2019-2020年高考数学一轮复习 质量检测（一）集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用 文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 质量检测（一）集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用 文一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(xx厦门质检)已知全集UR，集合Ax|x|3，Bx|x20，则A(UB)等于()A(，3 B(，3)C2,3) D(3,2解析：因为Ax|x|0，总有(x1)ex1，则綈p为()Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1解析：全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01) 1.答案：B解析：答案：A5已知ab，函数f(x)(xa)(xb)的图象如下图所示，则函数g(x)loga(xb)的图象可能为()解析：由图知a1，排除A，D；又0b0”是“f(x)在R上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：f (x)x2a，当a0时， f (x)0恒成立，故“a0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件答案：A8设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有()Aff(2)f Bff(2)fCfff(2) Df(2)ff解析：由f(2x)f(x)得f(1x)f(x1)，即函数f(x)的对称轴为x1，结合图形可知ff1时， f (x)k0恒成立，即k在区间(1，)上恒成立因为x1，所以04 Ba4 Ca4 Da4解析：画出函数y和y|xa|的图象如图，直线yax与函数y的图象相切时，有唯一解，a4，所以若函数y和y|xa|的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是a4，故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上)11(xx江西卷)若曲线yxln x上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_解析：由题意得yln xx1ln x，直线2xy10的斜率为2.设P(m，n)，则1ln m2，解得me，所以neln ee，即点P的坐标为(e，e)答案：(e，e)12(xx河北质检)设函数f(x)满足f(x)1flog2x，则f(2)_.解析：由已知得f1flog2，则f，则f(x)1log2x，故f(2)1log22.答案：13(xx保定市八校联合月考)下列说法：“xR，使2x3”的否定是“xR，使2x3”；函数ysinsin的最小正周期是；命题“函数f(x)在xx0处有极值，则f(x0)0”的否命题是真命题；f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，x0时的解析式是f(x)2x，则x0时的解析式为f(x)2x.其中正确说法的序号是_解析：对于，根据含量词的命题的否定量词互换，结论否定，故正确；对于，ysinsinsin，所以周期T，故错；对于，“函数f(x)在xx0处有极值，则f(x0)0”的否命题为“函数f(x)在xx0处没有极值，则f(x0)0”，例如yx3，x0不是极值点，但是f(0)0，故错；对于，设x0，所以f(x)2x，因为f(x)是奇函数，所以f(x)2x，故正确，答案.答案：14(xx东北三校第二次联考)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时， f(x)exax，若函数在R上有且仅有4个零点，则a的取值范围是_解析：x0时f(x)exax，f(0)10，f(x)又为偶函数，所以函数f(x)在R上有4个零点，则在(0，)上有两个零点，x0时，f (x)exa0得xln a(a0)，所以f(x)在(0，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增，若在(0，)上存在两个零点，则f(ln a)aaln ae，即a的取值范围是(e，)答案：(e，)三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(12分)(xx成都诊断)已知p：函数yx2mx1在(1，)内单调递增，q：函数y4x24(m2)x1大于零恒成立若pq为真，pq为假，求m的取值范围解：设p，q都为真则由p：函数yx2mx1在(1，)内单调递增1，解得m2.由q：函数y4x24(m2)x1大于零恒成立4(m2)24410，解得1m3.“p或q”为真，“p且q”为假，p，q中只有一个为假，另一个为真(1)当p真，q假时，根据命题与集合之间的对应关系，得p真时，m2，q假时，m1或m3.p真q假时，得m3.(2)当p假，q真时，根据命题与集合之间的对应关系，得p假时，m2，q真时，1m3.p假q真时，得1m2.综合(1)(2)可得，m的取值范围为(1,2)3，)16(12分)设函数f(x)x33axb(a0)，求函数f(x)的单调区间与极值点解：由题意知， f (x)3(x2a)(a0)当a0，函数f(x)在(，)上单调递增，此时函数f(x)没有极值点当a0时，由f (x)0得x.根据二次函数图象知，当x(，)时， f (x)0，函数f(x)单调递增，当x(，)时， f (x)0，函数f(x)单调递增f(x)的单调增区间为(，)和(，)，单调减区间为(，)故x是f(x)的极大值点，x是f(x)的极小值点17(13分)(xx衡水中学二调)已知函数f(x)axx2xln a(a0，a1)(1)求函数f(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)求函数f(x)单调递增区间解：(1)因为函数f(x)axx2xln a(a0，a1)，所以f(x)axln a2xln a，f(0)0，又因为f(0)1，所以函数f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y1.(2)由(1)，f(x)axln a2xln a2x(ax1)ln a.因为当a0，a1时，总有f(x)在R上是增函数，又f(0)0，所以不等式f(x)0的解集为(0，)，故函数f(x)的单调增区间为(0，)18(13分)(xx东北三校二次联考)已知函数f(x)ax(aR)，g(x)ln x.(1)若对任意的实数a，函数f(x)与g(x)的图象在xx0处的切线斜率总相等，求x0的值；(2)若a0，对x0不等式f(x)g(x)1恒成立，求实数a的取值范围解：(1)f(x)a，g(x).由题设知x00，f(x0)g(x0)，即a，axx01a0，a(x1)(1x0)0，上式对任意实数a恒成立，x01.(2)f(x)g(x)1，即axln x1，记h(x)axln x，则在(0，)上，h(x)1，当a0时，h(x)a(x0)若01，x(0,1)时，h(x)0，h(x)单调递增，h(x)h(1)2a10，这与在(0，)上h(x)1矛盾；若a1,010，h(x)单调递增，而h(1)2a11，这与(0，)上h(x)1矛盾；若a1，10，x(0,1)时，h(x)0，h(x)单调递增，h(x)minh(1)2a11，即h(x)1恒成立；综上，实数a的取值范围是1，)