2019年高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课堂达标效果检测 新人教A版选修2-1 .doc

2019年高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课堂达标效果检测 新人教A版选修2-11.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),下列叙述中正确的个数是()点P关于x轴对称的点的坐标是P1(x,-y,z)点P关于yOz平面对称的点的坐标是P2(x,-y,-z)点P关于y轴对称的点的坐标是P3(x,-y,z)点P关于原点对称的点的坐标是P4(-x,-y,-z)A.3B.2C.1D.0【解析】选C.P关于x轴的对称点为P1(x,-y,-z),关于yOz平面的对称点为P2(-x,y,z),关于y轴的对称点为P3(-x,y,-z).故错误.2.空间四边形OABC中,=a,=b,=c,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则为()A.a-b+cB.-a+b+cC.a+b-cD.a+b-c【解析】选B.=+=+-+(-)=-+=-a+b+c.3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1A,B1B的中点,O为BD1的中点.设=a,=b,=c,用a,b,c表示下列向量:(1)=.(2)=.【解析】(1)=a-b-c.(2)=-a-c.答案:(1)a-b-c(2)-a-c4.已知矩形ABCD,P为平面ABCD外一点.M,N分别为PC,PD上的点且|PM|=2|MC|,|PN|=|ND|.设,为基底,求在此基底下的坐标.【解析】如图,取PC中点E,连接NE.则=-.由题意知:=-,=-=-=.连接AC, 则=-=+-.所以=-(+-)=-+.所以在基底,下的坐标为.