2019-2020年高考数学6月模拟试卷 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学6月模拟试卷 理（含解析）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1（5分）已知全集U=R，集合A=x|02x1，B=x|log3x0，则A（UB）=（）Ax|x1Bx|x0Cx|0x1Dx|x02（5分）若，R，则+=90是 sin+sin1的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分又不必要条件3（5分）复数z满足（12i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（）A1+3iB13iC3+iD3i4（5分）执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A1B2C3D45（5分）下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；某校xx届高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；某中学采用系统抽样方法，从该校xx学年高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号已知从497513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组116中随机抽到的学生编号是7其中真命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个6（5分）已知函数 f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=sin 2x的图象，则只需将f （x）的图象（）A向右平移 个长度单位B向右平移 个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移 个长度单位7（5分）已知数列 anbn满足 a1=b1=1，an+1an=2，nN*，则数列 b的前10项和为（）A（4101）B（4101）C（491）D（491）8（5分）函数 f（x）=（x22x）ex的图象大致是（）ABCD9（5分）已知A，B是圆O：x2+y2=1上的两个点，P是AB线段上的动点，当AOB的面积最大时，则的最大值是（）A1B0CD10（5分）已知a0，b0，c0，且ab=1，a2+b2+c2=4，则ab+bc+ac的最大值为（）ABC3D4二填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）11（5分）已知f（x）=|x+2|+|x4|的最小值为n，则二项式（x）n展开式中x2项的系数为12（5分）若双曲线 C：2x2y2=m（m0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4则m的值是13（5分）若实数x，y满足条件，则z=3x4y的最大值是14（5分）一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为15（5分）用表示不大于实数x的最大整数，方程lg2x2=0的实根个数是三解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）已知函数f（x）=sinx（0）在区间上单调递增，在区间上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，且满足（）证明：b+c=2a；（）若b=c，设AOB=，（0），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值17（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，DAB为直角，ABCD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点（）试证：AB平面BEF；（）设PA=kAB，且二面角EBDC的平面角大于45，求k的取值范围18（12分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球（）求取出的3个球编号都不相同的概率；（）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望19（12分）数列an的前n项和记为 Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且 T3=9，又 a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列（）求an，bn的通项公式；（）求证：当n2时，+20（13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于C1的短轴长C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E（1）求C1、C2的方程；（2）求证：MAMB（3）记MAB，MDE的面积分别为S1、S2，若，求的取值范围21（14分）已知函数 f（x）=ax+（1a）lnx+（aR）（I）当a=0时，求 f（x）的极值；（）当a0时，求 f（x）的单调区间；（）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由山东省实验中学xx届高考数学模拟试卷（理科）（6月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1（5分）已知全集U=R，集合A=x|02x1，B=x|log3x0，则A（UB）=（）Ax|x1Bx|x0Cx|0x1Dx|x0考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：解指数不等式可以求出集合A，解对数不等式可以求出集合B，进而求出UB，根据集合并集运算的定义，代入可得答案解答：解：A=x|02x1x|x0，B=x|log3x0=x|x1，所以CUB=x|x1，A（CUB）=x|x0故选D点评：本题考查的知识点是集合的交并补集的混合运算，其中解指数不等式和对数不等式分别求出集合A，B，是解答本题的关键2（5分）若，R，则+=90是 sin+sin1的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：三角函数的图像与性质分析：通过举反例说明前者推不出后者，后者推不出前者，根据充要条件的有关定义判断出结论解答：解：例如=91，=1，满足“+=90”，但不满足“sin+sin1”，反之，当=45，=46，满足sin+sin1，但不满足+=90所以“+=90”是“sin+sin1”的既不充分也不必要条件故选D点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先判断前者成立能否推出后者成立，后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的有关定义进行判断3（5分）复数z满足（12i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（）A1+3iB13iC3+iD3i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念 专题：计算题分析：先将z利用复数除法的运算法则，化成代数形式，再求其共轭复数解答：解：（12i）z=7+i，z=1+3i共轭复数=13i故选B点评：本题考查复数除法的运算法则，共轭复数的概念及求解复数除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化4（5分）执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A1B2C3D4考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：根据已知中的程序框图可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，分段讨论满足y=x的x值，最后综合讨论结果可得答案解答：解：根据已知中的程序框图可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值当x1时，y=x3=x，解得x=1或x=0或x=1，这三个x值均满足条件；当1x3时，y=3x3=x，解得x=，满足条件；当x3时，=x，解得x=1或x=1，这两个x值均不满足条件；综上所述，满足条件的x值的个数是4个故选D点评：本题考查的知识点是程序框图，分析出程序的功能是解答的关键5（5分）下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；某校xx届高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；某中学采用系统抽样方法，从该校xx学年高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号已知从497513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组116中随机抽到的学生编号是7其中真命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个考点：收集数据的方法 专题：概率与统计分析：根据样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，判断正确；根据数值为a的股票经历10个跌停（下跌10%）后，再经过10个涨停（上涨10%），其数值为a（1）（1+）=a，判断错误；算出这两个级部的数学平均分可判断错误；求出分段间隔为16，又503=6131+7，可得第一个抽取的号码为007，判断正确解答：解：对于，样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，正确；对于，设股票数值为a，股票经历10个跌停（下跌10%）后，再经过10个涨停（上涨10%），其数值为a（1）（1+）=a错误；对于，xx届高三一级部和二级部的总分分别为：ma和nb，总人数为m+n，这两个级部的数学平均分为，错误；对于，用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生的分段间隔为=16，又从497513这16个数中取得的学生编号是503，503=1631+7，在第1小组1l6中随机抽到的学生编号是007号，正确故选C点评：本题考查了系统抽样方法，样本的方差的含义及在回归分析模型中残差平方和的含义，考查了学生分析问题的能力，熟练掌握概率统计基础知识是解答本题的关键6（5分）已知函数 f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=sin 2x的图象，则只需将f （x）的图象（）A向右平移 个长度单位B向右平移 个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移 个长度单位考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数f（x）的解析式，再利用y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论解答：解：由函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的部分图象可得A=1，=，求得=2再根据五点法作图可得2+=，=，f（x）=sin（2x+）故把f（x）=sin（2x+）的图象向右平移 个长度单位，可得y=sin=g（x）的图象，故选：A点评：本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题7（5分）已知数列 anbn满足 a1=b1=1，an+1an=2，nN*，则数列 b的前10项和为（）A（4101）B（4101）C（491）D（491）考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：根据等差数列与等比数列的定义结合题中的条件得到数列an与bn的通项公式，进而表达出ban的通项公式并且可以证明此数列为等比数列，再利用等比数列前n项和的公式计算出答案即可解答：解：由an+1an=2，所以数列an是等差数列，且公差是2，bn是等比数列，且公比是2又因为a1=1，所以an=a1+（n1）d=2n1所以b=b2n1=b122n2=22n2设cn=b，所以cn=22n2，所以=4，所以数列cn是等比数列，且公比为4，首项为1由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为=（4101）故选A点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的定义，以及它们的通项公式与前n项和的表示式8（5分）函数 f（x）=（x22x）ex的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：用函数图象的取值，函数的零点，以及利用导数判断函数的图象解答：解：由f（x）=0，解得x22x=0，即x=0或x=2，函数f（x）有两个零点，A，C不正确f（x）=（x22）ex，由f（x）=（x22）ex0，解得x或x由f（x）=（x22）ex0，解得，x即x=是函数的一个极大值点，D不成立，排除D故选：B点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，充分利用函数的性质，本题使用特殊值法是判断的关键，本题的难度比较大，综合性较强9（5分）已知A，B是圆O：x2+y2=1上的两个点，P是AB线段上的动点，当AOB的面积最大时，则的最大值是（）A1B0CD考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由题意知当AOB=时，S取最大值，此时，建立坐标系可得A、B、P的坐标，可得为关于x的二次函数，由二次函数的最值可得解答：解：由题意知：AOB的面积S=|sinAOB=11sinAOB=sinAOB，当AOB=时，S取最大值，此时，如图所示，不妨取A（1，0），B（0，1），设P（x，1x）=（）=（x1，1x）（x，x1）=x（x1）+（1x）（x1）=（x1）（12x）=2x2+3x1，x当x=时，上式取最大值故选：C点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及三角形的面积公式和二次函数的最值，属中档题10（5分）已知a0，b0，c0，且ab=1，a2+b2+c2=4，则ab+bc+ac的最大值为（）ABC3D4考点：基本不等式 专题：计算题分析：由基本不等式a2+b2=4c22ab=2可求c的范围，然后由a+b可求a+b的范围，从而可求ab+acbc的最大值解答：解：a2+b2+c2=4，ab=1a2+b2=4c22ab=2当且仅当a=b=1时取等号c22c00，当c=时，a=b=1（a+b）c则ab+bc+ac=1+（a+b）cab+acbc的最大值为1+2故选A点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，注意由已知分离出c是求解的关键二填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）11（5分）已知f（x）=|x+2|+|x4|的最小值为n，则二项式（x）n展开式中x2项的系数为15考点：二项式系数的性质；函数的值域 专题：计算题分析：由绝对值的意义求得n=6，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得x2项的系数解答：解：由于f（x）=|x+2|+|x4|表示数轴上的x对应点到2和4对应点的距离之和，它的最小值为6，故n=6二项式（x）n展开式的通项公式为 Tr+1=x6r（1）rxr=（1）rx62r令62r=2，解得r=2，故二项式（x）n展开式中x2项的系数为 =15，故答案为 15点评：本题主要考查绝对值的意义，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题12（5分）若双曲线 C：2x2y2=m（m0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4则m的值是20考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出y2=16x的准线l：x=4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4，即可求出m的值解答：解：y2=16x的准线l：x=4，C与抛物线y2=16x的准线l：x=4交于A，B两点，|AB|=4，A（4，2），B（4，2），将A点坐标代入双曲线方程得2（4）2（2）2=m，m=20，故答案为：20点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，属于中档题13（5分）若实数x，y满足条件，则z=3x4y的最大值是1考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最大值解答：解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x4y得y=，平移直线y=，则由图象可知当直线y=，当经过点A时，直线的截距最小，此时z最大由，解得，即A（1，1），此时最大值z=3141=1，故答案为：1点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键14（5分）一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为8：27考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：设球半径为R，其内接圆锥的底半径为r，高为h，作轴截面，则r2=h（2Rh），求出球的内接圆锥的最大体积，即可求得结论解答：解：设球半径为R，其内接圆锥的底半径为r，高为h，作轴截面，则r2=h（2Rh）V锥=r2h=h2（2Rh）=hh（4R2h）=R3V球=R3球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为8：27故答案为8：27点评：本题考查球的内接圆锥的最大体积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题15（5分）用表示不大于实数x的最大整数，方程lg2x2=0的实根个数是3个考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：先进行换元，令lgx=t，则得t22=，作y=t22与y=的图象可得解的个数解答：解：令lgx=t，则得t22=作y=t22与y=的图象，知t=1，t=2，及1t2内有一解当1t2时，=1，t=故得：x=，x=100，x=，即共有3个实根故答案为：3点评：本题主要考查了根的个数的判定，以及图象法的运用，同时考查了分析问题的能力，属于中档题三解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）已知函数f（x）=sinx（0）在区间上单调递增，在区间上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，且满足（）证明：b+c=2a；（）若b=c，设AOB=，（0），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值考点：两角和与差的正弦函数；余弦定理 专题：解三角形分析：（）由题意知，解之可得，代入已知条件化简可得sinC+sinB=2sinA，再由正弦定理可得b+c=2a；（）由条件和（）的结论可得ABC为等边三角形，可得，可化简为，由的范围可得结论解答：解：（）由题意知：，解得（2分），sinBcosA+sinCcosA=2sinAcosBsinAcosCsinA，sinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA=2sinA，sin（A+B）+sin（A+C）=2sinA（4分）sinC+sinB=2sinA，b+c=2a（6分）（）因为b+c=2a，b=c，所以a=b=c，所以ABC为等边三角形，（8分）=（9分）=，（10分）（0，），当且仅当，即时取最大值，SOACB的最大值为（12分）点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及余弦定理和三角形的面积，属中档题17（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，DAB为直角，ABCD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点（）试证：AB平面BEF；（）设PA=kAB，且二面角EBDC的平面角大于45，求k的取值范围考点：直线与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题 专题：计算题；证明题分析：（）欲证AB平面BEF，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证AB与平面BEF内两相交直线垂直，而ABBF根据面面垂直的性质可知ABEF，满足定理所需条件；（）以A为原点，以AB、AD、AP为OX、OY、OZ正向建立空间直角坐标系，设AB的长为1，求出平面CDB的法向量和平面EDB的法向量，然后利用向量的夹角公式建立关系，解之即可解答：解：（）证：由已知DFAB且DAB为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF又PA底面ABCD，所以平面PAD平面ABCD，因为ABAD，故AB平面PAD，所以ABPD，在PDC内，E、F分别是PC、CD的中点，EFPD，所以ABEF由此得AB平面BEF （6分）（）以A为原点，以AB、AD、AP为OX、OY、OZ正向建立空间直角坐标系，设AB的长为1，则=（1，2，0），=（0，1）设平面CDB的法向量为，平面EDB的法向量为，则，取y=1，可得设二面角EBDC的大小为，则cos=|cosm1，m2|化简得，则（12分）点评：本小题主要考查直线与平面的位置关系、二面角及其平面角等有关知识，考查空间想象能力和思维能力，应用向量知识解决立体几何问题的能力18（12分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球（）求取出的3个球编号都不相同的概率；（）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：（I）设“取出的3个球编号都不相同”为事件A，先求出其对立事件“取出的3个球恰有两个编号相同”的概率由古典概型公式，计算可得答案（II）X的取值为1，2，3，4，分别求出P（X=1），P（X=3），P（X=4）的值，由此能求出X的分布列和X的数学期望解答：解：（）设“取出的3个球编号都不相同”为事件A，设“取出的3个球恰有两个编号相同”为事件B，则P（B）=，P（A）=1P（B）=答：取出的3个球编号都不相同的概率为（）X的取值为1，2，3，4P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，P（X=4）=，所以X的分布列为：X1234PX的数学期望EX=1+2+3+4=点评：本题考查等可能事件的概率计算与排列、组合的应用以及离散型随机变量的期望与方差，属于基础题19（12分）数列an的前n项和记为 Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且 T3=9，又 a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列（）求an，bn的通项公式；（）求证：当n2时，+考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：（）由an+1=Sn+n，得an=Sn1+（n1）（n2），两式相减，结合等比数列的定义和通项，即可得到an的通项；再由等比数列的性质，求得等差数列bn的首项和公差，即可得到所求通项；（）=（），再由裂项相消求和，结合不等式的性质，即可得证解答：解：（）由an+1=Sn+n，得an=Sn1+（n1）（n2），两式相减得an+1an=SnSn1+1=an+1，所以an+1=2an+1，所以an+1+1=2（an+1）（n2），又a2=3所以an+1=2n2（a2+1），从而an=2n1（n2），而a1=2，不符合上式，所以an=；因为bn为等差数列，且前三项的和T3=9，所以b2=3，可设b1=3d，b3=3+d，由于a1=2，a2=3，a3=7，于是a1+b1=5d，a2+b2=6，a3+b3=10d，因为a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列所以（5d）（10+d）=36，d=2或d=7（舍），所以bn=b1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（）证明：因为=（）所以，当n2时，+=+1+=1+（1）1+则有当n2时，+点评：本题考查等差数列和等比数列的通项和求和公式的运用，同时考查不等式的放缩法和裂项相消求和的运用，考查运算能力，属于中档题20（13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于C1的短轴长C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E（1）求C1、C2的方程；（2）求证：MAMB（3）记MAB，MDE的面积分别为S1、S2，若，求的取值范围考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程；抛物线的标准方程 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）根据抛物线C2被x轴截得弦长，建立关于b的等式，解出b=1；再由椭圆离心率为，建立a、c的关系式，算出a2=2，由此即可得到椭圆C1和抛物线C2的方程；（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2），且直线AB方程为y=kx，与抛物线方程水运y，得x2kx1=0利用根与系数的关系，结合向量的坐标运算，化简得=0，从而得到MAMB；（3）设直线MA方程为y=k1x1，直线MB方程为y=k2x1，且满足k1k2=1由直线MA方程与抛物线C2方程联解，得到点A的坐标为，同理可得，从而得到=然后用类似的方法得到=，从而得到关于k1、k2的表达式，化成关于k1的表达式再用基本不等式即可求出，由此即可得到的取值范围解答：解：（1）椭圆C1的离心率e=，a2=2b2（1分）又x轴被曲线截得的线段长等于C1的短轴长，得b=1，a2=2，可得椭圆C1的方程为而抛物线C2的方程为y=x21；（3分）（2）设直线AB方程为y=kx，A（x1，y1），B（x2，y2），则由消去y，得x2kx1=0（4分）x1+x2=k，x1x2=1，可得y1+y2=k（x1+x2）=k2，y1y2=kx1kx2=k2x1x2=k2M坐标为（0，1），可得，=x1x2+y1y2+y1+y2+1=1k2+k2+1=0因此，即MAMB（7分）（3）设直线MA方程为y=k1x1，直线MB方程为y=k2x1，且满足k1k2=1，解得，同理可得因此，=（10分）再由，解得，同理可得=（13分），即=的取值范围为令f（x）=0，得x=1或x=当1a0时，1，令f（x）0，得0x1或x，令f（x）0，得1x；当a=1时，f（x）=当a1时，01，令f（x）0，得0x或x1，令f（x）0，得a1；综上所述：当1a0时，f（x）的单调递减区间是（0，1），（）， 单调递增区间是（1，）；当a=1时，f（x）的单调递减区间是（0，+）；当a1时，f（x）的单调递减区间是（0，），（1，+），单调递增区间是（10分）（）a0f（x）=0（x0）仅有1解，方程f（x）=0至多有两个不同的解（注：也可用fmin（x）=f（1）=a+10说明）由（）知1a0时，极小值 f（1）a+10，方程f（x）=0至多在区间（）上有1个解a=1时f（x）单调，方程f（x）=0至多有1个解；a1时，方程f（x）=0仅在区间内（0，）有1个解；故方程f（x）=0的根的个数不能达到3（14分）点评：本题主要考查利用导数求函数极值和单调区间的方法，考查考生化归思想的应用能力，属于中档题