2019-2020年高中数学 1.3二项式定理同步测试 新人教A版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 1.3二项式定理同步测试 新人教A版选修2-3知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例1：在的二项展开式中，的系数为（ ） A-10 B10 C-40 D40例2：设则= 例3:的展开式中的系数是 例4：的展开式中项的系数是_（用数字作答）演练方阵A档（巩固专练）1的展开式中的系数是()A20 B40C80 D1602.的展开式的常数项是()A20 B20C40 D403若(1)4ab (a、b为有理数)，则ab等于()A33 B29C23 D194在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A5 B5C10 D105(xy)10的展开式中x6y4项的系数是()A840 B840C210 D2106设，则S等于()A(x1)3 B(x2)3Cx3 D(x1)37展开式中x的系数是()A4 B2C2 D48在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为()A4 B5C6 D79若(12x)5的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则x的取值范围是()A B C D 10(1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_B档（提升精练）1已知C2C22C2nC729，则CCC的值等于()A64 B32 C63 D312233除以9的余数是()A1 B2 C4 D83(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中x3项的系数是()A74 B121 C74 D1214若(x3y)n的展开式中各项系数的和等于(7ab)10的展开式中二项式系数的和，则n的值为 ()A15 B10 C8 D55(12x)2(1x)5a0a1xa2x2a7x7，则a1a2a3a4a5a6a7等于()A32 B32 C33 D316(1)6(1)4的展开式中x的系数是()A4 B3 C3 D47(x2)10(x21)的展开式中x10的系数为_8. 展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数9设a0，若(1ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x，求a的值10已知f(x)(12x)m(14x)n (m，nN*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值C档（跨越导练）1.二项式(3x)n的展开式中的第9项是常数项，则n的值是()A. 4B. 8C. 11D. 122. 若实数a2，则a102Ca922Ca8210()A. 32B. 32C. 1024D. 5123.已知的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是()A. 24B. 24C. 252D. 2524.已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8()A. 180B. 90C. 5D. 55.已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一个单调递增数列，则k的最大值是_6. 二项式(x)(1)4的展开式中x的系数是_7.若n是正整数，则7n7n1C7n2C7C除以9的余数是_8. 若(x2)9(aR)的展开式中x9的系数是，求的值9.已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.10.已知(2x)n.(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项成长足迹 课后检测 二项式定理公式及性质的应用典题探究例1：答案： D解析：Tr1(1)rC(2x2)5rxr(1)rC25rx103r，令103r1r3，T4C22x40x. 例2：答案：30 解析：展开式中有两种出现，所以相加答案为30例3：答案：160 解析：所以r=3,所以系数为160例4：答案：80 解析：所以当r=2时候 系数为80:演练方阵A档（巩固专练）1：答案：D 解析：2：答案：B 解析:常数项为-203：答案：B 解析:,所以a=17,b=124：答案：D 解析:中，而中两式相减得5：答案：A 解析：6：答案：C 解析： 把整个式子可以看成所以为7：答案：C 解析：展开式一项为而第二个式子展开为8：答案：B 解析：所以为整数所以最小值为59：答案：B 解析：10：答案：-5 解析:有三种产生常数项的方法，常数为，不符合题意，常数项为15，相加答案为-5B档（提升精练）1：答案：B 解析：原式可以合成为，所以2：答案：B 解析:展开式子中没有9的只有最后一项-11所以余数为23：答案：D 解析：4：答案：D 解析:二项式系数之和为各项系数之和令，所以5：答案：D 解析：令令所以 6：答案：B 解析：展开式通项为，共有三种情况7：答案：179 解析：两种方式产生，第一种，第二种相加为1798解CC，n17，Tr1Cx2rx，1，r9，T10Cx429x3C29x，其一次项系数为C29.9解通项公式为Tr1C(ax)rCarx.若含x2项，则r4，此时的系数为Ca4；若含x项，则r2，此时的系数为Ca2.根据题意，有Ca49Ca2，即Ca29C.又T3135x，即有Ca2135.由两式相除，得.结合组合数公式，整理可得3n223n300，解得n6，或n(舍去)将n6代入中，得15a2135，a29.a0，a3.10解(12x)m(14x)n展开式中含x的项为C2xC4x(2C4C)x，2C4C36，即m2n18，(12x)m(14x)n展开式中含x2项的系数为tC22C422m22m8n28n，m2n18，m182n，t2(182n)22(182n)8n28n16n2148n612当n时，t取最小值，但nN*，n5时，t即x2项的系数最小，最小值为272.C档（跨越导练）1：答案： D 解析：二项式(3x)n的展开式的通项是Tr1C(3x)nr()rC3nr(2)rxnr，依题意得n80，所以n12.2：答案：答案：A 解析: 由题意得a102Ca922Ca8210(a2)10，又a2，所以原式(22)1032.3：答案：答案：D解析：令x1可得各项系数之和为2n256，则n8，故展开式中第7项的系数为C32(1)6252.4.答案： A解析：(1x)102(1x)10其通项公式为：Tr1C210r(1)r(1x)r，a8是r8时，第9项的系数所以a8C22(1)8180.故选A.5：答案： 6解析：(x1)10展开式的各项系数为其二项式系数，当n10时，展开式的中间项第六项的二项式系数最大，故k的最大值为6.6：答案：3解析：利用分步计数原理与组合数公式，符合题目要求的项有()4和x14，求和后可得3x，即展开式中x的系数为3.7：答案： 7或0解析：7n7n1C7n2C7C(71)nC8n1(91)n1C9n(1)0C9n1(1)1C90(1)n1，当n2k时，余数为0；当n2k1时，余数为7.8：解析：解：由题意得Tr1C(x2)9r(1)r()r(1)rCx183r，令183r9得r3，所以C，解得a2，所以9： 解析：令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a71，令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a737.(1)a0C1，a1a2a3a72.(2)()2，得a1a3a5a71094.(3)()2，得a0a2a4a61093.(4)(12x)7展开式中，a0，a2，a4，a6大于零，而a1，a3，a5，a7小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)由(2)、(3)即可得其值为2187.10： 解析：解：(1)CC2C，n221n980.n7或n14，当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.T4的系数C()423，T5的系数C()32470.当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8.T8的系数C()7273432.(2)CCC79，n2n1560.n12或n13(舍去)设Tk1项的系数最大，(2x)12()12(14x)12，9.4k10.4，k10.展开式中系数最大的项为T11，T11C()2210x1016896x10.