2019-2020年高三高考冲刺押题卷（十二模）数学（理）试题 含答案.doc

xx届高三第十二次模拟考试理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。2019-2020年高三高考冲刺押题卷（十二模）数学（理）试题 含答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1集合 （ ） A. B. C. D. 2.复数的共轭复数是( )A B C D3.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A2 B3 C4 D54已知等比数列中，则公比=（ ）(A) (B) (C)2 (D) 5已知向量，满足，则（ ）A B C D6.下列说法中正确的是：( )A.若命题则B.命题“若圆与两坐标轴都有公共点，则实数”的逆否命题为真命题C.若R,则“=0”是“sin cos ”的必要不充分条件D.已知随机变量，若，则7.已知实数满足不等式组，则的最小值为（ ）A、 B、 5 C、 4 D、无最小值8.已知正三棱锥的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是（ ）A、 B、 C、 D9.奇函数的定义域为，若为偶函数，且（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.110.数列满足，对任意的都有，则 ( )A B C D11.已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使，则的值为（ ）A.3 B 2 C D 12. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当时，若不等式对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是 （ ）A. B C D 二填空题13已知是第三象限角，则sin2= 14.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是 15若，则二项式的展开式各项系数和为 16.在中，,点P在AM上且满足,则 三、解答题（本大题共计70分，解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤）。17.（本小题满分12分）在中，分别为角、的对边，为边的中点，（1）若，求的值；（2）若，求的面积.18(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发50个红包，每个红包金额为元，已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示(I) 求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；(II) 以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，点为棱的中点.（）证明;（）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为（）求椭圆的标准方程；（）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.21（满分12分）已知函数（1）讨论的单调性（2）若恒成立，求实数的最大值.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. （本题满分10分）选修41；几何证明选讲如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l： （t为参数）与曲线C：（为参数）相交于不同的两点A，B（）若，求线段AB中点M的坐标： （）若PAPBOP，其中P（1，0），求直线l的斜率24. （本题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数,且的解集满足（1）求实数的取值范围B；（2）若,为B中的最小元素且,求证：.xx届高三第十二次模拟考试数学答案（理科）1 选择题 BCCAA BCBDD BA2 填空题13、 14、 15、 -1; 16、 17解：() ，由余弦定理：=，2分 4分 又 ，所以，由正弦定理：，得6分BCDAE() 以为邻边作如图所示的平行四边形，如图，则，8分在BCE中，由余弦定理： 即，解得：即10分所以.12分18.解：(I)由题可得： 众数为 .4分(II)由频率分布直方图可得，红包金额在的概率为，则， .6分的取值为的分布列为：.10分 (或). 19 向量故.所以.（2）.向量由点在棱上，设故.由，得，因此，解得.即设为平面的法向量，则即.不妨令，可得为平面的一个法向量.取平面的法向量，则.易知，二面角是锐角，所以其余弦值为.法二：（1）取PD中点M，连接EM,AM.由于E,M分别为PC,PD的中点，故EM/DC,且EM=DC,又由已知，可得EM/AB且EM=AB，故四边形ABEM为平行四边形，所以BE/AM.因为PA底面ABCD，故PACD，而CDDA，从而CD平面PAD，因为AM平面PAD，于是CDAM，又BE/AM,所以BECD.（2）如图，在三角形PAC中，过点F作FH/PA,交AC与H.因为PA底面ABCD，故FH底面ABCD，从而FHAC. 又BFAC，得AC平面FHB，因此ACBH. 在地面ABCD内，可得CH=3HA，从而CF=3FP. 在平面PDC内，作FG/DC交PD于G，于是DG=3GP.由于DC/AB，故GF/AB，所以A,B,F,G四点共面. 由ABPA,ABAD，得AB平面PAD，故ABAG.所以PAG为二面角F-AB-P的平面角.在PAG中，PA=2，PG=PD=，APG=，由余弦定理可得AG=,.所以,二面角F-AB-P的余弦值为20.（本小题满分12分）（）设椭圆的方程为，半焦距为. 依题意，由右焦点到右顶点的距离为，得解得，所以 所以椭圆的标准方程是4分（）解：存在直线，使得成立.理由如下：由得，化简得设，则，若所以，,化简得，将代入中，解得，又由，从而，或 所以实数的取值范围是 12分 21（1）当时，在上单调递减当，由解得，的单调递增区间为单调递减区间是和当时，同理可得的单调递增区间为，单调递减区间是和终上所述：（2）恒成立， 恒成立， 即恒成立，令，在上递增，上递减，令， 在上递增，在上递减，实数的最大值为22.【解析】（1）是圆的切线, 是圆的割线, 是的中点, ,又, , 即, , , （5分） （2）,即, ,是圆的切线,即, 四边形PMCD是平行四边形（10分）23. .解析：（1）将曲线的参数方程化为普通方程是当时，设点对应的参数为直线方程为（为参数），代入曲线的普通方程，得，设直线上的点对应参数分别为则，所以点的坐标为 5分（2） 将代入曲线的普通方程，得，因为，所以，得 由于，故所以直线的斜率为 10分 24.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法及柯西不等式的应用,意在考查代数变形能力.【解析】（1）因为,所以等价于,由知A是非空集合,所以 ,结合可得,即 实数的取值范围是（5分） （2）由（1）知,所以 . （10分）