2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第二章 第5节 二次函数与幂函数 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第二章 第5节 二次函数与幂函数 理（含解析）1（xx浙江，5分）已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0,4ab0Ba0,2ab0 Daf(1)，f(x)先减后增，于是a0.答案： A2（xx山东，5分）设函数f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)若yf(x)的图像与yg(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()A当a0时，x1x20B当a0，y1y20时，x1x20，y1y20时，x1x20，y1y20解析：不妨设a0，在同一坐标系中分别画出两个函数的图像，如图所示，其中点A(x1，y1)关于原点的对称点C也在函数y的图像上，坐标为(x1，y1)，而点B的坐标(x2，y2)在图像上也明显的显示出来由图可知，当ax1，所以x1x20，y2y1，所以y1y20时，则有x1x20.答案：B3（xx北京，5分）已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0，则m的取值范围是_解析：当x1时，g(x)0，当x1时，g(x)0，当x1时，g(x)0.m0不符合要求；当m0时，根据函数f(x)和函数g(x)的单调性，一定存在区间a，)使f(x)0且g(x)0，故m0时不符合第条的要求；当m0时，如图所示，如果符合的要求，则函数f(x)的两个零点都得小于1，如果符合第条要求，则函数f(x)至少有一个零点小于4，问题等价于函数f(x)有两个不相等的零点，其中较大的零点小于1，较小的零点小于4.函数f(x)的两个零点是2m，(m3)，故m满足或者解第一个不等式组得4m2，第二个不等式组无解，故所求m的取值范围是(4，2)答案：(4，2 )4.（2011陕西，5分）函数yx的图像是()解析：显然代数表达式“(x)(x)”，说明函数是奇函数同时由当0x1时，xx，当x1时，xx.答案：B