2019-2020年高考数学一轮复习 6.1不等关系与不等式的解法课时跟踪训练 文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 6.1不等关系与不等式的解法课时跟踪训练 文一、选择题1(xx西安五校第三次模拟)若集合A，Bx|x22x，则AB()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|0x1 Dx|0x1解析：集合Ax|0x1，集合Bx|0x2，则ABx|0x1，故选A.答案：A2(xx安徽卷)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|xlg 2解析：因为一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，所以可设f(x)a(x1)(a0可得(10x1)0，即10x，x0，则下列不等式成立的是()Aba0 Ba3b30 Da2b20，所以a|b|0，所以，不论b为何实数都有ba0.答案：C4(xx洛阳一模)设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则ab等于()A7 B1 C1 D7解析：由A可知x3，如图若ABR，则x2axb0的两根x1，x2必有x11，x23.又AB(3,4，故x11，x24.14a，a3，14b，b4，故ab7.答案：D5(xx天津一模)已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x 1 Bx|x1Cx|x 1 Dx|1x 1解析：或xab；a3b3，ab0b2，ab0；0ablogb.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4解析：由可知c20，c2c2，即ab，正确由a3b3，ab0，可得ab0或ba0，b2，ab0可得ab0或abb0时，但ab，故不正确0ablogb(1a)又logb(1a)logblogb(1a2)0，logb(1a)logb，loga(1a)logb，故正确答案：C二、填空题7(xx辽宁五校高三模拟)函数y的定义域为_解析：函数y的定义域应保证满足04x23x1，解得x0或0，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：9已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，则的取值范围是_解析：f(1)0，abc0，b(ac)，又abc，a(ac)c，且a0，c，11，2a0，xy0，求证：.证明：.ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，0，.11已知不等式ax23x64的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，b1且a0.由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.12已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：解法一：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa，当a(，1)时，结合图象知，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3.又a1，3a1.当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得2a1.又a1，1a1.综上所述，所求a的取值范围为3a1.解法二：由已知得x22ax2a0在1，)上恒成立，令g(x)x22ax2a，即4a24(2a)0或解得3a1.