2019-2020年高二5月月考数学含答案.doc

2019-2020年高二5月月考数学含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，其中6,9题文理分题，请考生选择相应题目解答，其它文理同题。）1复数的共轭复数是 2已知，且，则m等于_ 3是的_条件； 4已知，且，则c的值为_ 5要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围_6. (理科)某工厂在试验阶段生产出了一种零件，该零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品则一个零件经过检测，为合格品的概率是_（文科）已知函数f(x)a+是奇函数，则实数a的值为：_7. 设函数若，则x0的取值范围是 8. 若不等式对于一切成立，则a的取值范围是 9.（理科）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_.（文科）已知函数在区间0,m上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为_10. 若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是_11. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为_。12已知在是减函数，则实数的取值范围是_13. 给出下列三个类比结论：(ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；（其中a,bR）loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sin sin ；（其中x,yR+, ,R）(ab)2a22abb2与(z1z2)2类比，则有(z1z2)2z122z1z2z22. （其中a,bR;z1z2C）其中结论正确的是_14. 已知，且方程无实数根，下列命题：方程也一定没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数，使若，则不等式对一切实数都成立其中正确命题的序号是 二、解答题（本大题共6道题，共计90分，其中17,19题文理分题，请考生选择相应题目解答，其它文理同题。）15. 设，若，（1）若，求的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数16已知函数（1）对任意，比较与的大小；（2）若时，有，求实数a的取值范围17（理科）设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在定椭圆2x2y2k（k为常数，k0）上17(文科)已知函数（1）判断的奇偶性；（2）若在R上是单调递增函数，求实数a的取值范围18某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)19.（理科）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点 19.(文科)在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。20已知a0，函数f(x)x2+a|lnx-1|（1）当a2时，求函数f(x)的单调增区间；（2）若x1,+时，不等式f(x)a恒成立，求实数a的取值范围。命题:高二数学备课组 考场号_ 考试号_ 学号_ 班级_ 姓名_ 密封线内不要答题高二数学月考试卷答题纸 xx.5 一、 填空题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题1516171819请将20题做在反面 考场号_ 考试号_ 学号_ 班级_ 姓名_ 密封线内不要答题 扬州中学高二数学理科月考试卷 xx.5.30第卷 1. 已知等式，其中ai（i=0，1，2，10）为实常数求：（1）的值；（2）的值（注）2. 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望3. 如图，在三棱柱中，且（1）求棱与BC所成的角的大小；（第3题）BACA1B1C1（2）在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为4.已知数列满足：.（1）用数学归纳法证明：使；（2）求的末位数字 江苏省扬州中学xx学年第二学期月考考试 高二数学试卷 xx.5一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 2 - 3充分不必要 4 5 6. 7.（，1）（1，+） 8. 9. 10. 11. 12 (1,2)13. 14. 二、解答题（本大题共6道题，共计90分，其中17,19题文理分题，请考生选择相应题目解答）15.证明：（1），由，得，代入得：，即，且，即（2），又，则f(x)在区间，内各有一个，故在内有2个实根16解：（1）对任意，故（2）又，得，即，得，解得17（理科）证明： (1)假设l1与l2不相交，则l1与l2平行或重合，有k1k2， 代入k1k220，得k20. 这与k1为实数的事实相矛盾，从而k1k2，即l1与l2相交 (2)由方程组解得交点P的坐标(x，y)为 从而2x2y22221，此即表明交点P(x，y)在椭圆2x2y21上17(文科)解：（1）定义域为R，则，故是奇函数（2）设，当时，得，即；当时，得，即；综上，实数a的取值范围是18解：(1)由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)= (t150)2+100，0t300 (2)设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)g(t)，即 当0t200时，配方整理得h(t)=(t50)2+100，所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100；当20087.5可知，h(t)在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大 19.（理科）解：（1）依题可设 ()，则； 又的图像与直线平行 ， ， ， 设，则 当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 当时， 解得（2）由()，得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，函数有两个零点，即；若，函数有两个零点，即；当时，方程有一解, , 函数有一零点 综上，当时, 函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.19.(文科)（1）解：因为点B与A关于原点对称，所以点得坐标为. 设点的坐标为 由题意得 化简得 . 故动点的轨迹方程为（2）解法一：设点的坐标为，点，得坐标分别为,.则直线的方程为，直线的方程为令得，.于是得面积 又直线的方程为，点到直线的距离.于是的面积当时，得又，所以=，解得。因为，所以故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为.解法二：若存在点使得与的面积相等，设点的坐标为 则.因为,所以，所以即 ，解得，因为，所以 故存在点S使得与的面积相等，此时点的坐标为.20解：（1）f(x)x2+2|lnx-1|当0xe时，f(x)2x- 0，所以(1，e递增；当xe时，f(x)2x+ 0，所以e,+递增.所以f(x)的增区间为（1，+）（2）即求x1,+时，使函数f(x)的最小值f(x)mina成立，求a的取值范围，(i)由（1）可知当xe时，f(x)在e,+递增，所以f(x)f(e)e2(ii)当1xe, f(x)x2-alnx+a，f(x)2x- 当1，即0a2，f(x)0，f(x)在1，e递增所以f(x)minf(1)1+af(e)e2当1，即2a2e2，在1，上，f(x)0，f(x)递减；在，e上，f(x)0，f(x)递增，所以f(x)minf()-lnf(e)e2当e，即a2e2，f(x)0，f(x)在1，e递减所以f(x)minf(e)e2综合（1）（2）得f(x) min所以f(x)mina成立，可以解得0a2e第卷答案 1. 解：（1）在中，令，得2分令，得 4分所以 5分（2）等式两边对x求导，得7分在中，令x=0，整理，得10分2. 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件、；表示事件“恰有一人通过笔试” 则-5分（2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为，所以，故-10分解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件，则所以，于是，3. 【解】（1）如图，以A为原点建立空间直角坐标系，则 ，BACA1B1C1zxyP故与棱BC所成的角是 4分（2）设，则设平面的法向量为n1，则故n1而平面的法向量是n2=(1，0，0)，则，解得，即P为棱三等分点，其坐标为10分4. 解：当假设当则当时，其中.所以所以-6分（2），故的末位数字是710分