2019-2020年高二数学周考试题（2）.doc

2019-2020年高二数学周考试题（2）一.选择题（每题只有一个正确选项，共60分） 1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A. B. C. D. 2若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）A. B. C. D. 3、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间相距 （ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)4在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形5等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则 （ ）A B C D 6已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( )A9B18 C9D187. 已知等差数列中的值是( )A15B30C31D648一个等差数列的第5项等于10，前3项和等于3，那么它的首项与公差分别是( ) A.-2,3 B.2,- 3 C.-3,2 D.3,-29.数列中，又数列是等差数列，则=（ ）A、0 B、 C、 D、110数列满足，则的前10项之和为（ ）A B C D 11在中，已知，则边长c等于 ( )A B、 C、 D、 12已知无穷等差数列a n，前n项和S n 中，S 6 S 8 ,则（ ） A在数列a n 中a7 最大； B在数列a n 中,a 3 或a 4 最大； C前三项之和S 3 必与前11项之和S 11 相等； D当n8时，a n 0.二.填空题（共20分）13在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_14. 已知数列an的前n项和是, 则数列的通项an=_ -15一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km16. 在等差数列中，若公差，且是关于x的方程的两个根，则_ .三.解答题17. (本小题共10分)在ABC中，已知，B=45 求A、C及c 18. （本小题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积19（本小题满分12分）一个首项为正数的等差数列an，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？20、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 21.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积22（本小题满分12分）数列an中，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求.会宁一中高二数学周考试题（2）答案（一）选择题BACDB CAABD AD(二)填空题13. 4或5 14 a n=. 15. 16.2n17解：A=60 C=75 c= 或A= C= c=18. 解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，所以的面积19由,得,知 an是递减的等差数列. S3=S11， a4a5a11=0.又 a4a11=a5a10=a6a9=a7a8,4(a7a8)=0，即a7a8=0.由此必有a70，a80.故前7项和最大20、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即， 解得, 答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？21解(1)由正弦定理得a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C又，2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B0，ABC，2sin Acos Bsin A0sin A0，cos B0B，B(2)将b，ac4，B代入b2a2c22accos B即b2(ac)22ac2accos B13162ac(1)，求得ac3于是，SABCacsin B22（1）为常数列，an是以为首项的等差数列，设，,，。（2），令，得。当时，；当时，；当时，。当时，。当时，。