2019-2020年高考数学 自主作业11-15.doc

2019-2020年高考数学 自主作业11-15班级_姓名_1.某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为 .2.以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线标准方程为 .3.设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为 .4.已知函数的定义域是，则实数的值为 .5.已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为 .ADFEBC6.如图，在中，已知，点分别在边上，且，点为中点，则的值为 .7.已知向量，且共线，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.8.已知函数，其中为自然对数底数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；（3）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.自主作业12班级_姓名_1 已知双曲线的离心率为，则实数a的值为 2 曲线在点处的切线方程为 3 已知函数，则函数的值域为 4 已知向量，设向量满足，则的最大值为 5 设等比数列的公比为（），前n项和为，若，且与的等差中项为，则 6 若不等式对任意满足的实数恒成立，则实数的最大值为 7. 如图，在三棱锥中，平面已知，点，分别为，的中点（1）求证：平面；（2）若在线段上，满足平面，求的值8. 设数列的各项均为正数,其前项的和为,对于任意正整数,恒成立.(1)若,求,及数列的通项公式;(2)若,求证:数列成等比数列.自主作业13班级_姓名_1.已知非零向量a，b满足|a|ab|1，a与b夹角为120，则向量b的模为 2.设复数z（i为虚数单位），则复数z的虚部是 3.已知函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_.4.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 5.已知函数若实数m，则函数有_个零点. 6.设是定义在上的偶函数,当时, (为自然对数的底数),则的值为 . 7.某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养值提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当8x14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q近似地满足关系：P=1000(x+t-8)(x8，t 0)，当P=Q时的市场价格为市场平衡价格，(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域：(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少每千克多少元?8.已知数列中.（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.自主作业14班级_姓名_1.设是定义在R上的奇函数且，则2.函数（其中），若函数图像的一条对称轴为，那么_ 3.已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是_4.在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为_5.若关于x的不等式x2xn0，对任意nN*在x(，上恒成立，则实数的取值范围是_6.设角是的三个内角,已知向量，,且.（1）求角的大小； （2）若向量,试求的取值范围.7.如图，三棱柱中，已知平面平面，棱的中点为.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.8.已知椭圆左右焦点分别为，连结椭圆上不同两点满足AB/x轴，过点作的垂线，过点作的垂线.且的交点为.(1)求ABF2面积的最大值；(2)求证：过点的圆的在x轴上截得的弦长为定值。自主作业15班级_姓名_6 1 97 3 78 4 69 61.右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则平均成绩是_2.若函数的图象关于点（1，1）对称，则实数= 3.已知则 4.在中，内角所对的边长分别为且，则 5.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 6. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB的交点，N为棱B1C1的中点（） 求证：MN平面AACC（） 若ACAA1，求证：MN平面A1BC7.已知椭圆C1：，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，2，求直线AB的方程8.受金融危机的影响，三峡某旅游公司经济效益出现了一定程度的滑坡现需要对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：其中为大于的常数当时，.(1)求的解析式和投入x的取值范围；(2)求旅游增加值y取得最大值时对应的x的值