2019-2020年高考数学大一轮复习 第七章 第39课 等差数列自主学习.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第七章 第39课 等差数列自主学习1.等差数列的定义及通项如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫作等差数列.这个常数叫作等差数列的公差.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d=nd+a1-d(nN*);推广:an=am+(n-m)d.2.等差数列求和公式Sn=na1+d=n2+n.3.等差数列的其他性质(1)若a,b,c,成等差数列,则称b为a,c的等差中项,且b=.(2)在等差数列an中,若m+n=p+q(m,n,p,qN*),则am+an=ap+aq.(3)S2n-1=(2n-1)an.(4)=a1+(n-1),所以也是等差数列,首项为a1,公差为.1. (必修5P38习题3改编)在等差数列an中,若a1=-1,d=2,则a8=.答案132. (必修5P37习题6改编)若a1,a2,a3,an,an+1,a2n是公差为d的等差数列,则数列a2n的公差为.答案2d3. (必修5P40习题7改编)在等差数列an中,若a4=10,a10=4,则a7=.答案7解析由a4+a10=2a7,得a7=7.4.(必修5P44练习5改编)在等差数列an中,已知a5=8,那么S9=.答案72解析S9=9a5=72.5.(必修5P44练习6改编)在等差数列an中,已知S8=24,S16=32,那么S24=.答案24解析因为是等差数列,所以=3,=2,=1,即S24=24.