2019年高中数学 1.4.1 4.2空间图形基本关系的认识 空间图形的公理课时提能演练 北师大版必修2 .doc

2019年高中数学 1.4.1 4.2空间图形基本关系的认识 空间图形的公理课时提能演练 北师大版必修2一、选择题（每小题4分，共16分）1.(xx榆林高一检测)下列叙述中错误的是( )(A)Al,A,Bl,Bl(B)梯形一定是平面图形(C)空间中三点能确定一个平面(D)A,A,B,B=AB2.（xx上饶高一检测）两条异面直线指的是( )(A)在空间内不相交的两条直线(B)分别位于两个不同平面内的两条直线(C)某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线(D)不在同一平面内的两条直线3.如图所示，平面= l,点A，B,点C且Cl,ABl =R，设过A，B，C三点的平面为,则是( )（A）直线AC （B）直线BC（C）直线CR （D）以上均不正确 4.已知,是平面，a,b,c是直线,=a,=b,=c,若ab=P，则( )（A）Pc （B）Pc（C）ca= (D)c=二、填空题（每小题4分，共8分）5.四条线段顺次首尾相连，它们最多确定的平面个数为_.6.（易错题）空间三条直线，如果其中一条直线和其他两条直线都相交，那么这三条直线能确定的平面个数是_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（xx杭州高一检测）已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边AB，AD，BC，CD上的点，且直线EF和HG交于点P，如图.求证：点B，D，P在同一条直线上.8.如图，三个平面，两两相交于三条直线，即=c,=a,=b,若直线a和b不平行.求证：a，b，c三条直线必过同一点.【挑战能力】（10分）如图，定线段AB所在的直线与定平面相交，交点为O，P为定直线外一点，P，直线AP，BP与平面分别相交于A,B,试问，如果P点任意移动，直线AB是否恒过一定点，请说明理由.答案解析1.【解析】选C.由公理1知A正确，由公理3知D正确，由公理2的推论知B正确，只有不共线的三个点才能确定一个平面，故C错误.2.【解析】选D.由异面直线的定义易知.3. 【解析】选C.C,C,C在与的交线上，又RAB，AB平面,R,又R,R在与的交线上，故CR为与的交线.4.【解题指南】根据题目条件推断P，P,进而由公理3推出P在与的交线上.【解析】选A.ab=P，Pa且Pb.又a,b，P且P. 又=c，Pc. 5.【解析】每相邻的两条都可以确定1个平面，因为有四个顶点，因此最多可以确定4个平面.答案：46.【解析】如图，在长方体ABCD -A1B1C1D1中，AA1AB=A，AA1A1B1=A1，直线AB，A1B1与AA1可以确定一个平面（平面ABB1A1）.AA1AB=A，AA1A1D1=A1，直线AB，AA1与A1D1可以确定两个平面(平面ABB1A1和平面ADD1A1）.三条直线AB，AD，AA1交于一点A，它们可以确定三个平面（平面ABCD，平面ABB1A1和平面ADD1A1）.答案：1或2或3【方法技巧】学好立体几何的好帮手长方体长方体是立体几何中常见的模型之一，许多点、线和面的关系的例子可以从中寻找，我们的教室就可以抽象成一个长方体，墙角是长方体的顶点，墙面是长方体的面，墙的边就是长方体的棱，学会从长方体中寻找位置关系是学习立体几何必备的数学素养.7.【解题指南】应用公理3进行证明.【证明】直线EF直线HG=P，P直线EF，而EF平面ABD，P平面ABD.同理，P平面CBD，即点P是平面ABD和平面CBD的公共点.点P在平面ABD与平面CBD的交线上.又平面ABD平面CBD=BD，B，D，P三点在同一条直线上.8.【解题指南】可先证两条直线相交于一点，再证明该交点也在另外一条直线上.【证明】=b,=a,a,b.由于直线a和b不平行，a、b必相交.设ab=P,则Pa,Pb.a,b,P,P.又=c,Pc,即交线c经过点P.a，b，c三条直线必过同一点.【挑战能力】【解析】随着P点移动，直线AB恒过定点O，O为直线AB与平面的交点.理由如下：直线AB和直线外一点P可确定平面，因为AP=A，BP=B，所以=AB，而AB=O，所以O一定在交线AB上，即直线AB恒过定点O.