2019-2020年高中数学 第3章 直线与圆锥曲线的交点同步练习 北师大版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 第3章 直线与圆锥曲线的交点同步练习 北师大版选修2-1【选择题】1.直线l将圆x2+y22x4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为( )A.y=2xB.y=2x2C.y=x+D.y=x+2.曲线y=1+(2x2)与直线y=k(x2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是 ( )A.，+)B.(，C.(0，)D.(，3.过原点的直线l与双曲线=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是( ) A.(，)B.(,)(,+)C.,D.(,+)4若直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1只有一个公共点，那么m2的值是( )A1/2 B3/4 C2/3 D4/55直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是( )A B C D6经过点且与双曲线仅交于一点的直线条数是（ ）A4 B3 C2 D17直线与双曲线的公共点的个数最多是(. )A1个 B2个 C3个 D4个8直线6x-3y-4=0被抛物线y2=6x所截得的弦长为（ ） A5 B C D【填空题】9如果直线与双曲线没有交点，则的取值范围是 10过双曲线的左焦点F1作倾角为的直线与双曲线交于A、B两点，则|AB|= 11、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A，B在抛物线准线上的射影是A1，B1，则A1FB1= .【解答题】12求证：以抛物线y2=2px(p0)的焦点弦为直径的圆必定与它的准线相切。13 一圆和直线l:x+2y3=0切于点P(1，1)，且半径为5，求这个圆的方程.14.设椭圆+=1(ab0)的左焦点为F1(2,0),左准线l1与x轴交于点N(3,0),过点N且倾斜角为30的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程；(2)求证:点F1(2,0)在以线段AB为直径的圆上.参考答案1、A 2、B 3、B 4、B 5、D 6、A 7、B 8、C9、k10、11、90012、略。13、解法一:设圆心坐标为C(a,b)，圆方程即为(xa)2+(yb)2=25.点P(1，1)在圆上，则(1a)2+(1b)2=25.又l为圆C的切线，则CPl,=2.联立解得或即所求圆的方程是(x1)2+(y12)2=25或(x1+)2+(y1+2)2=25.解法二:设圆方程为(xa)2+(yb)2=25,过P(1，1)的切线方程是(1a)(xa)+(1b)(yb)=25.整理得(1a)x+(1b)ya(1a)+b(1b)+25=0.这就是已知直线l的方程,即=.解得或即得圆方程.注:当然还有很多方法，比如利用圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0来求解也可.14、 (1)解:可知直线l:y=(x+3).由c=2及=3,解得a2=6,b2=622=2.椭圆方程为+=1. (2)证明:联立方程组 将代入,整理得2x2+6x+3=0.设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=3,x1x2=.方法一:kk=1,F1AF1B,即AF1B=90.点F1(2,0)在以线段AB为直径的圆上.方法二:=(x1+2,y1)(x2+2,y2)=(x1+2)(x2+2)+y1y2=x1x2+2(x1+x2)+4+x1x2+3(x1+x2)+9=x1x2+3(x1+x2)+7=0,F1AF1B,则AF1B=90.点F1(2,0)在以线段AB为直径的圆上.