2019-2020年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题含答案.doc

2019-2020年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知中，则角等于（ ）A B或 C或 D 2、在平面直角坐标系中，若点在直线的右下方区域包括边界，则的取值范围是（ ）A B C D 3、下列命题不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4、在中，则（ ）A B C D5、等比数列中，则（ ）A B C D 6、设等比数列的前n项和为，若，则等于（ ）A2 B3 C D7、甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时（ ）A B C D 8、在等差数列中，则（ ） A24 B22 C20 D89、下列命题中正确的是（ ）A的最小值为2B的最小值为C的最小值为D的最大值是10、已知为等差数列，以表示的前n项和，则使达到最大值n是（ ）A18 B19 C20 D2111、若对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D或 12、已知方程的四个实数根组成以为首项的等差数列，则（ ）A2 B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知实数满足约束条件，的最大值为 14、在中，角的对边分别为，若，则角 15、设是等比数列的前n项和，若，则 16、已知，且满足，则的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知数列是首项的等比数列，其前n项和中，成等差数列，求数列的通项公式。18、（本小题满分12分） 已知中，角的对边分别为且（1）若，求周长的最小值； （2）若，求边的值。19、（本小题满分12分） 已知（1）当时，解不等式； （2）若，解关于的不等式。20、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为。（1）若，且的面积为，求的值； （2）若，试判断的形状。21、（本小题满分13分） 已知数列的前n项和是，满足。（1）求数列的通项； （2）设，求的前n项和。22、（本小题满分14分） 已知点是区域内的点，目标函数的最大值记作，若数列的前n项和为，且点在直线上。（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前n项和。高二数学阶段性测试题答案（理） xx 11三、解答题18.解：因为,2分,当且仅当时,周长取到最小值为6分 （II）不等式 .6分 当时，有，不等式的解集为8分 当时，有，不等式的解集为 10分 当时，不等式的解为. 12分(2)由得即所以所以或 8分当时，因为，所以，为直角三角形 10分当时,得,即，所以为等腰三角形，综上所述为等腰或直角三角形 12分21.解：(1)当时，, 1分 当时，, .4分 数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以5分 (2)因为， .6分所以，所以， 8分所以 - 得 所以 13分（）由（）得， ， 10分13分