2019-2020年高考数学一轮复习 概率与统计备考试题.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 概率与统计备考试题一、选择题1、（xx年江西高考）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是 2、（xx年江西高考）总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.013、（xx年江西高考）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A.50,0 B.30.0 C.20,30 D.0,504、（井冈山中学xx届高三第一次月考）统计甲、乙两名篮球运动员9场比赛得分情况得到茎叶图如图所 示，设甲、乙得分平均数分别为中位数分别为m甲，m乙，则 下列判断正确的是A. B.C. D.5、（江西省九所重点中学xx届高三3月联考）月底，某商场想通过抽取发票的10来估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2，3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本若从编号为1，2，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是A13 B17C19 D236、（上饶市xx届高三第二次模拟）某小卖部销售一品牌饮料的零售价狓（元瓶）与销量狔（瓶）的关系统计如下：已知x，y的关系符合线性回归方程ybxa其中b20a.当单价为42元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为A20 B22 C24 D26 7、若实数满足，则关于的方程有实数根的概率是（）ABCD8、某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（）ABCD9、将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）ABCD10、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）ABCD二、填空题1、（xx年江西高考）10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_.2、（红色六校xx届高三第一次联考）如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线及直线与轴围成的区域，向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则 3、（吉安一中xx届高三下学期第一次模拟）向平面区域内随机投入一点，则该点落在曲线下方的概率为_。4、（南昌三中xx届高三第七次考试）掷均匀硬币5次，则总共掷出3次正面且在整个投掷过程中掷出反面的次数总是小于正面次数的概率是 5、（南昌铁路一中xx届高三第二轮复习测试）已知正数均不大于4，则为非负数的概率为 三、解答题1、（xx年江西高考）随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1） 当时，求的分布列和数学期望；（2） 令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；（3）对(2)中的事件C, 表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。 2、（xx年江西高考）小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队。游戏规则为：以O为起点，再从(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为.若就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。（1） 求小波参加学校合唱团的概率；（2） 求的分布列和数学期望。3、（xx年江西高考）如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0，2，0），B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）。（1）求V=0的概率；(2)求V的分布列及数学期望。4、（红色六校xx届高三第一次联考）在xx年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立回答全部问题规定：至少正确回答其中2题的便可通过已知6道备选题中考生甲有4题能正确回答，2题不能回答；考生乙每题正确回答的概率都为，且每题正确回答与否互不影响(I)分别写出甲、乙两考生正确回答题数的分布列，并计算其数学期望；(II)试用统计知识分析比较两考生的通过能力5、（井冈山中学xx届高三第一次月考）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望6、（南昌三中xx届高三上学期第一次月考）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望7、（xx届江西省高三4月模拟）某市对个体户自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款额为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元，从xx年享受此项政策的个体户中抽取了100户进行调查统计，其贷款期限的频数如下表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以上表各种贷款期限的频率作为xx年个体户选择各种贷款期限的概率（1）某小区xx年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率；（2）设给某享受此项政策的个体户补贴为元，写出的分布列，若预计xx年全市有3.6万户享受此项政策，估计xx年该市共要补贴多少万元。8、（吉安一中xx届高三下学期第一次模拟）QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉。若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）。（1）求这7条鱼中至少有5条被QQ先生吃掉的概率；（2）以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求。9、（南昌三中xx届高三第七次考试）八一商场进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后商场返还顾客现金1000元. 顾客甲购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是甲补偿50元给同事购买价格600元的商品（甲可以得到三张奖券），甲抽奖后实际支出为（元）.（1）求的分布列；（2）试说明甲出资50元增加1张奖券是否划算.10、（江西省九所重点中学xx届高三3月联合考）甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球(1)求球恰好回到甲手中的概率；(2)设乙获球(获得其他游戏者传来的球)的次数为，求的分布列及数学期望参考答案：一、选择题1、D2、D3、B4、C5、D6、D7、C8、A9、B10、C二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、【解析】（1）随机变量的取值所有可能是：2，3，4，5；的分布列为：2345所以，的数学期望为2）事件与的取值恰好相等的基本事件：共时，3）因为，所以要比较与的大小，实际上要比较与的大小， 由可知，当时，当时，2、解：（1）从8个点中任意取两点为向量终点的不同取法共有种，时，两向量夹角为直角共有8种情形；所以小波参加学校合唱团的概率为。 （2）两向量数量积的所有可能取值为时，有两种情形；时，有8种情形；时，有10种情形。所以的分布列为： 。3、解：（1）从6个点中随机地选取3个点共有种选法，选取的3个点与原点O在同一个平面上的选法有种，因此V=0的概率（2）V的所有可能值为，因此V的分布列为V0P由V的分布列可得：EV=4、解：(I)设考生甲、乙正确回答的题目个数分别为、，则的可能取值为1，2，3， 1分P(1)，P(2)，P(3)， 3分考生甲正确完成题数的分布列为123PE1232. 4分又B(3，)，其分布列为P(k)C()k()3k，k0，1，2，3；Enp32.6分(II)D(21)2(22)2(23)2，Dnpq3，8分DP(2)10分从回答对题数的数学期望考查，两人水平相当；从回答对题数的方差考查，甲较稳定；从至少完成2题的概率考查，甲获得通过的可能性大因此可以判断甲的实验通过能力较强12分5、解：(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，则P(A)，所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量X的所有可能值为0，1，2，3.P(Xk)(k0，1，2，3)，所以随机变量X的分布列是X0123P随机变量X的数学期望E(X)0123.6、解：（ 1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得，甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为 （2），分布列如下： P（=-4）= , P（=0）=, P（=4）=,P（=8）= , P（=12）= 7、解：（1）由已知得一个体户选择贷款期限为12个月的概率是0.4，2分所以小区xx年准备享受此项政策的3户恰有两户选择贷款期限为12个月的概率是；6分（2），9分所以的分布列是：200300400P0.20.60.2（元）。11分所以估计xx年该市共要补贴1080万元。12分8、解：（1）QQ先生能吃到的鱼的条数可取4，5，6，7，最坏的情况是只能吃到4条鱼：前3天各吃掉1条青鱼，其余3条青鱼被黑鱼吃掉，第4天QQ先生吃掉黑鱼，其概率为故QQ先生至少吃掉5条鱼的概率是。（2）与（1）相仿地可得，（6分）故，故所求期望值为5。（12分）9、解：（1）的所有可能取值为2450,1450,450，550 , ，分布列为 （2）1850（元） （9分）设小李不出资50元增加1张奖券,消费的实际支出为（元）则, 故小王出资50元增加1张奖券划算.（12分）10、解：次传球，传球的方法共有种，次传球结束时，球恰好回到甲手中的传球方法为种，故所求概率为 5分易知的所有可能取值为 6分 ， 9分的分布列为01210分 因此，. 12分