2019-2020年高二第一学期第一次月考数学（理A）试题.doc

2019-2020年高二第一学期第一次月考数学（理A）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、下列赋值语句中，正确的为（ ） A、 B、C、D、2、频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（ ） A、中位数B、众数C、平均数D、标准差3、右图是xx年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A， B， C， D， 4设函数满足,则的图像可能是ABCD5高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（ ）A20 B. 25 C. 30 D. 356、如果执行右边的流程图，那么输出的S等于（ ） A、2450B、2500C、2550D、26527、在区间(10，20内的所有实数中随机取一个实数，则这个实数13的概率是（ ） A、B、C、D、8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A48 B32+8 C48+8 D8010设向量满足= =1，=，=，则的最大值等于（ ）A B C 2 D1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、抛掷两粒质地均匀的骰子，点数之和恰好为8的概率是 。12、已知直线曲线，它们有两个公共点，则的取值范围是 。13已知一个算法的程序如下，则 .INPUT IF THENELSEEND IFPRINT END 14等差数列的前项和为，且则 15. 函数的图象与函数的图象所有交点的橫坐标之和等于 。三、解答题（共计74分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）。17、（本小题满分12分）已知函数，输入自变量的值，输出对应的函数值。（1）画出算法框图。（2）写出程序语句。18（本小题共12分）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。19、（本小题满分12分）有编号为，的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间148，152内的零件为一等品。 （）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率： （）从一等品零件中，随机抽取2个。 （i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（注：一组结果中编号不分先后顺序） （ii）求这2个零件直径相等的概率。20.( 本小题满分13分) 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围21（本小题满分14分）如图，在圆锥中，已知=，O的直径,是的中点，为的中点（）证明：平面 平面;（）求二面角的余弦值。 第一次月考数学（理A）试题参考答案一、选择题（10小题，每题5分，共50分）题号12345678910答案ABCBCCCBCC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、12、 13、0 14、 15、8三、解答题（共74分）16. 解：（1）频率为：，频数： 6分（2） 12分17、（1）见右图（6分） （2）输入 If0 Then Else If x0 Then Else End If End If 输出（12分）18.（本小题满分12分）解：（）因为 6分 3分5分所以的最小正周期为6分（）因为8分于是，当时，取得最大值2；10分当取得最小值1. 12分19.（）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）=.4分 （）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,共有15种.8分 （ii）解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，共有6种.所以P（B）=. 12分20解：（1）依题意知，圆的半径等于原点到直线的距离，2分即得圆的方程为5分（2）不妨设由即得设，由成等比数列，得，即9分由于点在圆内，故 由此得11分 所以的取值范围为13分21（本小题满分14分）解法：（）连结OC，因为又底面O，AC底面O，所以，因为OD，PO是平面POD内的两条相交直线，所以平面POD，而平面PAC，所以平面POD平面PAC。6分（II）在平面POD中，过O作于H，由（I）知，平面所以平面PAC，又面PAC，所以在平面PAO中，过O作于G， 连接HG，则有平面OGH，从而，故为二面角BPAC的平面角。9分在在在，在 12分所以 故二面角B-PA-C的余弦值为14分