2019-2020年高三第一次阶段性考试（数学理）.doc

2019-2020年高三第一次阶段性考试（数学理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分为150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合,若，则符合条件的实数m组成的集合是( ) A、 B、 C、 D、2、对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（ ）A若则 B若则C若则 D若、与所成的角相等，则3、设A、B是两个集合，定义， R，则MN=（ ）A3，1 B3，0）C0，1D3，04、不等式成立的充分不必要条件是（ ）A或 B或 C D 5、设是函数的导函数,的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）O12xyxyyO12yO12xO12xABCDO12xy题5图6、若平面四边形满足,则该四边形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形主视图左视图俯视图7、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ( ) 1 8、设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题（把正确答案填在答题卡的相应位置，填在试卷上无效。共6530分。）9、已知向量，且，则x= _10、函数的最小正周期是 . 11、已知函数f(x)满足：f(p+q) = f(p) f(q) ，且 f(1)=3, 则12、在约束条件下，目标函数=的最大值为 . 13、已知,则的最大值为 14、若函数的值域为R，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答过程写在答题卡的相应位置。）15、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数；（2）解不等式16、（本小题满分12分）在中，是三角形的三内角，a，b，是三内角对应的三边长，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小.17、（本小题满分14分）PABCD如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PDBC,PD=1,PC=.()求证:PD面ABCD；()求二面角APBD的大小. 18、（本小题满分1分第一、第二小问满分各分）已知向量满足,且,令， （）求（用表示）； （）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围。19、（本小题满分14分） 已知函数，又成等比数列。 （1）求函数的解析式；（2）设，求数列的前n项和。20、（本小题满分14分）已知二次函数, 满足且的最小值是.（）求的解析式;（）设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,已知,当取最小值时,求的值.普宁市第一中学xxxx年高三级第一次阶段性考试数学（理科）参考答案 一. 选择题1 C2 C3 B4 D5 C 6 C7 D 8 C二.填空题 、2 10 、 11、12 12、2 13、6 14(0,1)三 解答题15、（本小题满分12分） （1） 6分 （2） 12分16、（本小题满分12分）解：（）在ABC中， 6分（）由正弦定理,又,故即: 故ABC是以角C为直角的直角三角形又12分17（本小题满分14分）()证明:,.2分PABCDOE又,4分 PD面ABCD6分()解:连结BD,设BD交AC于点O, 过O作OEPB于点E,连结AE,PD面ABCD, ,又AOBD, AO面PDB.AOPB,从而,故就是二面角APBD的平面角.10分 PD面ABCD, PDBD,在RtPDB中, ,又, ,12分 . 故二面角APBD的大小为60. 14分（也可用向量解）18、（本小题满分1分）（）由题设得，对两边平方得 展开整理易得 -6分 （），当且仅当1时取得等号. 欲使对任意的恒成立，等价于 即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以 解得 故实数的取值范围为 -14分19、(I）函数的解析式是6分 （II）8分 14分20、（本小题满分14分）解: (1)由二次函数图象的对称性, 可设,又故5分(2) 据题意, 直线与的图象的交点坐标为,由定积分的几何意义知=而令或(不合题意,舍去)当故当时,有最小值.14分