2019-2020年高二上学期期末考试理科数学试题word版缺答案.doc

2019-2020年高二上学期期末考试理科数学试题word版缺答案题号一二三本卷总分171819分数 (C) 3 (D) 8设x，yR，则“x2且y1”是“x2+y24”的( ) (A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件 (C)既不充分又不必要条件 (D)充要条件9如图，在三棱锥ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45O，则三棱锥ABCD的体积等于( ) (A) (B) (C) 2 (D) 10设点F1，F2分别为椭圆C：的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得成立的点P的个数为( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上。11命题“若xy=0，则x=0”的逆否命题是 。12已知向量a=(x，-2，6)和b=(1，y，-3)平行，那么x= ，y= 。13渐近线为y=，且过点(1，3)的双曲线方程是 。14设直线y=x+1与椭圆相交于A，B两点， 则线段AB中点的坐标是 。15如图，四面体ABCD的每条棱长都等于2，点E，F分别为棱AB，AD的中点，则= ，= 16平面内与两定点A1(-a，0)，A2(a，o)(a0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。那么当m满足条件 时，曲线C是圆；当m满足条件 时，曲线C是双曲线。三、解答题：本大题共3小题共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分l2分) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形PA底面ABCD，PA=AB=2，点E是PC的中点 ()若N为线段PA上一点，且PN=NE，求AN的长；()求直线PA和BE所成角的余弦值。18(本小题满分12分) 已知抛物线C：x2=2py (p0)的焦点F在直线z-y+1=0上。 (I)求抛物线C的方程；()设直线l经过点A(-1,-2)，且与抛物线C有且只有一个公共点，求直线l的方程。19(本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1，ACBC，AC=BC=BB1，点D是BC的中点。 ( I ) 求证：A1C/平面AB1D； () 求二面角B1ADB的余弦值； （）判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1MB1D？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由B卷学期综合 本卷满分：50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上1. 若直线2x-y-5=0与直线x+ay+3=0相互垂直，则实数a= .2. 大圆周长为4的球的表面积为 .3. 圆x2+y2=4在点(1，)处的切线方程为 .4. 如图，一个四面体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的直角边长为1，则该四面体四个面的面积中，最大的是 .5. 如图，设点P在正方体ABCDA1B1C1D1(不含各棱)的表面上，如果点P到棱CC1与A1B1的距离相等，则称点P为“点”给出下列四个结论： 在四边形BCC1B1内存在有限个“点”； 在四边形BCC1B1内存在无穷多个“点”； 在四边形A1B1C1D1内存在无穷多个“点”； 在四边形CDD1C1内不存在“点” 其中，所有正确的结论序号是 。二、解答题：本大题其3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤6(本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy内有三个定点A(2，2)B(1，3)，C(1，1)，记ABC的外接圆为E (I)求圆E的方程；(II)若过原点O的直线l与圆E相变所得弦的长为,求直线l的方程7(本小题满分10分) 如图，BCD与MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，AB=2 ( I )求证：CD平面ABM；()求直线AM与平面BCD所成角的大小。8(本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy内有两个定点M(，0)，N(，0)，动点P满足，记点P的轨迹为曲线C. ( I ) 求曲线C的方程； (II) 判断是否存在点P，使得|PM|，|MN|，|PN|成等比数列?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； () 设点A，B是曲线C上的两点，且|AB|=，求AOB面积的取值范围。