2019-2020年高二上学期周考（1.17）（理）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期周考（1.17）（理）数学试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2下列说法中正确的说法的个数是（ ）（1）命题“，使得”的否定是“，使得”（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题（3）是上的奇函数，时的解析式是，则的解析式为A0个 B1个 C2个 D3个3已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ）A B C D 4已知两个不同的平面、和两个不重合的直线、，有下列四个命题：5已知为等差数列，为其前项和若，则（ ）A55 B81 C90 D1006将5名大学生分配到3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，不同的分配方案种数为（ ）A150 B240 C60 D1207、编号为1、2、3，4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有（ ）A60种 B8种 C20种 D10种8、过曲线上一点且与该点处的切线垂直的直线方程是（ ）A B C D 9函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10由直线，曲线及轴所围图形的面积为（ ）A B C D11已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（ ）A B C D12已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为_（用数字作答）14在空间直角坐标系中，轴上有一点到已知点和点的距离相等，则点的坐标是_15二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度_16已知点在椭圆上，如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时，称直线为椭圆的切线，此时点称为切点，这条切线方程可以表示为：根据以上性质，解决以下问题：已知椭圆，若是椭圆外一点（其中为定值），经过点作椭圆的两条切线，切点分别为、，则直线的方程是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）已知，（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知（1）求函数的最小正周期及单调递增区间（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围19、（本小题满分12分）如图1，平面四边形关于直线对称，把沿折起（如图2），使二面角为直二面角（）求与平面所成的角的余弦值；（）求二面角的大小的正弦值20（本小题满分12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛（）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛（）用所给编号列出所有可能的结果；（）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件发生的概率21（本小题满分12分）椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，短轴长为、离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且（）求椭圆方程；（）求的取值范围22（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）（）若函数有三个极值点，求的取值范围（）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值河北省武邑中学xx学年高二上学期周考（1.17）数学（理）试题答案一、选择题：1A 2C 3C 4D 5C 6A 7D 8C 9C 10C 11C 12A二、填空题：130.6 14 15 16三、解答题：17解：（）是的充分条件，是的子集真假时，由 9分假真时，由或 11分实数的取值范围为 12分18解：（1） 2分最小正周期为 4分令，函数的单调递增区间是，由，得函数的单调递增区间是 6分（2）当时， 12分19【知识点】空间中的线面角的求法；二面角的求法解析：如图2所示，以的中点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴建立空间直角坐标系，则（）设面的法向量为 取，有，与面所成角的余弦值是 6分（）同理求得面的法向量为，则则二面角的正弦值为 12分20解：（）由分层抽样方法可知应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3，1，2；（）（）一一列举，共15种；（）符合条件的结果有9种，所以试题解析：（）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3，1，2；（）（）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为，共15种（）编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为，共9种，所以事件发生的概率21（）设，设，由条件知， 3分故的方程为： 4分（）设与椭圆交点为由得得 （），消去，得，整理得 10分时，上式不成立；时，由（）式得因，或即所求的取值范围为 12分22解（）有3个极值点，有3个根令在上递增，上递减有3个零点， 4分（）不等式，即，即转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立即不等式在上恒成立即不等式在上恒成立设，则设，则，因为，有故在区间上是减函数又故存在，使得当时，有，当时，有从而在区间上递增，在区间上递减又，所以当时，恒有；当时，恒有；故使命题成立的正整数的最大值为5