2019-2020年高二数学期未复习—圆锥曲线（1）.doc

2019-2020年高二数学期未复习圆锥曲线（1）一、选择题：1是方程 表示椭圆或双曲线的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件2设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ） A. 1或5 B. 6C. 7 D. 93已知点、，动点，则点P的轨迹是 ( )A圆B椭圆C双曲线D抛物线4.已知椭圆上的一点P到左焦点的距离是，那么点P到椭圆的右准线的距离是（ ） A2 B6 C7 D5圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，则OM的长是（ ） A4BCD26与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D 7（xx.江苏）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为 ( )(A) (B) (C) 4 (D)8抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ）AB2+CD9若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（ ）A4B2C1D10一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A BC D11已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，则此椭圆的离心率等于（ ） A B C D12方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ） A B C D二、填空题：13若平移椭圆，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与轴、轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是_.14若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 .15设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 .16已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于 .17设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为 . 18对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .三、解答题：19已知圆C关于轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线分成两段弧长之比为1：2，求圆C的方程.20双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围. 21已知椭圆的一个顶点为A，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3(1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取值范围。22已知圆和抛物线上三个不同的点A、B、C.如果直线AB和AC都与圆O相切.求证：直线BC也与圆O相切.23 A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）.若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角.24已知OPQ的面积为S，且；（1）若，求向量的夹角的取值范围；（2）设以O为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当上变动时，求的最小值，并求出此时的椭圆方程.高二数学期未复习答案圆锥曲线（1）一、1.B; 2.C; 3.D; 4.C; 5.D; 6.A; 7.A; 8.A; 9.C; 10.D; 11.D; 12.A; 二、13. 14.（0，3）; 15.; 16.; 17. 18.三、19.设圆C的方程为抛物线的焦点F（1，0） 又直线分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线的距离等于半径的 即 解、得 故所求圆的方程为 20设M是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离，即，由双曲线定义可知 由焦点半径公式得 而 即 解得 但 21.（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 从而 又，则 即 把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范围是（）22设,则AB的方程为BC的方程为 AC的方程为 为圆的切线，有 即 同理、为方程的两根，则 于是圆心到直线BC的距离 故BC也与圆O相切。23以线段AB的中点为原点，正东方向为轴的正方向建立直角坐标系，则 依题意 在以A、B为焦点的双曲线的右支上.这里.其方程为 又 又在线段AB的垂直平分线上 由方程组 解得 即 由于，可知P在北30东方向. 24解：（1）夹角为，与夹解为，又 （2）以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系， ，由 令上是增函数，上为增函数，当m=2时，此时P（2，0），椭圆另一焦点为P（2，0），则椭圆长轴长， 故椭圆方程为