2019-2020年高三数学总复习 22三角函数的性质（一）.doc

2019-2020年高三数学总复习 22三角函数的性质（一）一考纲要求：1.掌握三角函数的定义域、值域的求法；理解周期函数与最小正周期的意义，会求经过简单的恒等变形可化为或的三角函数的周期2.掌握三角函数的奇偶性与单调性，并能应用它们解决一些问题二典型例题：例1求下列函数的定义域：1） 2）例2求下列函数的最小正周期：（1） （2） 例3 （1）函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（ ） A B C D【答案】A【解析】（2）已知函数是偶函数，的值为 （3）已知函数图像关于直线对称，的值 （4）求函数图像中相邻两条对称轴距离为 例4求下列函数的单调区间（1） （2）(3)函数的单调递增区间为（ ）（其中） A. B. C. D.（4）在单调递增，的值为 例5已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.【答案】（1）最小正周期为，最大值为；（2）在上单调递增；在上单调递减.当时,即时，单调递减，综上可知，在上单调递增；在上单调递减.【考点定位】三角函数的恒等变换，周期，最值，单调性，考查运算求解能力例6函数的值域问题：（1）设，），求最值（2）是否存在实数,使得在上最大值是1三基础训练（A组）1下列函数是奇函数的是 （ ）Ay=sin|x| By=xsin|x| Cy=|sinx| Dy=sin(-|x|)2如果，且，则可以是（ ）Asinx Bcosx Csin|x| D|sinx|3.已知，则、的大小关系是（）A B C D 4已知函数，x则（ ）Ay有最大值5，最小值-1 By有最大值5，最小值2Cy有最大值5，没有最小值 Dy有最小值2，没有最大值5.设，对于函数，下列结论正确的是 （ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值6.函数的值域为（） B C D 7.已知点在第一象限，则在内的取值范围为 （ ）A B C D8已知函数求： （I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间四巩固提高（B组）9方程sinx=lgx的解共有（）A1个 B2个 C3个 D无数个10.函数的单调增区间是 ( ) A B C D 11.函数的图象为，如下结论中正确的是 图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间 内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象（写出所有正确结论的编号）12.定义,若函数,则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）ABCD【答案】A 由定义可知,将的图象向右平移个单位得到,由得对称轴为,当时,对称轴为,选（）A 13.函数,（）的图像关于点对称，则的增区间 ( )A B C D【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，由得：选D.考点：三角函数性质14.已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ） A B C D 15.已知函数的定义域为，函数的最大值为，最小值为，求的值16.设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；