向左传播,且3Tt4T,波速多大?(3)若波速v=68m/s,则波向哪个方向传播?,点拨:题目中未明确波的传播方向,首先按波传播方向的可能性进行讨论,再对假设的传播方向确定t和T的关系,要先考虑一个周期内的情况,然后加nT。确定x和的关系时,也要考虑其周期性。,探究一,探究二,探究一,探究二,变式训练2导学号38190047一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距21m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则()A.该波的振幅是20cmB.该波的波长可能是12mC.该波的波速可能是10m/sD.该波由a传播到b最短历时3.5s,探究一,探究二,探究一,探究二,12345,1.关于波长的下列说法中正确的是()A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C.在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故选项A正确;由波形可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故选项B错误;速度最大且相同的质点,在波形上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以选项C正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长的整数倍,故选项D错误。答案:AC,12345,2.下列对波速的理解正确的是()A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析:波速表示振动在介质中传播的快慢,它的大小由介质本身的性质决定,与质点的振动速度是两个不同的概念,与波源的振动快慢无关,选项A、D正确,B错误;介质的质点并不随波迁移,选项C错误。答案:AD,12345,3.介质中有一简谐机械波正在传播,下列说法正确的是()A.介质中质点振动的周期等于波源振动的周期B.介质中质点振动的速度等于波的传播速度C.波的传播方向与介质中质点振动方向垂直D.波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍解析:对简谐波,质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期,选项A正确;质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度在同一种介质中不变,选项B错误;只有横波,波的传播方向与介质中质点振动方向垂直,选项C错误;波峰与波谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍,选项D错误。答案:A,12345,4.如图甲是一列简谐横波在t=20s时的波形,图乙是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是()A.v=25cm/s,向左传播B.v=50cm/s,向左传播C.v=25cm/s,向右传播D.v=50cm/s,向右传播解析:由题图乙知T=2s。由题图甲知=100cm。由cm/s=50cm/s,选项A、C错误;由题图乙知,2s末,P点向上振动。根据振动的周期性,可得20s时P点仍向上振动。依据同侧法,可判断波向左传播,选项B正确,D错误。答案:B,12345,5.导学号38190048(选做题)P、Q是一列简谐横波中的两质点,已知P离振源较近,P、Q两点的平衡位置相距15m(小于一个波长),各自的振动图象如图所示。此列波的波速为m/s。答案:2.5,
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