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2019-2020年高中数学2.3.3平面向量的坐标运算练习题 新人教版必修4 【学习目标、细解考纲】1、会用坐标表示平面向量的加法、减与数乘运算。2、培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。【知识梳理、双基再现】1、两个向量和差的坐标运算已知：，为一实数则=_；即=_。同理将=_这就是说，两个高量和（差）的坐标分别等于_。2、数乘向量和坐示运算=_即=_这就是说，实数与向量的积的坐标等于：_。3、向量的坐标表示若已知,，则=_=_即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的_。【小试身手、轻松过关】1、设向量坐标分别是（-1，2），（3，-5）则=_，=_ =_，=_2、设则=_3、已知：则=_4、若点A（-2，1），B（1，3），则=_【基础训练、锋芒初显】5、若点A的坐标是，向量的坐标为，则点B的坐标为（ ）A BC D6、已知M（3，-2）N（-5，-1），且则=（ ）A（-8，1） B C（-16,2） D(8,-1)7、已知，且，则P点的坐标（ ）A B C D8、已知则=（ ）A（6，-2） B（5，0） C（-5，0） D（0，5）【举一反三、能力拓展】9、已知求坐标10、求证：设线段AB两端点的坐标分别为，则其中点M（x,y）的坐标公式是： 11、利用上题公式，若已知A（-2，1），B（1，3）求线段AB中点的M的坐标【名师小结、感悟反思】1、在平面直角坐标系中，以原点为起点的向量点A的位置被向量唯一确定，此时点A的坐标与向量的坐标统一为（x,y）2、两个向量相等等价于它们对应的坐标相等。3、要把点的坐标与向量的坐标区别开来，相等的向量的坐标是相同的，但起点、终点的坐标却可以不同，如A（3，5），B（6，8）则若则，显然，但A、B、C、D四点各不相同，换言之，向量的坐标与表示该向量的有向段的起点，终点的具体位置无关，若,则将进行任意的平移后其坐标仍为。23.3 平面向量的坐标运算【小试身手、轻松过关】 1（2，-3），（-4，-7），（-3，6），（13，-21） 2（5，-8）【基础训练、锋芒初显】 3（-1.1） 4（3，2）【举一反三、能力拓展】 5C 6D 7A 8B 【举一反三、能力拓展】9 10设点M（x，y）是线段AB的中点，则上式换用向量的坐标得 11
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