2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题A卷 理.doc

2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题A卷 理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）环数频数24681066666663456789甲环数频数246810853103583456789丙环数频数246810358108533456789乙1、已知，则p是q的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件也非必要条件2、设的内角所对的边分别为，若, 则的形状为 ( )A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定3、设,且，则锐角为 （ ）A、 B、 C、 D、 4、已知一组数据为0，3，5，x，9，13，且这组数据的中位数为7，那么这组数据的众数为（ ）A、13 B、9 C、7 D、05、为了解xx名学生对学校食堂的意见，准备从中抽取一个样本容量为50的样本若采用系统抽样，则分段间隔k为 （ ）A、20 B、30 C、40 D、506、若A为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为 A、 B、1 C、2 D、 ( )7、在各项都为正数的等差数列中，若，则的最大值等于 （ ） A. 3 B. 6 C.9 D. 368、如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是 （ ） A、 B、 C、 D、9、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围 A、（，1）（4，+） B、（1，4） ( ) C、（4，1） D、（，0）（3，+）10、甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示，则甲、乙、丙三人训练成绩的方差、的大小关系是 ( ) A、 B、 C、 D、11、已知ABC的三个内角所对的边分别为，若，则 ( )A、成等差数列 B、成等比数列C、成等差数列 D、成等比数列12、已知，且、，则 （ ）A、 B、 C、 D 、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、根据如下样本数据x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归直线方程为.若，则的值为 14、设不等式组 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆内的概率为_15、（1+tan1）（1+tan2）（1+tan3）（1+tan44）（1+tan45）=_16、数列的前n项和，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、（本小题满分10分）在数列中，（，常数），且，成等比数列（1）求的值； （2）求数列的通项公式18、（本小题满分12分）如图，在ABC中，点D在BC边上，AD=33，（1）求的值；（2）求BD的长19、（本小题满分12分）把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列问题：（I）求方程组有解的概率；（）求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率20、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的最小正周期及其对称中心；（2）如果ABC的三边a、b、c满足，且边b所对角为， 试求的范围及此时函数的值域。21、（本小题满分12分）某制造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据分组如下表：（1）请在下表中补充完成频率分布表，并在图中画出频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值与中位数（结果保留三位小数）分组频数频率39.95，39.97）1039.97，39.99）3039.99，40.01）5040.01，40.0310合计10022、（本小题满分12分）已知数列,满足（1）求；（2）设，证明数列是等差数列；（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.高二理科数学第二次月考答案A卷 16 B C A B C D 712 C B A C C DB卷 16 B B C C B C 712 C B A D C A13、 ；14、；15、；16、9617、解：（1）由题知， 2分因为，成等比数列，所以， 解得或，又，故 5分（2）当时，由得，以上各式相加，得， 8分又，故，当时，上式也成立，所以数列的通项公式为（） 10分18、解：（1）因为cosADC=，所以因为，所以因为ABD=ADCBAD，所以sinABD=sin（ADCBAD）=sinADCcosBADcosADCsinBAD = 6分（2）在ABD中，由正弦定理，得， 所以 12分 19、 （）由题意知，基本事件总数n=36个， 设A=“方程组有解”，则=“方程组无解”若方程没有解，则，即b=2a，则符合条件的数组为（1，2），（2，4），（3，6），所以P（）=，P（A）=1=故方程组有解的概率为4分（）由方程组，得，若b2a，则有，即a=2，3，4，5，6，b=4，5，6，符合条件的数组有（2，5），（2，6）共有2个，若b2a，则有，即b=1，2，a=1符合条件的数组有（1，1）共1个，概率为p=，即以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为12分20、解：(1) =.4分的最小正周期为 5分的对称中心为 .6分(2) .8分又 9分 而 10分由，得 .12分21、（1）根据所给的频数和样本容量做出每一组数据对应的频率，填入表中，画出对应的频率分步直方图，分组 频数 频率39.95，39.97） 10 0.139.97，39.99） 30 0.3 39.99，40.01） 50 0.540.01，40.03 10 0.1合计 100 1 4分（2）整体数据的平均值约为39.960.10+39.980.30+40.000.50+40.020.10=39.992（mm） 8分最左边的两个小矩形的面积是0.1+0.3=0.4，最高的小矩形的面积是0.5，故可设中位数是x则x=39.99+=39.994 由此知，此组数据的中位数是39.994，平均数是39.992（mm） 12分22.解:（1）3分（2）数列是以4为首项，1为公差的等差数列.且6分.（）由于，所以，从而；9分由条件可知恒成立，设；当时，恒成立；当时，不可能恒成立，当时，对称轴 ，在为单调递减函数；时恒成立.综上所述：时，恒成立12分